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初中物理人教版（2024）九年级全册第2节 欧姆定律学案
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这是一份初中物理人教版（2024）九年级全册第2节 欧姆定律学案，共47页。学案主要包含了探究电流与电压，欧姆定律，电阻的测量，欧姆定律在串并联电路的应用，动态电路的分析等内容，欢迎下载使用。
一、探究电流与电压、电阻的关系
1．实验方法：
2．实验设计：
方案一：
研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
方案二：
研究对象：
3．滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
4．实验结论：（1） 。
（2） 。
二、欧姆定律
1．内容： 。
2．数学表达式： 变形：
注意：① 公式中的三个物理量I、U、R必须对应 ；
② 欧姆定律包含两层含义：同一导体（即R不变），则I与U 成正比；同一电压（即U不变），则I 与R成反比。
③ 对的理解：电阻是导体本身的一种性质，其大小由 决定，与 、 的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是 的。
三、电阻的测量
1．利用电压表和电流表测定电阻的方法叫 。
2．实验原理：
3．实验电路图：
4．滑动变阻器的作用：
（1） ；
（2） 。
5．连接实物时，必须注意：
（1）开关应 ；
（2）滑动变阻器“一上一下”连接， 。
（3）电流表 在电路中，“+”接线柱流入，“－”接线柱流出，量程选择：算最大电流；电压表并联在小灯泡两端，“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，量程选择：看电源电压。
6．测定值电阻的阻值时， 可以减小实验误差；测小灯泡电阻时，随灯泡两端电压增大，灯泡变亮，灯丝的电阻变化很明显，是因为灯泡越亮，灯丝温度越高，造成灯丝电阻越大，说明 （不能说灯丝的电阻跟两端的电压或通过的电流有关），因此 用多次测量求灯丝电阻的平均值。
7．实验过程中可能出现的问题：
（1）实验中电表 ——电表的“+”“－”接线柱接反了；
（2）实验中电表 ——电表的量程选择过小；实验中电表 ——电表的量程选择过大；
（3）实验中 电路——滑动变阻器接入时导线接在了金属杆两端（相当于接入导线，此时灯很亮）或导线接在了电阻线两端（相当于接入定值电阻，此时灯很暗）。
（4）电流表无示数——故障可能是电流表 或电路中某处 。
（5）电压表无示数——故障可能是电压表 或电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处 。
（6）电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压——故障可能是被测电阻 或电压表 在电路中。
四、欧姆定律在串并联电路的应用
1．串、并联电路的比较
2.动态电路的分析
在进行动态电路分析时，首先要分析初始电路的连接方式(串联还是并联)，然后确定各电表所测的是哪部分电路，最后根据滑动变阻器滑片的移动、开关的断开与闭合或外界因素变化等引起的阻值变化进行分析。
（1）含滑动变阻器的串联电路(甲)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动)电阻变大→总电阻的变化(变大)→利用判断电流的的变化(变小)→利用判断定值电阻两端的电压变化 (变小)→而（U不变）判断滑动变阻器两端电压的变化(变大)。
（2）含滑动变阻器的并联电路(乙)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动，电阻变大)→本支路总电阻的变化(变大)→应用（U不变）得到本支路中电流的变化(变小)→而（I1不变）判断电路中干路电流的变化(变小)。
（3）开关型的动态电路:
开关的断开与闭合→元件的连接关系改变→电阻如何变化→灯泡亮度，电压表电流表示数的变化。
（4）实际应用中的变阻器:
先从原电路中抽象出变阻器→外界因素引起阻值的变化→电表示数变化→电表代表实际量的变化
3．I-U图象的理解和应用
图象法是物理学中常用的一种处理数据的方法，它可以表示数据间的关系及其变化规律，具有形象、直观等特点。
（1）常见的 I-U 曲线：
①图 A反映了在电阻一定的条件下，电流与电压成正比。
②图B、C均反映着一种非线性变化关系：图B中的导体电阻随电压和电流的增大而减小；而图C中的导体电阻随电压、电流的增大而增大。
③图D是将两个导体的 I-U 图象描述在同一坐标系中，可更直接地反映出两电阻的大小关系(RA < RB)。
（2）I-U 图象应用：
①从图象中直接获取数据或结论，如从图中直接读取某一电压下的电流、或者获得电流与电压的比例关系。
②从图象中求出未知的物理量：如根据 I-U 图象求出定值电阻的阻值或者比较两电阻阻值的大小。
③从图象判断数据变化的趋势：如小灯泡的电阻会随温度的变化而变化。
（3）正确分析 I-U 曲线的一般步骤：
①看清图象中横坐标，纵坐标所表示的物理量。
②弄清坐标上的数值及分度值。
③明确图象所表达的物理意义，利用图象的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析、推理、判断和计算。
专题突破
专题一.比例法在电学解题中的应用
（一）解读：
1.比例法就是利用物理量之间存在的比例关系进行解题的方法。
(2)串联电路中各用电器两端的电压之比等于其电阻之比()。并联电路中各支路的电流之比等于各支路电阻之比的倒数()。
（二）典例突破
例1.（2022·四川巴中·中考真题）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶1，则下列说法正确的是（ ）
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
例2.（2022·青海·中考真题）如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（ ）
A．I1∶I2=1∶1B．I1∶I2=1∶2
C．U1∶U2=1∶1D．U1∶U2=2∶1
专题二.实验器材的选取
（一）解读：
1.原因分析
(1)“超出量程”:计算失误，错选电表量程及电源电压。
(2)“盲目套用”:一般情况下不超量程时尽可能选用小量程电表，但仍然需要通过计算确定，不能“直接套用”。
(3)“变阻有限”:滑动变阻器的阻值不能够分去多余的电压。
2.解决策略
(1)细致审题加精准估算:结合相关的数据进行粗略计算后，才能对仪器做出选择。
(2)电表指针摆动范围:一般要求指针在表盘的了一号范围内摆动，这样读数比较准确。
(3)遵循三原则:“可行”“安全”“精确”。(4)注意:常见的选择对象有电源、电流表、电压表和滑动变阻器，它们的规格均应大于(或不小于)待测电阻或元件工作时的电流、电压，并且滑动变阻器应具备可调性。选择量程时一定要进行估算或计算。
（二）典例突破
例3.（2022·甘肃金昌·中考真题）“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（6V），电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器（甲“50Ω 1A”，乙“10Ω 2A”）和导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物连接成完整电路图（要求连线不得交叉）；( )
（2）连接电路时，开关应处于 ___________（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应放在 ___________（选填“A”或“B”）端；
（3）连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 ___________（填序号）；
A．定值电阻R短路
B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路
D．电流表开路
（4）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 ___________（选填“正比”或“反比”）；
（5）上述实验中，小强用R=5Ω电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，他应向 ___________（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ___________V时，读出电流表的示数；
（6）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 ___________（选填“甲”或“乙”）。
专题三.用欧姆定律分析仪表改装电路
（一）解读：
生活中很多仪表是由电流表或电压表改装而成的，其基本原理的分析离不开欧姆定律，用欧呣定律定性地分析改装仪表的原理，可用分析动态电路的一般方法。针对改装仪表的计算，也可以解答一般电路的方法。
（二）典例突破
例4．（2022·广西梧州·中考真题）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
例5．（2022·辽宁营口·中考真题）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大D．电阻R2两端的电压变大
例6.（2022·黑龙江·中考真题）如图所示，图甲是某款电子秤的外观图，图乙是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的，下列判断正确的是（ ）
A．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流不变
B．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流不变
C．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流越大
D．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流越大
例7.（2022·山东威海·中考真题）（多选）公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（ ）
A．接线柱“1”应与“3”连接B．“显示器”由电压表改装而成
C．若货车质量增大，则电阻两端电压增大D．为了节约电能，电阻R0可以去掉
专题四、判断电路故障
（一）专题解读：
1.利用现象判断电路故障
(1)小灯泡发光,则所在电路为通路;不发光,则需考虑两种情况:
①所在电路发生断路:
②小灯泡被短接。
(2)电表示数情况:
①电流表有示数而电压表无示数:“电流表有示数”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。常见故障表现:
a.电压表接触不良；
b.与电压表并联的用电器被短接。
②电压表有示数而电流表无示数:“电压表有示数”表明有电流通过电压表，“电流表无示数”说明电流很小或几乎无电流流过电流表。常见故障表现为和电压表并联的用电器断路。
③电流表、电压表均无示数,表明无电流通过两表。常见故障表现:
a.两表同时被短接；
b.电压表并联部分以外的电路发生断路。
2.利用器材判断电路故障
(1)根据电压表连接在不同位置时的示数情况进行判断:电压表指针偏转较大或示数接近电源电压,与电压表并联处发生断路。
(2)当把导线连接在不同位置时,根据电表示数的变化情况或小灯泡的亮度变化情况进行判断。
（二）典例突破：
例8.（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）在进行“探究串联电路电压特点”实验时，某同学设计的电路如图所示。对于实验过程中出现的现象及分析正确的是（ ）
A．如果只有灯泡L1断路，则开关闭合后电压表示数为零
B．如果只有灯泡L2断路，则开关闭合后电压表示数为零
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2断路
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，一定是灯泡L2短路
例9.（2022·陕西·中考真题）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
专题五、动态电路的分析
（一）专题解读：
公式法是解答电学计算的最基本方法，针对这类综合计算题，要记住电流和电压的规律，还要能灵活运用欧姆定律公式及其变形式。
（二）典例突破：
例10.（2022·四川乐山·中考真题）课外探究实践作业中小明同学想利用气敏电阻自制一个烟雾浓度检测仪，通过翻阅资料了解到N型气敏元件阻值随气体浓度的增大而减小。如图是小明设计的电路图，其中R为N型气敏元件，R0为定值电阻。闭合开关S，当气体浓度越高时，会出现（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数增大，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数增大
D．电流表、电压表示数均不变
例11.（2022·四川凉山·中考真题）如图所示，电源电压不变，同时闭合开关S、S1，待电路稳定后再断开S1，则（ ）
A．电流表A的示数减小，电流表A1的示数不变，电压表V的示数不变
B．电流表A的示数不变，电流表A1的示数增大，电压表V的示数减小
C．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均不变
D．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均增大
专题五、 欧姆定律的综合应用
（一）专题解读：
1.欧姆定律是中考的热点,它把电流、电压、电阻三者联系起来,在串、并联电路中,电流、电压、电阻各自的规律与欧姆定律结合在一起,可以进行各个物理量的计算,从而解决较为复杂的电学问题。
2.解答此类试题的一般步骤:
(1)画出电路图或等效电路图,分析电路中各元件的连接方式。
(2)分析电压表、电流表的测量对象,并注明已知物理量的符号及数值。
(3)找出各物理量的关系,依据欧姆定律及串、并联电路中的电流、电压、电阻关系,列出关系式,代人统一单位后的数值,求出待测量。
（二）典例突破：
例12 .（2022·广西柳州·中考真题）小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。
