初中数学人教版（2024）九年级上册24.4 弧长和扇形面积教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.4 弧长和扇形面积教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，探索新知，弧长公式，因此所要求的展直长度，有水部分的面积，扇形面积等内容，欢迎下载使用。
1.了解扇形的概率，理解n°圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用
2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目
在田径200米跑比赛中，运动员的起跑位置相同吗？为什么？
起跑位置不同，为了保证每个人所跑路程为200米
我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分.想一想，如何计算圆周长？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角呢？
（1）半径为R的圆的周长公式：
（2）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长
（3）1°的圆心角所对的弧长是：
（4）2°的圆心角所对的弧长是：
（5）45°的圆心角所对的弧长是：
（6）n°的圆心角所对的弧长是：
（1）在半径为6cm的圆中，求30°的圆心角所对的弧长：
（2）一条弧的长为3 πcm，弧的半径为6cm，求这条弧所对的圆心角：
（3）一条弧的圆心角为300°，弧长为10π，求该弧所在的圆的半径：
制造晚形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度L（结果取整数）.
解：由弧长公式，得 的长
观察图片，尝试给出概念
辨析：下列图片中哪些是扇形，为什么？
扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.
由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分.想一想，如何计算圆的面积？圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？n°的圆心角呢？
（1）圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形面积
（2）1°的圆心角所对的扇形面积是
（3）n°的圆心角所对的扇形面积是
n°的圆心角所对的弧长和扇形面积之间有什么关系？
（1）若扇形的半径为6cm，圆心角为60°，求扇形的面积
（2）已知扇形所在圆的半径为3cm，弧长为20πcm，求扇形面积
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
解：如图，连接OA，OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 于点C，连接AC.