2024年广东省吴川一中学实验学校数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】

这是一份2024年广东省吴川一中学实验学校数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（ ）
A．5B．6C．8D．12
3、（4分）下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5、（4分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）
A．20%B．25%C．50%D．62.5%
6、（4分）在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7、（4分）下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）方程的根是__________．
10、（4分）计算：3﹣的结果是_____．
11、（4分）计算： +×＝________.
12、（4分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．
13、（4分）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
15、（8分）甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.
（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；
（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?
16、（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.

(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
17、（10分）如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．
（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；
（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；
（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）
18、（10分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x