期中复习 八年级数学三角形专项复习 典型例题总结试卷

这是一份期中复习 八年级数学三角形专项复习 典型例题总结试卷，共6页。试卷主要包含了三角形的概念和分类，三角形的高线，三角形的三边关系，三角形的内角和与外角和，多边形等内容，欢迎下载使用。
1．如图，共有三角形的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．下列说法正确的有（ ）
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①②B．①③④C．③④D．①②④
3．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形
二、三角形的高线、中线、角平分线
1．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于 一点； ④三条高必在三角形内．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
2．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
3．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个．
4．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD= ．
5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．
6．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA= ．
9．如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有 ．
7．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．
8．如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；
（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD= ．（用α、β的代数式表示）
三、三角形的三边关系
1．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ）
A．3，4，5B．4，4，8C．3，10，4D．4，5，10
2．已知一个三角形的两边长分别是2和6，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．13或15
3．已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（ ）个．
A．2个B．3个C．5个D．7个
4．已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有 个．
5．若三角形三条边的长度依次为x，x﹣2，x+2，则x的取值范围是多少？
6．若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．
7．如图，点P是△ABC内任意一点，试说明PB+PC＜AB+AC．
四、三角形的内角和与外角和
1．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（ ）
A．125°B．100°C．75°D．50°
2．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（ ）
A．18°B．36°C．54°D．72°
3．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
4．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A﹣∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C
6．如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数．
7．（1）问题发现：
如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC和∠ACB的平分线交于P，则∠BPC的度数是
（2）类比探究：
如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，则∠BPC与∠A的关系是 ，并说明理由．
（3）类比延伸：
如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，请直接写出∠BPC与∠A的关系是 ．
五、多边形
1．四边形剪掉一个角后，变为（ ）边形．
A．3B．4C．5D．3或4或5
2．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是 ．
3．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．
4．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14
5．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 度．
6．如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．
7．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
9．如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．
10．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= 度
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论 ．（填“能”或“不能”）
11．若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为（ ）
A．18°B．36°C．45°D．60°
12．为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是（ ）
A．正三角形B．正五边形C．正六角形D．正三角形或正八边形、