初中数学人教版（2024）九年级上册24.3 正多边形和圆课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.3 正多边形和圆课文内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，正n边形，一正多边形的概念，预习展示，中心对称图形，活动2，外接圆的半径，中心角，一试身手，探究释疑等内容，欢迎下载使用。
1.了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.
2.能运用正多边形的知识解决与圆的有关计算问题.
问题1，什么样的图形是正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
1.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
二. 正多边形的性质及对称性
性质：1、正多边形 的相等2、正多边形的 相等
2. 边数是偶数的正多边形还是 ， 它的中心就是对称中心。
你知道正多边形与圆的关系吗？如何用等分圆的方法做出正多边形？
把一个圆周角分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆.
我们以圆内接正五边形为例证明.
一个正多边形的外接圆的圆心.
（2）正多边形的半径:
（3）正多边形的中心角:
（4）正多边形的边心距：
四 . 四个重要概念
（1）正多边形的中心:
正多边形的每一条边所对的圆心角.
中心到正多边形的一边的距离.
边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
例: 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).
l =4×6=24(m).
利用勾股定理,可得边心距
1.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.
解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D
在Rt△OBD中 ∠OBD=30°,
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°
在Rt△OBE中为等腰直角三角形
2. （2021湖南长沙）如图，在⊙O中，OA＝AB,OC
A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长； B、AC＝BC；C、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长； D、
则下列结论错误的是（ ）．
如图，正六边形内接于圆0,圆0的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．
如图1，正六边形与正三角边形内接于同一圆⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为 ．
1、通过这节课的学习活动你有 哪些收获？2、你还有什么疑惑吗？
1. 一个正多边形的中心角为36°,则它的边数是______.2. 已知圆内接正方形的边长为2，则该圆的内接正六边形边长为__________．3.正方形的边心距与半径的比值为________.
4.边长为a的正三角形的外接圆面积等于（ ） A．