2024年哈尔滨香坊区九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】

这是一份2024年哈尔滨香坊区九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
2、（4分）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是1B．众数是1C．中位数是1D．极差是4
3、（4分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10B．14C．20D．22
4、（4分）要使代数式有意义，实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）估计的结果在（ ）.
A．8至9之间B．9至10之间C．10至11之间D．11至12之间
6、（4分）下列二次概式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
8、（4分）在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（ ）cm.
A．3B．C．D．或
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）地图上某地的面积为100cm1，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m1．
10、（4分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．
11、（4分）为了了解我县八年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生进行视力情况检查，这个问题中的样本容量是___．
12、（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．
13、（4分）若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.
（1）求抛物线解析式及点坐标；
（2）连接，求的面积；
（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.
15、（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点．
求证：BE＝DF
16、（8分）在平面直角坐标系中，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、．
(1)求直线和直线的解析式；
(2)点为直线上的一个动点，过作轴的垂线交直线于点，是否存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若沿方向平移(点在线段上，且不与点重合)，在平移的过程中，设平移距离为，与重叠部分的面积记为，试求与的函数关系式．
17、（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.
（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.
已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；
（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．
（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．
18、（10分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，
求证：边形是矩形.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）计算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．
20、（4分）关于x的方程a2x+x=1的解是__．
21、（4分）函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足_____时，它是一次函数．
22、（4分）已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________
23、（4分）如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：
根据以上信息，请解答下面的问题；
（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．
（2）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．
25、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．
26、（12分）计算：×2－÷；
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据题意，得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C.
2、A
【解析】
试题分析：A、这组数据的平均数是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原来的说法不正确；
B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确；
C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确；
D、极差是：2﹣（﹣2）=4，故原来的说法正确．
故选A．
考点：极差,算术平均数,中位数,众数.
3、B
【解析】
直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，
∵AC+BD=16，
∴AO+BO=8，
∴△ABO的周长是：1．
故选B．
平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解．
4、B
【解析】
根据二次根式的双重非负性即可求得.
【详解】
代数式有意义，二次根号下被开方数≥0，故
∴
故选B.
本题考查了二次根式有意义的条件，难度低，属于基础题，熟练掌握二次根式的双重非负性是解题关键.
5、C
【解析】
先把无理数式子进行化简，化简到6-3的形式，再根据2.236