（1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？
（2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？
当堂检测：
1．在图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置），现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的是（ ）
①A1与A2示数相同，R2短路②A1与A3示数相同，R1=R2③A2与A4示数相同，R2＞R3④A3与A4示数相同，R2=R3
A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④
2．如图所示的电路中，电源电压U保持不变。
①闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1；
②闭合开关S、S2和S3，电流表的示数为I2；
③闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到b端时，电流表的示数为0.1A，电压表V1的示数为2V；滑动变阻器的滑片移到a端时，电流表的示数变化了0.2A；
已知U1∶U2＝2∶1，I1∶I2＝1∶2，下列说法正确的是（ ）
A．U＝6VB．I1＝0.1AC．R2＝10ΩD．U2＝2V
3．如图所示电路，已知电压表V1的量程为0～3V，电压表V2的量程为0～15V，电流表A的量程为0～0.6A，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格是“20Ω 0.5A”，电源电压为6V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表、滑动变阻器正常使用的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的变化范围为0.2～0.5AB．R2可变化范围为2～20Ω
C．电压表V1的变化范围为2～3VD．电压表V2的变化范围为0～4V
4．图甲是电阻甲和乙的I—U图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻总是大于乙的电阻
B．电阻乙电流为0.4A时，阻值为5Ω
C．图乙中，当开关闭合，电源电压为3V时，电路电流为0.2A
D．图丙中，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
5．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）环境湿度增加，电流表的示数将__________，电压表的示数与电流表的示数之比将__________（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当电流表的示数为0.12A时，湿敏电阻R的阻值_________；
（3）环境湿度为40%时，R0两端的电压为多少________；
（4）该湿度表能够测量的环境湿度的范围为：__________到__________。
6．如图甲所示，小灯泡标有“6V ？A”字样，滑动变阻器标有“？Ω 2A”字样。只闭合开关S2、S4时，在电路安全的情况下调节滑动变阻器的滑片，绘制了电流表与电压表的示数关系图像如图乙所示，该电路的电源电压为____________V，当灯泡两端电压为6V时，流经灯泡的电流为I1，保持滑动变阻器滑片不动，断开S4，此时流经灯泡的电流为I2，已知I1∶I2=8∶3；只闭合开关S1、S3和S4，在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器滑片，绘制了电流表示数与滑动变阻器连入阻值关系的图像如图丙所示；只闭合开关S2、S3时，电流表A的最小示数为____________A。（灯丝的电阻不随温度的变化而变化）
7．用如图甲所示的实验电路探究“电流与电阻的关系”。器材有：滑动变阻器、开关、电源（电压为3V），电流表、电压表各一只，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），导线若干。
（1）请用笔划线代替导线将图甲连接完整，使闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于右端；( )
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是 ___________（填序号）
A．滑动变阻器断路B．R短路C．R断路
（3）排除故障后，按下列步骤进行实验：
①将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为 ___________A；
②把5Ω电阻换成10Ω电阻接入电路，接下来的操作是 ___________；
③把10Ω电阻换成15Ω电阻接入电路，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数也大于1.5V，实验无法进行，请你写出一种解决问题的办法使实验能继续下去 ___________；
（4）分析如表数据可得出结论：___________。
【拓展】小明更换了上述实验器材中的滑动变阻器探究“电流与电压的关系”，将滑片从一端移动到另一端的过程中，收集的实验数据填入了表中：
分析可知，小明使用的滑动变阻器最大阻值为 ___________Ω。
8．如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻R，阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( )
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 ___________（填字母）；
A．滑动变阻器断路B．Rx断路C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx=___________Ω；
（4）现有三组数据如下表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 ___________的滑动变阻器；
A．10ΩB．20ΩC．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 ___________，保持 ___________不变，记下 ___________；
③则Rx=___________（用已知量和测量量表示）。
9．如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“3V、0.5A”字样，指的是正常工作时的电压和电流（灯丝电阻不变）。当只闭合S，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U-I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A。求：
（1）求灯泡的电阻RL；
（2）求电源电压和滑动变阻器的最大阻值？
（3）将滑动变阻器的滑片保持在中点位置不动，再闭合S1、S2开关，电流表的示数又变化了0.7A，求定值电阻R0的阻值和电压表的示数？
串联电路
并联电路
电
路
图
电流
关系
各处的电流相等
I1=I2 =I
干路电流等于各支路电流之和
I=I1+I2
电压
关系
总电压等于各部分电路两端电压之和
U=U1+U2
各支路两端电压相等且等于总电压
U1=U2=U
电阻
关系
总电阻等于各电阻之和
R=R1+R2
总电阻的倒数等于各支路电阻倒数和
推导
公式
分压公式：
分流公式：
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.3
0.15
0.1
电阻R/Ω
10
电压U/V
2
2.4
2.6
2.8
3
电流I/A
0.2
0.24
0.24
0.28
0.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
第17章 欧姆定律
知识清单
一、探究电流与电压、电阻的关系
1．实验方法：
2．实验设计：
方案一：
研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
方案二：
研究对象：
3．滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
4．实验结论：（1） 。
（2） 。
二、欧姆定律
1．内容： 。
2．数学表达式： 变形：
注意：① 公式中的三个物理量I、U、R必须对应 ；
② 欧姆定律包含两层含义：同一导体（即R不变），则I与U 成正比；同一电压（即U不变），则I 与R成反比。
③ 对的理解：电阻是导体本身的一种性质，其大小由 决定，与 、 的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是 的。
三、电阻的测量
1．利用电压表和电流表测定电阻的方法叫 。
2．实验原理：
3．实验电路图：
4．滑动变阻器的作用：
（1） ；
（2） 。
5．连接实物时，必须注意：
（1）开关应 ；
（2）滑动变阻器“一上一下”连接， 。
（3）电流表 在电路中，“+”接线柱流入，“－”接线柱流出，量程选择：算最大电流；电压表并联在小灯泡两端，“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，量程选择：看电源电压。
6．测定值电阻的阻值时， 可以减小实验误差；测小灯泡电阻时，随灯泡两端电压增大，灯泡变亮，灯丝的电阻变化很明显，是因为灯泡越亮，灯丝温度越高，造成灯丝电阻越大，说明 （不能说灯丝的电阻跟两端的电压或通过的电流有关），因此 用多次测量求灯丝电阻的平均值。
7．实验过程中可能出现的问题：
（1）实验中电表 ——电表的“+”“－”接线柱接反了；
（2）实验中电表 ——电表的量程选择过小；实验中电表 ——电表的量程选择过大；
（3）实验中 电路——滑动变阻器接入时导线接在了金属杆两端（相当于接入导线，此时灯很亮）或导线接在了电阻线两端（相当于接入定值电阻，此时灯很暗）。
（4）电流表无示数——故障可能是电流表 或电路中某处 。
（5）电压表无示数——故障可能是电压表 或电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处 。
（6）电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压——故障可能是被测电阻 或电压表 在电路中。
四、欧姆定律在串并联电路的应用
1．串、并联电路的比较
2.动态电路的分析
在进行动态电路分析时，首先要分析初始电路的连接方式(串联还是并联)，然后确定各电表所测的是哪部分电路，最后根据滑动变阻器滑片的移动、开关的断开与闭合或外界因素变化等引起的阻值变化进行分析。
（1）含滑动变阻器的串联电路(甲)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动)电阻变大→总电阻的变化(变大)→利用判断电流的的变化(变小)→利用判断定值电阻两端的电压变化 (变小)→而（U不变）判断滑动变阻器两端电压的变化(变大)。
（2）含滑动变阻器的并联电路(乙)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动，电阻变大)→本支路总电阻的变化(变大)→应用（U不变）得到本支路中电流的变化(变小)→而（I1不变）判断电路中干路电流的变化(变小)。
（3）开关型的动态电路:
开关的断开与闭合→元件的连接关系改变→电阻如何变化→灯泡亮度，电压表电流表示数的变化。
（4）实际应用中的变阻器:
先从原电路中抽象出变阻器→外界因素引起阻值的变化→电表示数变化→电表代表实际量的变化
3．I-U图象的理解和应用
图象法是物理学中常用的一种处理数据的方法，它可以表示数据间的关系及其变化规律，具有形象、直观等特点。
（1）常见的 I-U 曲线：
①图 A反映了在电阻一定的条件下，电流与电压成正比。
②图B、C均反映着一种非线性变化关系：图B中的导体电阻随电压和电流的增大而减小；而图C中的导体电阻随电压、电流的增大而增大。
③图D是将两个导体的 I-U 图象描述在同一坐标系中，可更直接地反映出两电阻的大小关系(RA < RB)。
（2）I-U 图象应用：
①从图象中直接获取数据或结论，如从图中直接读取某一电压下的电流、或者获得电流与电压的比例关系。
②从图象中求出未知的物理量：如根据 I-U 图象求出定值电阻的阻值或者比较两电阻阻值的大小。
③从图象判断数据变化的趋势：如小灯泡的电阻会随温度的变化而变化。
（3）正确分析 I-U 曲线的一般步骤：
①看清图象中横坐标，纵坐标所表示的物理量。
②弄清坐标上的数值及分度值。
③明确图象所表达的物理意义，利用图象的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析、推理、判断和计算。
参考答案
一、1.控制变量法 2.同一个电阻，更换电池节数 同一个电源，更换不同电阻 定值电阻R 3.（2） 改变电阻R两端的电压 保持电阻R两端的电压不变 4.（1）电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比 （2）电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比
二、1.导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 2.①同一时刻、同一段电路 ③导体本身的材料、长度、横截面积 电压 电流 错误
三、1.伏安法 2. 4.（1）保护电路 （2）改变待测电阻两端的电压和通过它的电流 5.（1）断开 （2）滑片调节到电阻值最大的位置 （3）串联 6.多次测量求平均值 灯丝电阻随温度的升高而增大 不能 7.（1）指针反向偏转 （2）超量程 指针偏转很小 （3）滑动变阻器不能调节 （4）被短路 断路 （5）被短路 断路 （6）断路 串联
专题突破
专题一.比例法在电学解题中的应用
（一）解读：
1.比例法就是利用物理量之间存在的比例关系进行解题的方法。
(2)串联电路中各用电器两端的电压之比等于其电阻之比()。并联电路中各支路的电流之比等于各支路电阻之比的倒数()。
（二）典例突破
例1.（2022·四川巴中·中考真题）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶1，则下列说法正确的是（ ）
