2024年河北省丰宁县九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份2024年河北省丰宁县九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列哪组条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形？（ ）
A．AB // CD ， AD  BCB．AB  CD ， AD  BC
C．A  B ， C  DD．AB  AD ， CB  CD
3、（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29
4、（4分）如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）
A．B．
C．D．
5、（4分）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．0B．1C．0或1D．0或1或-1
6、（4分）函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（ ）
A．2B．3.5C．7D．14
8、（4分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
10、（4分）若反比例函数的图象经过点，则的图像在_______象限.
11、（4分）如图，在中，，交于点，，若，则__________．
12、（4分）不等式2x+8≥3(x+2)的解集为_____．
13、（4分）在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．
15、（8分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？
16、（8分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；
（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
17、（10分）计算
（1）5+﹣+
（2）+﹣（）0
（3）﹣+
18、（10分）如图，▱ABOC放置在直角坐标系中，点A(10，4)，点B(6，0)，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C．
(1)求该反比例函数的表达式．
(2)记AB的中点为D，请判断点D是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
(3)若P(a，b)是反比例函数y＝的图象(x＞0)的一点，且S△POC＜S△DOC，则a的取值范围为_____．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“>”、“．
此题考查方差，解题关键在于掌握方差的意义.
20、乙.
【解析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
∵甲的面试成绩为86分，笔试成绩为90分，面试成绩和笔试成绩6和4的权，
∴甲的平均成绩的是(分)．
∵乙的面试成绩为92分，笔试成绩为83分，面试成绩和笔试成绩6和4的权，
∴乙的平均成绩的是(分)．
∵
∴被录取的人是乙
故答案为：乙.
此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是计算平均数时按6和4的权进行计算.
21、
【解析】
首先根据二次函数的的二次项系数大于零，可得抛物线开口向下，再计算抛物线的对称轴 ，判断范围内函数的增减性，进而计算y的范围.
【详解】
解：根据二次函数的解析式可得
由a=2>0，可得抛物线的开口向上
对称轴为：
所以可得在范围内，二次函数在 ，y随x的增大而减小，在 上y随x的增大而增大.
所以当 取得最小值，最小值为：
当取得最大值，最大值为：
所以
故答案为
本题主要考查抛物线的性质，关键在于确定抛物线的开口方向，对称轴的位置，进而计算y的范围.
22、（9，0）
【解析】
根据位似图形的定义，连接A′A，B′B并延长交于(9，0)，
所以位似中心的坐标为(9，0)．
故答案为：(9，0)．
23、-1
【解析】
分别解两个不等式，得到不等式组的解集，再从解集中找到最小整数解．
【详解】
解不等式得，
解不等式得
∴不等式组的解集为
∴不等式组的最小整数解为-1
故答案为：-1．
本题考查求不等式组的最小整数解，熟练掌握解不等式，并由“大小小大取中间”确定不等式组的解集是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1） ，；（2）；（3）.
【解析】
（1）仿照已知等式变形即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，将原式化简，计算即可求出值；
（3）已知方程左边利用得出的规律化简，求出解即可．
【详解】
（1）
故答案为：，；
（2）原式
（3）
解得：，
经检验x=33是分式方程的解．
此题考查了解分式方程，有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25、（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代数式m2+6m+13的最小值是1
【解析】
（1）二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方；
（2）利用配方法将代数式m2+6m+13转化为完全平方与和的形，然后利用非负数的性质进行解答．
【详解】
（1）x2-2x-3，
=x2-2x+1-1-3，
=（x-1）2-1，
=（x-1+2）（x-1-2），
=（x-3）（x+1）；
a2-1ab-5b2，
=a2-1ab+1b2-1b2-5b2，
=（a-2b）2-9b2，
=（a-2b-3b）（a-2b+3b），
=（a+b）（a-5b）；
故答案为：（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）；
（2）m2+6m+13=m2+6m+9+1=（m+3）2+1，
因为（m+3）2≥0，
所以代数式m2+6m+13的最小值是1．
本题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
26、 (1)y＝4x2+5x；(2)n=1.
【解析】
(1)先设出二次函数的解析式，然后将已知条件代入其中并解答即可；
(2)由抛物线的对称轴对称x1+x2＝﹣，代入解析式即可求得n的值．
【详解】
解：(1)设二次函数的关系式为y＝ax2+bx+c(a≠1)，
∵二次函数的图象经过点(1，1)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三点，
∴，解得，
所以二次函数的解析式是：y＝4x2+5x；
(2)∵二次函数为y＝4x2+5x，
∴对称轴为直线x＝﹣＝﹣，
∵三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)在该二次函数图象上，
∴＝﹣，
∴x1+x2＝﹣，
∴n＝4×(﹣)2+5×(﹣)＝1．
本题主要考查二次函数，掌握二次函数的图象和性质以及待定系数法是解题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83