人教版（2024）九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径教学演示ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径教学演示ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，预习展示，知识回顾，探究一，圆的对称性，看一看，AE≠BE，AE＝BE，探究二，你能从理论上证明吗等内容，欢迎下载使用。
1、通过实验操作感受圆的轴对称性和中心对称性；
2、理解垂径定理并能运用它解决有关问题.
1. 什么是弦？图中弦有哪几条？
2. 什么是弧？优弧？劣弧？图中以点C为端点的优弧、劣弧各有哪几条？
1. 把一个圆形纸片沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
2. 把一个圆形纸片沿着它的圆心顺时针或逆时针任意旋转，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
(1) 圆是轴对称图形.
(2) 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴,园有无数条对称轴.
(1)圆也是中心对称图形.
(2)它的对称中心就是圆心.
结论：圆既是轴对称图形，也是中心对称 图形.
如图，AB是⊙O的一条弦，CD 是⊙O的直径,交AB于点E, 当AB和CD有怎样的位置关系时，AE和BE相等？
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧
　　下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？
例1. 如图,已知⊙O的弦AB的长为8, OC⊥AB于C, OC的长为3，求⊙O的半径长。
练习. 如图，已知⊙O的直径AC为12cm, 弦AB与AC的夹角为30°，求弦AB的长.
如图，圆O的弦CD＝8 ㎝ ，直径AB⊥CD于E， AE＝2㎝，求半径OA的长.
1.已知：如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C，D两点.求证：AC＝BD.
证明:过O作OE⊥弦AB于E， 即OE⊥弦CD于E，　　　则AE＝BE，CE＝DE。 ∴ AE－CE＝BE－DE。 ∴ AC＝BD
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm
2.（四川省）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦， AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA的长是 （ ）
3.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为16cm，水面最深地方的高度为4cm，求该输水管的半径.
1、这节课你有什么收获？ 2、你还有哪些疑惑？
1.如图，已知⊙Ｏ的半径为5cm，一条弦AB的长为8cm，则圆心O到这条弦的距离为　　　　　cm。
2.（2014·潍坊，）如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP＝1：5，则CD的长为（ ）．A．
3. 如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），⊙P的半径为
，则点P的坐标为___________
4.(2014浙江省衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.