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
【答案】D
【解析】A．由图知道，R1、R2并联，电流表A1测量干路的电流，电流表A2测量R2所在支路的电流，由并联电路电压特点和欧姆定律知道，通过R1、R2的电流之比为
故A错误；
BD．由并联电路电流特点知道，电流表A1的示数为
IA1= I1+ I2 =3I1
电流表A1、A2的示数之比为
故B错误，D正确；
C．由图知道R1、R2并联，由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R1与R2两端的电压之比为1∶1，故C错误。
故选D。
例2.（2022·青海·中考真题）如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（ ）
A．I1∶I2=1∶1B．I1∶I2=1∶2
C．U1∶U2=1∶1D．U1∶U2=2∶1
【答案】A
【解析】AB．由图可知，R1与R2串联，串联电路中的电流处处相等，则A正确，B错误；
CD．R1、R2两端的电压之比
故CD错误。
故选A。
专题二.实验器材的选取
（一）解读：
1.原因分析
(1)“超出量程”:计算失误，错选电表量程及电源电压。
(2)“盲目套用”:一般情况下不超量程时尽可能选用小量程电表，但仍然需要通过计算确定，不能“直接套用”。
(3)“变阻有限”:滑动变阻器的阻值不能够分去多余的电压。
2.解决策略
(1)细致审题加精准估算:结合相关的数据进行粗略计算后，才能对仪器做出选择。
(2)电表指针摆动范围:一般要求指针在表盘的了一号范围内摆动，这样读数比较准确。
(3)遵循三原则:“可行”“安全”“精确”。(4)注意:常见的选择对象有电源、电流表、电压表和滑动变阻器，它们的规格均应大于(或不小于)待测电阻或元件工作时的电流、电压，并且滑动变阻器应具备可调性。选择量程时一定要进行估算或计算。
（二）典例突破
例3.（2022·甘肃金昌·中考真题）“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（6V），电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器（甲“50Ω 1A”，乙“10Ω 2A”）和导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物连接成完整电路图（要求连线不得交叉）；( )
（2）连接电路时，开关应处于 ___________（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应放在 ___________（选填“A”或“B”）端；
（3）连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 ___________（填序号）；
A．定值电阻R短路
B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路
D．电流表开路
（4）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 ___________（选填“正比”或“反比”）；
（5）上述实验中，小强用R=5Ω电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，他应向 ___________（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ___________V时，读出电流表的示数；
（6）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 ___________（选填“甲”或“乙”）。
【答案】 断开 A B 反比 A 2 甲
【解析】（1）[1]滑动变阻器需要串联在电路中，且需要一上一下，电压表需要并联在定值电阻两端，故如图所示
（2）[2][3]为了保护电路，开关需要断开；滑片需要位于阻值最大处，故滑片需要位于A端。
（3）[4] A．若定值电阻R短路，电压表的没有示数，故A不符合题意；
B．若定值电阻R开路，电压表有示数，电流表没有示数，故B符合题意；
C．若滑动变阻器开路，电流表与电压表都没有示数，故C不符合题意；
D．若电流表开路，电流表与电压表都没有示数，故D不符合题意。
故选B。
（4）[5]由图像可知，电流与电阻的乘积是一个定值，故电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）[6][7]根据串联分压，定值电阻变大，定值电阻两端的电压会变大，为了控制定值电阻两端的电压不变，将滑动变阻器向A端移动，增大了滑动变阻器接入电路的电阻，根据串联分压，滑动变阻器两端的电压变大，电压表的示数变小至原来的示数；根据图乙可知，控制定值电阻两端的电压为
（6）[8]为完成整个实验，定值电阻两端的电压为2V，电源电压为6V，则滑动变阻器两端的电压需要为
滑动变阻器与定值电阻的阻值之比为
经整理可知
需要用定值电阻完成所有的实验，当定值电阻变大时，滑动变阻器也需要更大的值，当定值电阻的最大值为20Ω，则需要滑动变阻器的阻值为
故选甲滑动变阻器。
专题三.用欧姆定律分析仪表改装电路
（一）解读：
生活中很多仪表是由电流表或电压表改装而成的，其基本原理的分析离不开欧姆定律，用欧呣定律定性地分析改装仪表的原理，可用分析动态电路的一般方法。针对改装仪表的计算，也可以解答一般电路的方法。
（二）典例突破
例4．（2022·广西梧州·中考真题）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【答案】C
【解析】A．滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据
可知：定值电阻R0的阻值应为
故A正确，不符合题意；
B．当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的可知
根据可知电路总电阻
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：滑动变阻器的最大阻值为
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω；故B正确，不符合题意
CD．因为滑片在中点，所以滑动变阻器接入电路的电阻为
此时电流为
故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
例5．（2022·辽宁营口·中考真题）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大D．电阻R2两端的电压变大
【答案】C
【解析】由图可知两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被迟挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，电路的电流变小，根据U=IR，R1的电压变大，由串联电路电压的规律可知，R2两端的电压变小，故ABD错误，C正确。
故选C。
例6.（2022·黑龙江·中考真题）如图所示，图甲是某款电子秤的外观图，图乙是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的，下列判断正确的是（ ）
A．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流不变
B．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流不变
C．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流越大
D．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流越大
【答案】A
【解析】分析电路图可知电路为电阻R0与滑动变阻器R串联，滑动变阻器的滑片通过电子秤的弹簧接入一个电压表，当滑动变阻器滑片上下移动过程中，没有改变电路中的电阻值，故电路中的电流不变，CD说法错误，当物体质量越大时，电子秤的弹簧被拉伸的越长，滑动变阻器滑片向下移动越多，在电流不变的情况下，电压表并联电阻值越大，电压表示数就越大，即电子秤示数越大，A正确，B错误。
故选A。
例7.（2022·山东威海·中考真题）（多选）公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（ ）
A．接线柱“1”应与“3”连接B．“显示器”由电压表改装而成
C．若货车质量增大，则电阻两端电压增大D．为了节约电能，电阻R0可以去掉
【答案】AC
【解析】AB．“显示器”由电表改装而成，电表与电阻R0串联在电路中，所以“显示器”是由电流表改装而成的；当货车质量增大时，滑片P在竖直放置的电阻R上向下滑动，电流表示数随之增大，则电路中的电阻变小，接入电路中的电阻丝的长度变短，则接线柱“1”应与“3”连接，故A正解，B错误；
C．若货车质量增大，滑片P向下滑动，电阻R变小，根据串联电路的分压原理，电阻R两端分的电压变小，则电阻R0两端电压增大，故C正确；
D．当货车质量足够大时，滑片P滑到R的最下端，电阻R没有接入电路，如果去掉R0，则会导致电流表直接接在电源的两极上，这是不允许的，R0起到保护电路的作用，故D错误。
故选AC。
专题四、判断电路故障
（一）专题解读：
1.利用现象判断电路故障
(1)小灯泡发光,则所在电路为通路;不发光,则需考虑两种情况:
①所在电路发生断路:
②小灯泡被短接。
(2)电表示数情况:
①电流表有示数而电压表无示数:“电流表有示数”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。常见故障表现:
a.电压表接触不良；
b.与电压表并联的用电器被短接。
②电压表有示数而电流表无示数:“电压表有示数”表明有电流通过电压表，“电流表无示数”说明电流很小或几乎无电流流过电流表。常见故障表现为和电压表并联的用电器断路。
③电流表、电压表均无示数,表明无电流通过两表。常见故障表现:
a.两表同时被短接；
b.电压表并联部分以外的电路发生断路。
2.利用器材判断电路故障
(1)根据电压表连接在不同位置时的示数情况进行判断:电压表指针偏转较大或示数接近电源电压,与电压表并联处发生断路。
(2)当把导线连接在不同位置时,根据电表示数的变化情况或小灯泡的亮度变化情况进行判断。
（二）典例突破：
例8.（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）在进行“探究串联电路电压特点”实验时，某同学设计的电路如图所示。对于实验过程中出现的现象及分析正确的是（ ）
A．如果只有灯泡L1断路，则开关闭合后电压表示数为零
B．如果只有灯泡L2断路，则开关闭合后电压表示数为零
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2断路
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，一定是灯泡L2短路
【答案】B
【解析】A．如果灯泡L1断路，则电压表将串联在电路中，电压表的示数接近于电源电压，故A错误；
B．如果只有灯泡L2断路，则电路中没有电流通过，所以开关闭合后电压表示数为零，故B正确；
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2短路，如果灯泡L2断路，则灯泡L1、L2都不亮，故C错误；
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，可能是灯泡L2短路，也可能是灯泡L1断路，故D错误。
故选B。
例9.（2022·陕西·中考真题）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
【答案】D
【解析】AB．灯泡不亮且电流表无示数，电压表等于电源电压，所以电路中的故障类型是断路，故AB错误；
CD．由图可知，滑片向左移动，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，灯泡变亮；根据串联电路分压规律可知，小灯泡两端电压变大，电压表示数变大，故C错误，D正确。
故选D。
专题五、动态电路的分析
（一）专题解读：
公式法是解答电学计算的最基本方法，针对这类综合计算题，要记住电流和电压的规律，还要能灵活运用欧姆定律公式及其变形式。
（二）典例突破：
例10.（2022·四川乐山·中考真题）课外探究实践作业中小明同学想利用气敏电阻自制一个烟雾浓度检测仪，通过翻阅资料了解到N型气敏元件阻值随气体浓度的增大而减小。如图是小明设计的电路图，其中R为N型气敏元件，R0为定值电阻。闭合开关S，当气体浓度越高时，会出现（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数增大，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数增大
D．电流表、电压表示数均不变
【答案】A
【解析】CD．闭合开关S，当气体浓度越高时，R的阻值减小，总电阻变小，电源电压不变，故电流表的示数变大，故CD不符合题意；
AB．电流表的示数变大，而定值电阻的阻值不变，故电压表的示数变大，故A符合题意；B不符合题意。
故选A。
例11.（2022·四川凉山·中考真题）如图所示，电源电压不变，同时闭合开关S、S1，待电路稳定后再断开S1，则（ ）
A．电流表A的示数减小，电流表A1的示数不变，电压表V的示数不变
B．电流表A的示数不变，电流表A1的示数增大，电压表V的示数减小
C．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均不变
D．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均增大
【答案】A
【解析】由图可知，闭合开关S、S1时，电阻R1、R2并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过R2的电流，根据并联电路电流的特点可知，电流表A的示数大于电流表A1的示数，电压表测电源电压；当只闭合S时，电阻R1没有接入电路，此时电流表A与电流表A1相等，都是测通过R2的电流，而通过R2的电流根据欧姆定律可知，其前后不变，所以电流表A的示数减小，电流表A1的示数不变，电压表仍然测电源电压，所以电压表的示数也不变。
故选A。
专题五、 欧姆定律的综合应用
