初中数学人教版（2024）九年级上册24.3 正多边形和圆图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.3 正多边形和圆图文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了回顾旧知，正多边形，几种常见的正多边形，生活中的正多边形图案，教学目标，知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观，教学重难点，正多边形的性质等内容，欢迎下载使用。
各边相等，各角也相等的多边形.
使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理. 通过正多边形定义教学，培养学生归纳、观察、推理、迁移能力.
通过复习使学生提高归纳、系统知识的能力. 通过证明和画图提高学生综合运用分析问题和解决问题的能力. 通过一题多解的训练培养学生的发散思维能力．
通过系统归纳知识渗透系统，培养全面、联系客观看问题的唯物辩证认识观． 通过一题多解的发散思维训练和逆向思维训练，培养学生对科学孜孜不倦的探索精神和不断更新的创新意识及选优意识．
正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理. 对定理的理解以及定理的证明方法．
每条边都相等 每个角都相等
轴对称图形， 一个正n边形共有n条对称轴， 每条对称轴都通过n边形的中心.
正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心。
边数是偶数的正多边形 是中心对称图形， 它的中心就是对称中心.
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？
正多边形和圆的关系非常密切，把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.
把圆分成 n（n≥3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
中心: 一个正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心.
正多边形的半径: 外接圆的半径.
正多边形的中心角: 正多边形的每一条边 所对的圆心角.
正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.
正多边形及外接圆中的有关概念
边心距OG把△AOB分成2个全等的直角三角形.
设正多边形的边长为a，半径为R，它的周长为L = na.
有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）.
∴亭子的周长 L=6×4=24(m)
内接正多边形与外接圆的联系
把正n边形的边数无限增多，
由圆怎样得到正多边形？
把一个圆4等分，并依次连接这些点,得到正多边形吗??
已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？
你能用尺规作出正四边形、正八边形吗？
作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
你能用尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？
以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接正五边形和外切正五边形.
把圆分成 n（n≥3）等份： 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形.
又∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切，∴五边形PQRST的是O外切正五边形。
正多边形的中心、半径、边心距、中心角
正多边形的对称性、相似性
半径、边心距、中心角的计算
量角器等分圆周画正多边形
尺规作正方形、正六边形等
圆的周长、弧长及组合图形周长的计算
圆面积、扇形面积及组合图形面积的计算
1. 正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________；正多边形的中心角与外角的大小关系是________.
2. O是正△ABC的中心，它是△ABC的________圆与________圆的圆心.
3. OB叫正△ABC的________ ，它是正△ABC的________圆的半径. 　　　　　
4. OD叫作正△ABC的________ ，它是正△ABC的________ 圆的半径。