初中数学人教版（2024）九年级上册24.3 正多边形和圆教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.3 正多边形和圆教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了大于R，画正多边形等内容，欢迎下载使用。
1.能用等分圆周的方法作正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形；2.在等分圆周画正多边形的过程中，学会借助圆设计一些美丽的图案；3.在探索新知的过程中发展观察、分析、概括及归纳的思维能力； 4.体会数学与生活的紧密联系，感受正多边形和圆的和谐美．
实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关.要制造如下图中的零件，也需要等分圆周.
怎样借助圆画一个正多边形呢?
关键：在圆内作相等的圆心角.
已知⊙O 的半径为 2 cm，如何画圆的内接正三角形？
正三角形的中心角是多少？
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．
（1）任意画出一条半径OA；
用什么方法在圆上截取相等的弧呢？
①用量角器依次画出相等的圆心角；
②用圆规依次截取该圆心角所对弧的等弧.
用量角器画圆心角∠BOC=120°
（4）顺次连接各点得正△ABC.
刚才我们度量的是圆心角，还能度量哪个角来等分圆周呢？
可用量角器或30°的三角板度量，使∠OAB=∠OAC=30°.
试着算出正四边形、正五边形的圆心角.
你能借助刚才的正五边形画一个五角星吗？
用等分圆周的方法作正多边形的一般步骤
（1）任意画一个圆和一条半径；
（2）算出该正多边形的中心角的度数，用量角器画出一个圆心角（中心角），获得该圆心角所对的弧；
（3）用圆规在圆上依次截取相等的弧，得到圆的等分点；
（4）顺次连接各分点得到正多边形.
使用工具：量角器，圆规
用量角器等分圆周可作任何正多边形
【例1】借助圆画一个边长为1.5 cm的正六边形.
分组探究：1.学生先分组进行探究（方法不限）；2.学生展示方法；3.教师补充完善过程.
分析：如何确定所画圆的半径？
正六边形的边长等于半径
（1）以1.5 cm为半径作一个⊙O，并画一条半径；
（2）用量角器画一个60°的圆心角，得到它所对的弧；
（3）用圆规在圆上依次截取与这条弧相等的弧，得到圆的六个等分点；
（4）顺次连接各分点得到正六边形.
还有其它的方法能等分圆周吗？
由于正六边形的边长等于半径，所以在半径为1.5 cm的圆上依次截取等于1.5 cm的弦，就可以把圆六等分，顺次连接各分点即可得到边长为1.5 cm的正六边形.
在正六边形的基础上，我们还可用尺规作图的方法作出哪些正多边形？
正三角形、正十二边形、正二十四边形等.
【例2】用尺规作图的方法作出正方形.
先任意画出一个圆和一条直径，再利用圆规作出直径的垂直平分线，顺次连接各分点即可得到正方形.
用圆规和直尺可作一些特殊的正多边形.
在正方形的基础上，我们可用尺规作图的方法作出正八边形、正十六边形等.
参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．
用圆规和直尺画正多边形： 先任意画出一个圆和一条直径，利用圆规作出直径的垂直平分线，得圆的四等分点，再作90°圆心角的角平分线得八等分点，最后顺次连接各分点得到正八边形.
用量角器和圆规作正多边形.
用直尺和圆规作正多边形.
教科书第108页练习第1、2题