（一）专题解读：
1.欧姆定律是中考的热点,它把电流、电压、电阻三者联系起来,在串、并联电路中,电流、电压、电阻各自的规律与欧姆定律结合在一起,可以进行各个物理量的计算,从而解决较为复杂的电学问题。
2.解答此类试题的一般步骤:
(1)画出电路图或等效电路图,分析电路中各元件的连接方式。
(2)分析电压表、电流表的测量对象,并注明已知物理量的符号及数值。
(3)找出各物理量的关系,依据欧姆定律及串、并联电路中的电流、电压、电阻关系,列出关系式,代人统一单位后的数值,求出待测量。
（二）典例突破：
例12 .（2022·广西柳州·中考真题）小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。
（1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？
（2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？
【答案】（1）0.3A；0.9A；（2）45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。
【解析】解：（1）由图可知，电流表A1选的是“0-0.6A”的量程，A1的读数I1=0.3A；电流表A1选的是“0-3A”的量程，A2的读数I2=0.9A。
（2）由题意可知，本题是利用“安阻法”来测量未知电阻Rx的阻值，Rx和R0应并联连接，因不确定电路设计，即不确定电流表所接的位置，综合分析，电流表所接位置可能有四种情况：
①A1接在Rx的支路上，A2接在R0的支路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
②A1接在R0的支路上，A2接在Rx的支路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
③A1接在Rx的支路上，A2接在干路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
④A1接在R0的支路上，A2接在干路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
答：（1）A1、A2的示数I1、I2分别是0.3A、0.9A；
（2）在不确定电路设计的情况下，电阻Rx可能的阻值为45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。
当堂检测：
1．在图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置），现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的是（ ）
①A1与A2示数相同，R2短路②A1与A3示数相同，R1=R2③A2与A4示数相同，R2＞R3④A3与A4示数相同，R2=R3
A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④
【答案】B
【解析】在（a）定值电阻R1与定值电阻R2并联，电流表A1测量定值电阻R1的电流，电流表A2测量干路电流，电流表A3测量定值电阻R2的电流；在（b）图中，定值电阻R3与定值电阻R4串联，电流表A4测电路中电流。
①若A1与A2示数相同，则通过R2的电流为0，表明R2断路；若R2短路，则发生电源短路，有可能烧坏电流表A2和A3，电流表A1没有示数，故①错误；
②若A1与A3示数相同，即通过R1和R2的电流相等，由于两电阻并联，它们两端电压相等，根据可知
故②正确；
③若A2与A4示数相同，即图（a）中干路电流等于图（b）中电流，根据可得，图（a）电路总电阻等于图（b）电路总电阻
即
所以，故③正确；
④若A3与A4示数相同，则
故
故④错误；
综上所述，②和③正确，故B正确；ACD错误。
故选B。
2．如图所示的电路中，电源电压U保持不变。
①闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1；
②闭合开关S、S2和S3，电流表的示数为I2；
③闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到b端时，电流表的示数为0.1A，电压表V1的示数为2V；滑动变阻器的滑片移到a端时，电流表的示数变化了0.2A；
已知U1∶U2＝2∶1，I1∶I2＝1∶2，下列说法正确的是（ ）
A．U＝6VB．I1＝0.1AC．R2＝10ΩD．U2＝2V
【答案】B
【解析】A．闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到b端时，R与R3串联，电压表V1测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律和串联电路的电压特点可知，电源电压
U＝UR+U3′＝UR+IR3＝2V+0.1A×R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到a端时，只有R3连入电路，电流表测电路中的电流，已知电流表的示数变化了0.2A，则此时电路中电流为
I′＝I+ΔI＝0.1A+0.2A＝0.3A
根据欧姆定律可知，电源电压
U＝I′R3＝0.3A×R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得
U＝3V，R3＝10Ω
故A错误；
BCD．闭合开关S和S2，R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1和R2两端电压，V2测量R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律和串联电路的电流特点可得
即
R1+R2＝2R3＝2×10Ω＝20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
根据串联电路的特点和欧姆定律可得电路中的电流
闭合开关S、S2和S3时，只有R1连入电路，电流表测电路中的电流，则电路中的电流
已知
I1∶I2＝1∶2
即
整理可得
R1-R2=R3=10Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由可知
R1＝15Ω，R2＝5Ω
则
U2＝I1R3＝0.1A×10Ω＝1V
故B正确，CD错误。
故选B。
3．如图所示电路，已知电压表V1的量程为0～3V，电压表V2的量程为0～15V，电流表A的量程为0～0.6A，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格是“20Ω 0.5A”，电源电压为6V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表、滑动变阻器正常使用的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的变化范围为0.2～0.5AB．R2可变化范围为2～20Ω
C．电压表V1的变化范围为2～3VD．电压表V2的变化范围为0～4V
【答案】C
【解析】由电路图知：电阻R1与电阻R2串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路电流。
AC．电源电压为6V，电压表V2的量程为0～15V，故移动滑动变阻器时，滑动变阻器两端的电压不会超过电压表V2的量程，滑动变阻器接入电路的最大电阻为20Ω；电压表V1的量程为0～3V，当电压表V1示数为3V时，电路中的电流最大，则最大电流为
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，则最小电流为
此时电压表V1的示数为
U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V
故电压表V1的变化范围为2~3V，A的变化范围为0.2~0.3A，故A错误，C正确；
B．电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则最小电阻为
所以滑动变阻器的变化范围为10~20Ω，故B错误；
D．电压表V1的变化范围为2~3V，电压表V1和电压表V2示数的和为电源电压，则电压表V2的变化范围为4~3V，故D错误。
故选C。
4．图甲是电阻甲和乙的I—U图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻总是大于乙的电阻
B．电阻乙电流为0.4A时，阻值为5Ω
C．图乙中，当开关闭合，电源电压为3V时，电路电流为0.2A
D．图丙中，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
【答案】C
【解析】A．由图甲可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，而乙电阻的阻值是变化的，当电压为2.5V时，通过两电阻的电流相等，根据可知，甲、乙的电阻相等，故A错误；
B．电阻乙电流为0.5A时，两端的电压为2.5V，根据可知，阻值为5Ω，故B错误；
C．如图乙所示，甲和乙两电阻串联，通过两电阻的电流相等，由图甲可知，通过的电流为0.2A，甲电阻两端电压为1V， 乙电阻两端的电压为2V，电源电压为3V，故C正确；
D．如图丙所示，甲、乙并联，两电阻两端的电压相等，当电源电压为2V时，由图1可知， ，，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流
故 D错误。
故选C。
5．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）环境湿度增加，电流表的示数将__________，电压表的示数与电流表的示数之比将__________（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当电流表的示数为0.12A时，湿敏电阻R的阻值_________；
（3）环境湿度为40%时，R0两端的电压为多少________；
（4）该湿度表能够测量的环境湿度的范围为：__________到__________。
【答案】变小 变大 70Ω 4.5V 50% 80%
【解析】由图乙可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测湿敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）[1]由图丙可知，环境湿度增加时，湿敏电阻R的阻值变大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流变小，因此电流表示数变小。
[2]由欧姆定律的变形式可知，电压表的示数与电流表的示数之比等于湿敏电阻R的阻值，因为此时湿敏电阻R的阻值变大，所以电压表的示数与电流表的示数之比变大。
（2）[3]由欧姆定律可知，电路中的总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，此时湿敏电阻R的阻值为
（3）[4]由图丙可知，环境湿度为40%时，湿敏电阻R的阻值为50Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电路中的电流为
由欧姆定律可知，R0两端的电压为
U0＝I2R0＝0.15A×30Ω＝4.5V
（4）[5][6]因为电流表的量程为0~200mA，所以电路中允许通过的最大电流为
I最大＝200mA＝0.2A
由欧姆定律可知，电路中的最小总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，湿敏电阻R的最小阻值为
由图丙可知，此时环境湿度为50%；因为电压表的量程为0~9V，所以湿敏电阻R两端的最大电压为UR大＝9V，由串联电路的电压特点可知，定值电阻R0两端的电压为
此时电路中的电流为
湿敏电阻R的最大阻值为
由图丙可知，此时环境湿度为80%，故该湿度表能够测量的环境湿度的范围为50%~80%。
6．如图甲所示，小灯泡标有“6V ？A”字样，滑动变阻器标有“？Ω 2A”字样。只闭合开关S2、S4时，在电路安全的情况下调节滑动变阻器的滑片，绘制了电流表与电压表的示数关系图像如图乙所示，该电路的电源电压为____________V，当灯泡两端电压为6V时，流经灯泡的电流为I1，保持滑动变阻器滑片不动，断开S4，此时流经灯泡的电流为I2，已知I1∶I2=8∶3；只闭合开关S1、S3和S4，在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器滑片，绘制了电流表示数与滑动变阻器连入阻值关系的图像如图丙所示；只闭合开关S2、S3时，电流表A的最小示数为____________A。（灯丝的电阻不随温度的变化而变化）
【答案】6 0.12
【解析】[1]只闭合开关S2、S4时，R与L串联，R1短路，电压表测电源电压，由图乙可知，电压表示数保持6V不变，即电源电压为6V。
[2]如图乙所示，当灯泡电压为6V时，I1=0.5A，表明灯泡两端电压为电源电压，即滑动变阻器接入阻值为0，则灯泡的电阻
保持滑动变阻器滑片不动，断开S4，则灯泡与R1串联，此时流经灯泡的电流为I2，已知
I1∶I2=8∶3
则
解得
R1=20Ω
只闭合开关S1、S3和S4，滑动变阻器与灯泡并联，由丙图可知，滑动变阻器调到阻值最大处，干路电流最小为0.7A，则滑动变阻器最大阻值
只闭合开关S2、S3时，滑动变阻器与R1串联，灯泡被短路，当滑动变阻器调到阻值最大处时，电路中电流最小
7．用如图甲所示的实验电路探究“电流与电阻的关系”。器材有：滑动变阻器、开关、电源（电压为3V），电流表、电压表各一只，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），导线若干。
（1）请用笔划线代替导线将图甲连接完整，使闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于右端；( )
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是 ___________（填序号）
A．滑动变阻器断路B．R短路C．R断路
（3）排除故障后，按下列步骤进行实验：
①将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为 ___________A；
②把5Ω电阻换成10Ω电阻接入电路，接下来的操作是 ___________；
