2024年河北省石家庄高邑县联考数学九上开学综合测试试题【含答案】

这是一份2024年河北省石家庄高邑县联考数学九上开学综合测试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）方程的解是（ ）
A．x＝3B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣1
2、（4分）一次函数 y  mx 的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（ ）
A．1B．3C．1D． 1 或 3
3、（4分）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额、（元）与原价（元）的函数图象，下列说法正确的是（ ）
A．当时，选甲更省钱B．当时，甲、乙实际金额一样
C．当时，选乙更省钱D．当时，选甲更省钱
5、（4分）在下列说法中：
①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
6、（4分）在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
8、（4分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________1．（填“”，“ ”或“”）.
10、（4分）下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．
11、（4分）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？
12、（4分）如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为 ．

13、（4分）使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简再求值：，其中．
15、（8分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
16、（8分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．
(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?
(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0