2024年广西柳州市柳江区九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】

这是一份2024年广西柳州市柳江区九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是
A．B．
C．D．
3、（4分）已知一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4、（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 ( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
5、（4分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1， x2＝2；③当x＞2时，y＜1．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①C．②③D．①②
6、（4分）甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）
A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大
C．甲，乙的波动大小一样D．甲，乙的波动大小无法确定
7、（4分）如图，矩形中，，，点是的中点，平分交于点，过点作于点，连接，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8、（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2﹣2B．2C．﹣1D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若，则＝_____．
10、（4分）______．
11、（4分）某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.
12、（4分）如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．
13、（4分）如图所示，在正方形中，延长到点，若，则四边形周长为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点在轴的负半轴上，且的面积为8，直线和直线相交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）在线段上找一点，使得，线段与相交于点．
①求点的坐标；
②点在轴上，且，直接写出的长为 ．
15、（8分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：已知，试求的值.
16、（8分）已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.
17、（10分）如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．
（1）求AD的长；
（2）求AE的长．
18、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.
20、（4分）地图上某地的面积为100cm1，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m1．
21、（4分）如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，，，则第四块土地的面积是____．
22、（4分）如图的直角三角形中未知边的长x=_______.
23、（4分）在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式
(2)请结合图像直接写出不等式的解集;
(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，
25、（10分）（1）已知一组数据8,3,m,2的众数是3，求出这组数据的平均数；
（2）解方程：.
26、（12分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．
表示在数轴上为：．
故选D
考点：不等式的解集
2、A
【解析】
由k+b=0且k≠0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论．
【详解】
解：由题意可知：当k0，图象经过一、二、四象限；
当k>0时，则b