③把10Ω电阻换成15Ω电阻接入电路，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数也大于1.5V，实验无法进行，请你写出一种解决问题的办法使实验能继续下去 ___________；
（4）分析如表数据可得出结论：___________。
【拓展】小明更换了上述实验器材中的滑动变阻器探究“电流与电压的关系”，将滑片从一端移动到另一端的过程中，收集的实验数据填入了表中：
分析可知，小明使用的滑动变阻器最大阻值为 ___________Ω。
【答案】 B 0.3 将滑片向右端移动，使电压表的示数不变 在电路中再串联一个阻值小于15Ω的定值电阻 电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 5
【解析】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，由图甲可知，滑动变阻器的滑片位于最右端，因此滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）[2]电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的电路短路，因此故障可能是与电压表并联的定值电阻R短路了，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（3）①[3]由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A。
②[4]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以接下来应将滑片向右端移动，使电压表的示数不变。
③[5]定值电阻两端的电压始终保持UV=1.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为
U滑=U-UV=3V-1.5V=1.5V
变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑=1×15Ω=15Ω
根据串联电路的电阻特点可知，可以在电路中再串联一个阻值小于15Ω的定值电阻。
（4）[6]由表中数据可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
【拓展】[7]由欧姆定律可知，电源电压一定时，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，分析表中数据可知，电路中的最小电流为0.2A，由欧姆定律可知，此时电路中总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器最大阻值为
R滑最大=R总-R=15Ω-10Ω=5Ω
8．如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻R，阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( )
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 ___________（填字母）；
A．滑动变阻器断路B．Rx断路C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx=___________Ω；
（4）现有三组数据如下表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 ___________的滑动变阻器；
A．10ΩB．20ΩC．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 ___________，保持 ___________不变，记下 ___________；
③则Rx=___________（用已知量和测量量表示）。
【答案】 B 10 C 电阻箱 滑动变阻器滑片P位置 电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2 R2-R1
【解析】（1）[1]根据实验要求可知，要测量定值电阻的阻值大小，应利用电流表和定值电阻串联测量通过定值电阻的电流、电压表和定值电阻并联测量它两端的电压，同时，使电流从两表的正接柱流入、负接线柱流出；为了减小测量的误差，要利用滑动变阻器与定值电阻串联，改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，进行多次测量，求平均值，据此改正电路如下图所示
（2）[2]由上图可知，闭合开关，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压。电流表示数接近0，说明电路中某处断路；电压表有示数，说明电压表的两接线柱与电源两极能连通，则电路的故障可能是Rx断路，此时电压表与滑动变阻器串联，由于电压表的内阻很大，由串联电路的分压规律可知，电压表两端的电压很大，接近电源电压4.5V，故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[3]由图乙可知，电流表选择的量程是0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.24A，此时Rx的阻值为
（4）[4]在第1次实验中，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）由电路图可知，当开关接b时，三个电阻串联，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1。
[5][6][7]当开关接a时，电阻箱和滑动变阻器串联，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记下电阻箱R的阻值为R2。
[8]根据欧姆定律可知，电源电压一定，两次电路中的电流相等，则两次电路中的总电阻相等，则Rx的阻值的大小为
Rx=R2-R1
9．如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“3V、0.5A”字样，指的是正常工作时的电压和电流（灯丝电阻不变）。当只闭合S，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U-I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A。求：
（1）求灯泡的电阻RL；
（2）求电源电压和滑动变阻器的最大阻值？
（3）将滑动变阻器的滑片保持在中点位置不动，再闭合S1、S2开关，电流表的示数又变化了0.7A，求定值电阻R0的阻值和电压表的示数？
【答案】（1）6Ω；（2）9V，24Ω；（3）20Ω，0
【解析】解：（1）由于灯泡L标有“3V、0.5A”字样，由欧姆定律知道，灯泡的电阻RL
（2）由图知道，当只闭合S时，灯泡和滑动变阻器串联，当滑片在中点时，由图像知道，灯泡两端电压为U实=3V，由于U额=3V，则此时灯泡正常工作，所以此时电路电流为
I=I额=0.5A
当滑片在b端时，电路总电阻更大，由知道，电路电流更小，所以P在b端时的电路电流为
设滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压为U，根据串联电路的特点和欧姆定律知道
代入数据得
解得
R=24Ω，U=9V
（3）滑片P在中点位置不变，闭合全部开关，L被短路，定值电阻和滑片在中点时的滑动变阻器并联，电压表的示数为0，干路电流为
通过滑动变阻器的电流为
通过R0的电流为
I0=I并-IR=1.2A-0.75A=0.45A
R0的阻值
答：（1）灯泡的电阻RL是6Ω；
（2）电源电压是9V，滑动变阻器的最大阻值是24Ω；
（3）定值电阻R0的阻值是20Ω，电压表的示数为0。
串联电路
并联电路
电
路
图
电流
关系
各处的电流相等
I1=I2 =I
干路电流等于各支路电流之和
I=I1+I2
电压
关系
总电压等于各部分电路两端电压之和
U=U1+U2
各支路两端电压相等且等于总电压
U1=U2=U
电阻
关系
总电阻等于各电阻之和
R=R1+R2
总电阻的倒数等于各支路电阻倒数和
推导
公式
分压公式：
分流公式：
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.3
0.15
0.1
电阻R/Ω
10
电压U/V
2
2.4
2.6
2.8
3
电流I/A
0.2
0.24
0.24
0.28
0.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
一、探究电流与电压、电阻的关系
1．实验方法：
2．实验设计：
方案一：
研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
方案二：
研究对象：
3．滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
4．实验结论：（1） 。
（2） 。
二、欧姆定律
1．内容： 。
2．数学表达式： 变形：
注意：① 公式中的三个物理量I、U、R必须对应 ；
② 欧姆定律包含两层含义：同一导体（即R不变），则I与U 成正比；同一电压（即U不变），则I 与R成反比。
③ 对的理解：电阻是导体本身的一种性质，其大小由 决定，与 、 的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是 的。
三、电阻的测量
1．利用电压表和电流表测定电阻的方法叫 。
2．实验原理：
3．实验电路图：
4．滑动变阻器的作用：
（1） ；
（2） 。
5．连接实物时，必须注意：
（1）开关应 ；
（2）滑动变阻器“一上一下”连接， 。
（3）电流表 在电路中，“+”接线柱流入，“－”接线柱流出，量程选择：算最大电流；电压表并联在小灯泡两端，“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，量程选择：看电源电压。
6．测定值电阻的阻值时， 可以减小实验误差；测小灯泡电阻时，随灯泡两端电压增大，灯泡变亮，灯丝的电阻变化很明显，是因为灯泡越亮，灯丝温度越高，造成灯丝电阻越大，说明 （不能说灯丝的电阻跟两端的电压或通过的电流有关），因此 用多次测量求灯丝电阻的平均值。
7．实验过程中可能出现的问题：
（1）实验中电表 ——电表的“+”“－”接线柱接反了；
（2）实验中电表 ——电表的量程选择过小；实验中电表 ——电表的量程选择过大；
（3）实验中 电路——滑动变阻器接入时导线接在了金属杆两端（相当于接入导线，此时灯很亮）或导线接在了电阻线两端（相当于接入定值电阻，此时灯很暗）。
（4）电流表无示数——故障可能是电流表 或电路中某处 。
（5）电压表无示数——故障可能是电压表 或电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处 。
（6）电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压——故障可能是被测电阻 或电压表 在电路中。
四、欧姆定律在串并联电路的应用
1．串、并联电路的比较
2.动态电路的分析
在进行动态电路分析时，首先要分析初始电路的连接方式(串联还是并联)，然后确定各电表所测的是哪部分电路，最后根据滑动变阻器滑片的移动、开关的断开与闭合或外界因素变化等引起的阻值变化进行分析。
（1）含滑动变阻器的串联电路(甲)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动)电阻变大→总电阻的变化(变大)→利用判断电流的的变化(变小)→利用判断定值电阻两端的电压变化 (变小)→而（U不变）判断滑动变阻器两端电压的变化(变大)。
（2）含滑动变阻器的并联电路(乙)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动，电阻变大)→本支路总电阻的变化(变大)→应用（U不变）得到本支路中电流的变化(变小)→而（I1不变）判断电路中干路电流的变化(变小)。
（3）开关型的动态电路:
开关的断开与闭合→元件的连接关系改变→电阻如何变化→灯泡亮度，电压表电流表示数的变化。
（4）实际应用中的变阻器:
先从原电路中抽象出变阻器→外界因素引起阻值的变化→电表示数变化→电表代表实际量的变化
3．I-U图象的理解和应用
图象法是物理学中常用的一种处理数据的方法，它可以表示数据间的关系及其变化规律，具有形象、直观等特点。
（1）常见的 I-U 曲线：
①图 A反映了在电阻一定的条件下，电流与电压成正比。
②图B、C均反映着一种非线性变化关系：图B中的导体电阻随电压和电流的增大而减小；而图C中的导体电阻随电压、电流的增大而增大。
③图D是将两个导体的 I-U 图象描述在同一坐标系中，可更直接地反映出两电阻的大小关系(RA < RB)。
（2）I-U 图象应用：
①从图象中直接获取数据或结论，如从图中直接读取某一电压下的电流、或者获得电流与电压的比例关系。
②从图象中求出未知的物理量：如根据 I-U 图象求出定值电阻的阻值或者比较两电阻阻值的大小。
③从图象判断数据变化的趋势：如小灯泡的电阻会随温度的变化而变化。
（3）正确分析 I-U 曲线的一般步骤：
①看清图象中横坐标，纵坐标所表示的物理量。
②弄清坐标上的数值及分度值。
③明确图象所表达的物理意义，利用图象的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析、推理、判断和计算。
专题突破
专题一.比例法在电学解题中的应用
（一）解读：
1.比例法就是利用物理量之间存在的比例关系进行解题的方法。
(2)串联电路中各用电器两端的电压之比等于其电阻之比()。并联电路中各支路的电流之比等于各支路电阻之比的倒数()。
（二）典例突破
例1.（2022·四川巴中·中考真题）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶1，则下列说法正确的是（ ）
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
例2.（2022·青海·中考真题）如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（ ）
A．I1∶I2=1∶1B．I1∶I2=1∶2
C．U1∶U2=1∶1D．U1∶U2=2∶1
专题二.实验器材的选取
（一）解读：
1.原因分析
(1)“超出量程”:计算失误，错选电表量程及电源电压。
(2)“盲目套用”:一般情况下不超量程时尽可能选用小量程电表，但仍然需要通过计算确定，不能“直接套用”。
(3)“变阻有限”:滑动变阻器的阻值不能够分去多余的电压。
