2024年河北省邢台市数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】

这是一份2024年河北省邢台市数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ）
A．m＞5 B．m＜5 C．m≥5 D．m≤5
2、（4分）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）
3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（ ）
A．2B．3
C．4D．5
4、（4分）点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）
A．（-4,3） B．（-3,4） C．（4，-3） D．（3，-4）
5、（4分）不等式组的解集为( )
A．x＞－1B．x＜3C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜3
6、（4分）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是( )
A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．(x﹣1)2
7、（4分）如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
8、（4分）下列各式中，化简后能与合并的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.
10、（4分）如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2，∠A＝60°，连结DF，则DF的长为_____．
11、（4分）在五边形中，若，则______.
12、（4分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，则这个小组平均每人采集标本___________件.
13、（4分） “端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；
（1）若，求点的“等边对称点”的坐标；
（2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，
①如图（1），请问点是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；
②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.
15、（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
16、（8分）列方程解应用题
某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？
17、（10分）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：(1)△BEG≌△DFH；
(2)四边形GEHF是平行四边形．
18、（10分）如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．
（1）求证：AO＝CM；
（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____.
20、（4分）若不等式组无解，则a的取值范围是___．
21、（4分）如图，DE∥BC，，则=_______．
22、（4分）点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则y1______y2（填“>”或“