2.解决策略
(1)细致审题加精准估算:结合相关的数据进行粗略计算后，才能对仪器做出选择。
(2)电表指针摆动范围:一般要求指针在表盘的了一号范围内摆动，这样读数比较准确。
(3)遵循三原则:“可行”“安全”“精确”。(4)注意:常见的选择对象有电源、电流表、电压表和滑动变阻器，它们的规格均应大于(或不小于)待测电阻或元件工作时的电流、电压，并且滑动变阻器应具备可调性。选择量程时一定要进行估算或计算。
（二）典例突破
例3.（2022·甘肃金昌·中考真题）“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（6V），电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器（甲“50Ω 1A”，乙“10Ω 2A”）和导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物连接成完整电路图（要求连线不得交叉）；( )
（2）连接电路时，开关应处于 ___________（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应放在 ___________（选填“A”或“B”）端；
（3）连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 ___________（填序号）；
A．定值电阻R短路
B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路
D．电流表开路
（4）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 ___________（选填“正比”或“反比”）；
（5）上述实验中，小强用R=5Ω电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，他应向 ___________（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ___________V时，读出电流表的示数；
（6）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 ___________（选填“甲”或“乙”）。
专题三.用欧姆定律分析仪表改装电路
（一）解读：
生活中很多仪表是由电流表或电压表改装而成的，其基本原理的分析离不开欧姆定律，用欧呣定律定性地分析改装仪表的原理，可用分析动态电路的一般方法。针对改装仪表的计算，也可以解答一般电路的方法。
（二）典例突破
例4．（2022·广西梧州·中考真题）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
例5．（2022·辽宁营口·中考真题）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大D．电阻R2两端的电压变大
例6.（2022·黑龙江·中考真题）如图所示，图甲是某款电子秤的外观图，图乙是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的，下列判断正确的是（ ）
A．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流不变
B．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流不变
C．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流越大
D．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流越大
例7.（2022·山东威海·中考真题）（多选）公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（ ）
A．接线柱“1”应与“3”连接B．“显示器”由电压表改装而成
C．若货车质量增大，则电阻两端电压增大D．为了节约电能，电阻R0可以去掉
专题四、判断电路故障
（一）专题解读：
1.利用现象判断电路故障
(1)小灯泡发光,则所在电路为通路;不发光,则需考虑两种情况:
①所在电路发生断路:
②小灯泡被短接。
(2)电表示数情况:
①电流表有示数而电压表无示数:“电流表有示数”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。常见故障表现:
a.电压表接触不良；
b.与电压表并联的用电器被短接。
②电压表有示数而电流表无示数:“电压表有示数”表明有电流通过电压表，“电流表无示数”说明电流很小或几乎无电流流过电流表。常见故障表现为和电压表并联的用电器断路。
③电流表、电压表均无示数,表明无电流通过两表。常见故障表现:
a.两表同时被短接；
b.电压表并联部分以外的电路发生断路。
2.利用器材判断电路故障
(1)根据电压表连接在不同位置时的示数情况进行判断:电压表指针偏转较大或示数接近电源电压,与电压表并联处发生断路。
(2)当把导线连接在不同位置时,根据电表示数的变化情况或小灯泡的亮度变化情况进行判断。
（二）典例突破：
例8.（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）在进行“探究串联电路电压特点”实验时，某同学设计的电路如图所示。对于实验过程中出现的现象及分析正确的是（ ）
A．如果只有灯泡L1断路，则开关闭合后电压表示数为零
B．如果只有灯泡L2断路，则开关闭合后电压表示数为零
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2断路
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，一定是灯泡L2短路
例9.（2022·陕西·中考真题）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
专题五、动态电路的分析
（一）专题解读：
公式法是解答电学计算的最基本方法，针对这类综合计算题，要记住电流和电压的规律，还要能灵活运用欧姆定律公式及其变形式。
（二）典例突破：
例10.（2022·四川乐山·中考真题）课外探究实践作业中小明同学想利用气敏电阻自制一个烟雾浓度检测仪，通过翻阅资料了解到N型气敏元件阻值随气体浓度的增大而减小。如图是小明设计的电路图，其中R为N型气敏元件，R0为定值电阻。闭合开关S，当气体浓度越高时，会出现（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数增大，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数增大
D．电流表、电压表示数均不变
例11.（2022·四川凉山·中考真题）如图所示，电源电压不变，同时闭合开关S、S1，待电路稳定后再断开S1，则（ ）
A．电流表A的示数减小，电流表A1的示数不变，电压表V的示数不变
B．电流表A的示数不变，电流表A1的示数增大，电压表V的示数减小
C．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均不变
D．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均增大
专题五、 欧姆定律的综合应用
（一）专题解读：
1.欧姆定律是中考的热点,它把电流、电压、电阻三者联系起来,在串、并联电路中,电流、电压、电阻各自的规律与欧姆定律结合在一起,可以进行各个物理量的计算,从而解决较为复杂的电学问题。
2.解答此类试题的一般步骤:
(1)画出电路图或等效电路图,分析电路中各元件的连接方式。
(2)分析电压表、电流表的测量对象,并注明已知物理量的符号及数值。
(3)找出各物理量的关系,依据欧姆定律及串、并联电路中的电流、电压、电阻关系,列出关系式,代人统一单位后的数值,求出待测量。
（二）典例突破：
例12 .（2022·广西柳州·中考真题）小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。
（1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？
（2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？
当堂检测：
1．在图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置），现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的是（ ）
①A1与A2示数相同，R2短路②A1与A3示数相同，R1=R2③A2与A4示数相同，R2＞R3④A3与A4示数相同，R2=R3
A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④
2．如图所示的电路中，电源电压U保持不变。
①闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1；
②闭合开关S、S2和S3，电流表的示数为I2；
③闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到b端时，电流表的示数为0.1A，电压表V1的示数为2V；滑动变阻器的滑片移到a端时，电流表的示数变化了0.2A；
已知U1∶U2＝2∶1，I1∶I2＝1∶2，下列说法正确的是（ ）
A．U＝6VB．I1＝0.1AC．R2＝10ΩD．U2＝2V
3．如图所示电路，已知电压表V1的量程为0～3V，电压表V2的量程为0～15V，电流表A的量程为0～0.6A，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格是“20Ω 0.5A”，电源电压为6V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表、滑动变阻器正常使用的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的变化范围为0.2～0.5AB．R2可变化范围为2～20Ω
C．电压表V1的变化范围为2～3VD．电压表V2的变化范围为0～4V
4．图甲是电阻甲和乙的I—U图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻总是大于乙的电阻
B．电阻乙电流为0.4A时，阻值为5Ω
C．图乙中，当开关闭合，电源电压为3V时，电路电流为0.2A
D．图丙中，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
5．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）环境湿度增加，电流表的示数将__________，电压表的示数与电流表的示数之比将__________（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当电流表的示数为0.12A时，湿敏电阻R的阻值_________；
（3）环境湿度为40%时，R0两端的电压为多少________；
（4）该湿度表能够测量的环境湿度的范围为：__________到__________。
6．如图甲所示，小灯泡标有“6V ？A”字样，滑动变阻器标有“？Ω 2A”字样。只闭合开关S2、S4时，在电路安全的情况下调节滑动变阻器的滑片，绘制了电流表与电压表的示数关系图像如图乙所示，该电路的电源电压为____________V，当灯泡两端电压为6V时，流经灯泡的电流为I1，保持滑动变阻器滑片不动，断开S4，此时流经灯泡的电流为I2，已知I1∶I2=8∶3；只闭合开关S1、S3和S4，在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器滑片，绘制了电流表示数与滑动变阻器连入阻值关系的图像如图丙所示；只闭合开关S2、S3时，电流表A的最小示数为____________A。（灯丝的电阻不随温度的变化而变化）
7．用如图甲所示的实验电路探究“电流与电阻的关系”。器材有：滑动变阻器、开关、电源（电压为3V），电流表、电压表各一只，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），导线若干。
（1）请用笔划线代替导线将图甲连接完整，使闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于右端；( )
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是 ___________（填序号）
A．滑动变阻器断路B．R短路C．R断路
（3）排除故障后，按下列步骤进行实验：
①将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为 ___________A；
②把5Ω电阻换成10Ω电阻接入电路，接下来的操作是 ___________；
③把10Ω电阻换成15Ω电阻接入电路，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数也大于1.5V，实验无法进行，请你写出一种解决问题的办法使实验能继续下去 ___________；
（4）分析如表数据可得出结论：___________。
【拓展】小明更换了上述实验器材中的滑动变阻器探究“电流与电压的关系”，将滑片从一端移动到另一端的过程中，收集的实验数据填入了表中：
分析可知，小明使用的滑动变阻器最大阻值为 ___________Ω。
8．如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻R，阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( )
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 ___________（填字母）；
A．滑动变阻器断路B．Rx断路C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx=___________Ω；
（4）现有三组数据如下表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 ___________的滑动变阻器；
A．10ΩB．20ΩC．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 ___________，保持 ___________不变，记下 ___________；
③则Rx=___________（用已知量和测量量表示）。
9．如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“3V、0.5A”字样，指的是正常工作时的电压和电流（灯丝电阻不变）。当只闭合S，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U-I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A。求：
（1）求灯泡的电阻RL；
（2）求电源电压和滑动变阻器的最大阻值？
（3）将滑动变阻器的滑片保持在中点位置不动，再闭合S1、S2开关，电流表的示数又变化了0.7A，求定值电阻R0的阻值和电压表的示数？
串联电路
并联电路
电
路
图
电流
关系
各处的电流相等
I1=I2 =I
干路电流等于各支路电流之和
I=I1+I2
电压
关系
总电压等于各部分电路两端电压之和
U=U1+U2
各支路两端电压相等且等于总电压
U1=U2=U
电阻
关系
总电阻等于各电阻之和
R=R1+R2
总电阻的倒数等于各支路电阻倒数和
推导
公式
分压公式：
分流公式：
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.3
0.15
0.1
电阻R/Ω
10
电压U/V
2
2.4
2.6
2.8
3
电流I/A
0.2
0.24
0.24
0.28
0.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
第17章 欧姆定律
知识清单
一、探究电流与电压、电阻的关系
1．实验方法：
2．实验设计：
方案一：
研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
方案二：
研究对象：
3．滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）研究电流与电压的关系时， ；
研究电流与电阻的关系时， 。
4．实验结论：（1） 。
（2） 。
二、欧姆定律
1．内容： 。
2．数学表达式： 变形：
注意：① 公式中的三个物理量I、U、R必须对应 ；
② 欧姆定律包含两层含义：同一导体（即R不变），则I与U 成正比；同一电压（即U不变），则I 与R成反比。
③ 对的理解：电阻是导体本身的一种性质，其大小由 决定，与 、 的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是 的。
三、电阻的测量
1．利用电压表和电流表测定电阻的方法叫 。
2．实验原理：
3．实验电路图：
4．滑动变阻器的作用：
（1） ；
（2） 。
5．连接实物时，必须注意：
（1）开关应 ；
（2）滑动变阻器“一上一下”连接， 。
（3）电流表 在电路中，“+”接线柱流入，“－”接线柱流出，量程选择：算最大电流；电压表并联在小灯泡两端，“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，量程选择：看电源电压。
6．测定值电阻的阻值时， 可以减小实验误差；测小灯泡电阻时，随灯泡两端电压增大，灯泡变亮，灯丝的电阻变化很明显，是因为灯泡越亮，灯丝温度越高，造成灯丝电阻越大，说明 （不能说灯丝的电阻跟两端的电压或通过的电流有关），因此 用多次测量求灯丝电阻的平均值。
7．实验过程中可能出现的问题：
（1）实验中电表 ——电表的“+”“－”接线柱接反了；
（2）实验中电表 ——电表的量程选择过小；实验中电表 ——电表的量程选择过大；
（3）实验中 电路——滑动变阻器接入时导线接在了金属杆两端（相当于接入导线，此时灯很亮）或导线接在了电阻线两端（相当于接入定值电阻，此时灯很暗）。
（4）电流表无示数——故障可能是电流表 或电路中某处 。
（5）电压表无示数——故障可能是电压表 或电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处 。
（6）电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压——故障可能是被测电阻 或电压表 在电路中。
四、欧姆定律在串并联电路的应用
1．串、并联电路的比较
2.动态电路的分析
在进行动态电路分析时，首先要分析初始电路的连接方式(串联还是并联)，然后确定各电表所测的是哪部分电路，最后根据滑动变阻器滑片的移动、开关的断开与闭合或外界因素变化等引起的阻值变化进行分析。
（1）含滑动变阻器的串联电路(甲)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动)电阻变大→总电阻的变化(变大)→利用判断电流的的变化(变小)→利用判断定值电阻两端的电压变化 (变小)→而（U不变）判断滑动变阻器两端电压的变化(变大)。
（2）含滑动变阻器的并联电路(乙)：
滑片移动时的电阻变化(若滑片向右移动，电阻变大)→本支路总电阻的变化(变大)→应用（U不变）得到本支路中电流的变化(变小)→而（I1不变）判断电路中干路电流的变化(变小)。
（3）开关型的动态电路:
开关的断开与闭合→元件的连接关系改变→电阻如何变化→灯泡亮度，电压表电流表示数的变化。
（4）实际应用中的变阻器:
先从原电路中抽象出变阻器→外界因素引起阻值的变化→电表示数变化→电表代表实际量的变化
3．I-U图象的理解和应用
图象法是物理学中常用的一种处理数据的方法，它可以表示数据间的关系及其变化规律，具有形象、直观等特点。
（1）常见的 I-U 曲线：
①图 A反映了在电阻一定的条件下，电流与电压成正比。
②图B、C均反映着一种非线性变化关系：图B中的导体电阻随电压和电流的增大而减小；而图C中的导体电阻随电压、电流的增大而增大。
③图D是将两个导体的 I-U 图象描述在同一坐标系中，可更直接地反映出两电阻的大小关系(RA < RB)。
（2）I-U 图象应用：
①从图象中直接获取数据或结论，如从图中直接读取某一电压下的电流、或者获得电流与电压的比例关系。
②从图象中求出未知的物理量：如根据 I-U 图象求出定值电阻的阻值或者比较两电阻阻值的大小。
③从图象判断数据变化的趋势：如小灯泡的电阻会随温度的变化而变化。
（3）正确分析 I-U 曲线的一般步骤：
①看清图象中横坐标，纵坐标所表示的物理量。
②弄清坐标上的数值及分度值。
③明确图象所表达的物理意义，利用图象的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析、推理、判断和计算。
参考答案
一、1.控制变量法 2.同一个电阻，更换电池节数 同一个电源，更换不同电阻 定值电阻R 3.（2） 改变电阻R两端的电压 保持电阻R两端的电压不变 4.（1）电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比 （2）电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比
二、1.导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 2.①同一时刻、同一段电路 ③导体本身的材料、长度、横截面积 电压 电流 错误
三、1.伏安法 2. 4.（1）保护电路 （2）改变待测电阻两端的电压和通过它的电流 5.（1）断开 （2）滑片调节到电阻值最大的位置 （3）串联 6.多次测量求平均值 灯丝电阻随温度的升高而增大 不能 7.（1）指针反向偏转 （2）超量程 指针偏转很小 （3）滑动变阻器不能调节 （4）被短路 断路 （5）被短路 断路 （6）断路 串联
专题突破
专题一.比例法在电学解题中的应用
（一）解读：
1.比例法就是利用物理量之间存在的比例关系进行解题的方法。
(2)串联电路中各用电器两端的电压之比等于其电阻之比()。并联电路中各支路的电流之比等于各支路电阻之比的倒数()。
（二）典例突破
例1.（2022·四川巴中·中考真题）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶1，则下列说法正确的是（ ）
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
【答案】D
【解析】A．由图知道，R1、R2并联，电流表A1测量干路的电流，电流表A2测量R2所在支路的电流，由并联电路电压特点和欧姆定律知道，通过R1、R2的电流之比为
故A错误；
BD．由并联电路电流特点知道，电流表A1的示数为
IA1= I1+ I2 =3I1
电流表A1、A2的示数之比为
故B错误，D正确；
C．由图知道R1、R2并联，由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R1与R2两端的电压之比为1∶1，故C错误。
故选D。
例2.（2022·青海·中考真题）如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（ ）
A．I1∶I2=1∶1B．I1∶I2=1∶2
C．U1∶U2=1∶1D．U1∶U2=2∶1
【答案】A
【解析】AB．由图可知，R1与R2串联，串联电路中的电流处处相等，则A正确，B错误；
CD．R1、R2两端的电压之比
故CD错误。
故选A。
专题二.实验器材的选取
（一）解读：
1.原因分析
(1)“超出量程”:计算失误，错选电表量程及电源电压。
(2)“盲目套用”:一般情况下不超量程时尽可能选用小量程电表，但仍然需要通过计算确定，不能“直接套用”。
(3)“变阻有限”:滑动变阻器的阻值不能够分去多余的电压。
2.解决策略
(1)细致审题加精准估算:结合相关的数据进行粗略计算后，才能对仪器做出选择。
(2)电表指针摆动范围:一般要求指针在表盘的了一号范围内摆动，这样读数比较准确。
(3)遵循三原则:“可行”“安全”“精确”。(4)注意:常见的选择对象有电源、电流表、电压表和滑动变阻器，它们的规格均应大于(或不小于)待测电阻或元件工作时的电流、电压，并且滑动变阻器应具备可调性。选择量程时一定要进行估算或计算。
（二）典例突破
例3.（2022·甘肃金昌·中考真题）“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（6V），电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器（甲“50Ω 1A”，乙“10Ω 2A”）和导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物连接成完整电路图（要求连线不得交叉）；( )
（2）连接电路时，开关应处于 ___________（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应放在 ___________（选填“A”或“B”）端；
（3）连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 ___________（填序号）；
A．定值电阻R短路
B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路
D．电流表开路
（4）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 ___________（选填“正比”或“反比”）；
（5）上述实验中，小强用R=5Ω电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，他应向 ___________（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ___________V时，读出电流表的示数；
（6）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 ___________（选填“甲”或“乙”）。
【答案】 断开 A B 反比 A 2 甲
【解析】（1）[1]滑动变阻器需要串联在电路中，且需要一上一下，电压表需要并联在定值电阻两端，故如图所示
（2）[2][3]为了保护电路，开关需要断开；滑片需要位于阻值最大处，故滑片需要位于A端。
（3）[4] A．若定值电阻R短路，电压表的没有示数，故A不符合题意；
B．若定值电阻R开路，电压表有示数，电流表没有示数，故B符合题意；
C．若滑动变阻器开路，电流表与电压表都没有示数，故C不符合题意；
D．若电流表开路，电流表与电压表都没有示数，故D不符合题意。
故选B。
（4）[5]由图像可知，电流与电阻的乘积是一个定值，故电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）[6][7]根据串联分压，定值电阻变大，定值电阻两端的电压会变大，为了控制定值电阻两端的电压不变，将滑动变阻器向A端移动，增大了滑动变阻器接入电路的电阻，根据串联分压，滑动变阻器两端的电压变大，电压表的示数变小至原来的示数；根据图乙可知，控制定值电阻两端的电压为
（6）[8]为完成整个实验，定值电阻两端的电压为2V，电源电压为6V，则滑动变阻器两端的电压需要为
滑动变阻器与定值电阻的阻值之比为
经整理可知
需要用定值电阻完成所有的实验，当定值电阻变大时，滑动变阻器也需要更大的值，当定值电阻的最大值为20Ω，则需要滑动变阻器的阻值为
故选甲滑动变阻器。
专题三.用欧姆定律分析仪表改装电路
（一）解读：
生活中很多仪表是由电流表或电压表改装而成的，其基本原理的分析离不开欧姆定律，用欧呣定律定性地分析改装仪表的原理，可用分析动态电路的一般方法。针对改装仪表的计算，也可以解答一般电路的方法。
（二）典例突破
例4．（2022·广西梧州·中考真题）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【答案】C
【解析】A．滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据
可知：定值电阻R0的阻值应为
故A正确，不符合题意；
B．当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的可知
根据可知电路总电阻
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：滑动变阻器的最大阻值为
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω；故B正确，不符合题意
CD．因为滑片在中点，所以滑动变阻器接入电路的电阻为
此时电流为
故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
例5．（2022·辽宁营口·中考真题）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大D．电阻R2两端的电压变大
【答案】C
【解析】由图可知两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被迟挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，电路的电流变小，根据U=IR，R1的电压变大，由串联电路电压的规律可知，R2两端的电压变小，故ABD错误，C正确。
故选C。
例6.（2022·黑龙江·中考真题）如图所示，图甲是某款电子秤的外观图，图乙是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的，下列判断正确的是（ ）
A．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流不变
B．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流不变
C．物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流越大
D．物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流越大
【答案】A
【解析】分析电路图可知电路为电阻R0与滑动变阻器R串联，滑动变阻器的滑片通过电子秤的弹簧接入一个电压表，当滑动变阻器滑片上下移动过程中，没有改变电路中的电阻值，故电路中的电流不变，CD说法错误，当物体质量越大时，电子秤的弹簧被拉伸的越长，滑动变阻器滑片向下移动越多，在电流不变的情况下，电压表并联电阻值越大，电压表示数就越大，即电子秤示数越大，A正确，B错误。
故选A。
例7.（2022·山东威海·中考真题）（多选）公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（ ）
A．接线柱“1”应与“3”连接B．“显示器”由电压表改装而成
C．若货车质量增大，则电阻两端电压增大D．为了节约电能，电阻R0可以去掉
【答案】AC
【解析】AB．“显示器”由电表改装而成，电表与电阻R0串联在电路中，所以“显示器”是由电流表改装而成的；当货车质量增大时，滑片P在竖直放置的电阻R上向下滑动，电流表示数随之增大，则电路中的电阻变小，接入电路中的电阻丝的长度变短，则接线柱“1”应与“3”连接，故A正解，B错误；
C．若货车质量增大，滑片P向下滑动，电阻R变小，根据串联电路的分压原理，电阻R两端分的电压变小，则电阻R0两端电压增大，故C正确；
D．当货车质量足够大时，滑片P滑到R的最下端，电阻R没有接入电路，如果去掉R0，则会导致电流表直接接在电源的两极上，这是不允许的，R0起到保护电路的作用，故D错误。
故选AC。
专题四、判断电路故障
（一）专题解读：
1.利用现象判断电路故障
(1)小灯泡发光,则所在电路为通路;不发光,则需考虑两种情况:
①所在电路发生断路:
②小灯泡被短接。
(2)电表示数情况:
①电流表有示数而电压表无示数:“电流表有示数”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。常见故障表现:
a.电压表接触不良；
b.与电压表并联的用电器被短接。
②电压表有示数而电流表无示数:“电压表有示数”表明有电流通过电压表，“电流表无示数”说明电流很小或几乎无电流流过电流表。常见故障表现为和电压表并联的用电器断路。
③电流表、电压表均无示数,表明无电流通过两表。常见故障表现:
a.两表同时被短接；
b.电压表并联部分以外的电路发生断路。
2.利用器材判断电路故障
(1)根据电压表连接在不同位置时的示数情况进行判断:电压表指针偏转较大或示数接近电源电压,与电压表并联处发生断路。
(2)当把导线连接在不同位置时,根据电表示数的变化情况或小灯泡的亮度变化情况进行判断。
（二）典例突破：
例8.（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）在进行“探究串联电路电压特点”实验时，某同学设计的电路如图所示。对于实验过程中出现的现象及分析正确的是（ ）
A．如果只有灯泡L1断路，则开关闭合后电压表示数为零
B．如果只有灯泡L2断路，则开关闭合后电压表示数为零
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2断路
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，一定是灯泡L2短路
【答案】B
【解析】A．如果灯泡L1断路，则电压表将串联在电路中，电压表的示数接近于电源电压，故A错误；
B．如果只有灯泡L2断路，则电路中没有电流通过，所以开关闭合后电压表示数为零，故B正确；
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2短路，如果灯泡L2断路，则灯泡L1、L2都不亮，故C错误；
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，可能是灯泡L2短路，也可能是灯泡L1断路，故D错误。
故选B。
例9.（2022·陕西·中考真题）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B．灯泡不亮是因为灯泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
【答案】D
【解析】AB．灯泡不亮且电流表无示数，电压表等于电源电压，所以电路中的故障类型是断路，故AB错误；
CD．由图可知，滑片向左移动，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，灯泡变亮；根据串联电路分压规律可知，小灯泡两端电压变大，电压表示数变大，故C错误，D正确。
故选D。
专题五、动态电路的分析
（一）专题解读：
公式法是解答电学计算的最基本方法，针对这类综合计算题，要记住电流和电压的规律，还要能灵活运用欧姆定律公式及其变形式。
（二）典例突破：
例10.（2022·四川乐山·中考真题）课外探究实践作业中小明同学想利用气敏电阻自制一个烟雾浓度检测仪，通过翻阅资料了解到N型气敏元件阻值随气体浓度的增大而减小。如图是小明设计的电路图，其中R为N型气敏元件，R0为定值电阻。闭合开关S，当气体浓度越高时，会出现（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数增大，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数增大
D．电流表、电压表示数均不变
【答案】A
【解析】CD．闭合开关S，当气体浓度越高时，R的阻值减小，总电阻变小，电源电压不变，故电流表的示数变大，故CD不符合题意；
AB．电流表的示数变大，而定值电阻的阻值不变，故电压表的示数变大，故A符合题意；B不符合题意。
故选A。
例11.（2022·四川凉山·中考真题）如图所示，电源电压不变，同时闭合开关S、S1，待电路稳定后再断开S1，则（ ）
A．电流表A的示数减小，电流表A1的示数不变，电压表V的示数不变
B．电流表A的示数不变，电流表A1的示数增大，电压表V的示数减小
C．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均不变
D．电流表A的示数、电流表A1的示数、电压表V的示数均增大
【答案】A
【解析】由图可知，闭合开关S、S1时，电阻R1、R2并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过R2的电流，根据并联电路电流的特点可知，电流表A的示数大于电流表A1的示数，电压表测电源电压；当只闭合S时，电阻R1没有接入电路，此时电流表A与电流表A1相等，都是测通过R2的电流，而通过R2的电流根据欧姆定律可知，其前后不变，所以电流表A的示数减小，电流表A1的示数不变，电压表仍然测电源电压，所以电压表的示数也不变。
故选A。
专题五、 欧姆定律的综合应用
（一）专题解读：
1.欧姆定律是中考的热点,它把电流、电压、电阻三者联系起来,在串、并联电路中,电流、电压、电阻各自的规律与欧姆定律结合在一起,可以进行各个物理量的计算,从而解决较为复杂的电学问题。
2.解答此类试题的一般步骤:
(1)画出电路图或等效电路图,分析电路中各元件的连接方式。
(2)分析电压表、电流表的测量对象,并注明已知物理量的符号及数值。
(3)找出各物理量的关系,依据欧姆定律及串、并联电路中的电流、电压、电阻关系,列出关系式,代人统一单位后的数值,求出待测量。
（二）典例突破：
例12 .（2022·广西柳州·中考真题）小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。
（1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？
（2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？
【答案】（1）0.3A；0.9A；（2）45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。
【解析】解：（1）由图可知，电流表A1选的是“0-0.6A”的量程，A1的读数I1=0.3A；电流表A1选的是“0-3A”的量程，A2的读数I2=0.9A。
（2）由题意可知，本题是利用“安阻法”来测量未知电阻Rx的阻值，Rx和R0应并联连接，因不确定电路设计，即不确定电流表所接的位置，综合分析，电流表所接位置可能有四种情况：
①A1接在Rx的支路上，A2接在R0的支路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
②A1接在R0的支路上，A2接在Rx的支路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
③A1接在Rx的支路上，A2接在干路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
④A1接在R0的支路上，A2接在干路上，则并联电路两端的电压为
Rx的阻值为
答：（1）A1、A2的示数I1、I2分别是0.3A、0.9A；
（2）在不确定电路设计的情况下，电阻Rx可能的阻值为45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。
当堂检测：
1．在图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。已知R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置），现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的是（ ）
①A1与A2示数相同，R2短路②A1与A3示数相同，R1=R2③A2与A4示数相同，R2＞R3④A3与A4示数相同，R2=R3
A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④
【答案】B
【解析】在（a）定值电阻R1与定值电阻R2并联，电流表A1测量定值电阻R1的电流，电流表A2测量干路电流，电流表A3测量定值电阻R2的电流；在（b）图中，定值电阻R3与定值电阻R4串联，电流表A4测电路中电流。
①若A1与A2示数相同，则通过R2的电流为0，表明R2断路；若R2短路，则发生电源短路，有可能烧坏电流表A2和A3，电流表A1没有示数，故①错误；
②若A1与A3示数相同，即通过R1和R2的电流相等，由于两电阻并联，它们两端电压相等，根据可知
故②正确；
③若A2与A4示数相同，即图（a）中干路电流等于图（b）中电流，根据可得，图（a）电路总电阻等于图（b）电路总电阻
即
所以，故③正确；
④若A3与A4示数相同，则
故
故④错误；
综上所述，②和③正确，故B正确；ACD错误。
故选B。
2．如图所示的电路中，电源电压U保持不变。
①闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1；
②闭合开关S、S2和S3，电流表的示数为I2；
③闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到b端时，电流表的示数为0.1A，电压表V1的示数为2V；滑动变阻器的滑片移到a端时，电流表的示数变化了0.2A；
已知U1∶U2＝2∶1，I1∶I2＝1∶2，下列说法正确的是（ ）
A．U＝6VB．I1＝0.1AC．R2＝10ΩD．U2＝2V
【答案】B
【解析】A．闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到b端时，R与R3串联，电压表V1测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律和串联电路的电压特点可知，电源电压
U＝UR+U3′＝UR+IR3＝2V+0.1A×R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片移到a端时，只有R3连入电路，电流表测电路中的电流，已知电流表的示数变化了0.2A，则此时电路中电流为
I′＝I+ΔI＝0.1A+0.2A＝0.3A
根据欧姆定律可知，电源电压
U＝I′R3＝0.3A×R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得
U＝3V，R3＝10Ω
故A错误；
BCD．闭合开关S和S2，R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1和R2两端电压，V2测量R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律和串联电路的电流特点可得
即
R1+R2＝2R3＝2×10Ω＝20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
根据串联电路的特点和欧姆定律可得电路中的电流
闭合开关S、S2和S3时，只有R1连入电路，电流表测电路中的电流，则电路中的电流
已知
I1∶I2＝1∶2
即
整理可得
R1-R2=R3=10Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由可知
R1＝15Ω，R2＝5Ω
则
U2＝I1R3＝0.1A×10Ω＝1V
故B正确，CD错误。
故选B。
3．如图所示电路，已知电压表V1的量程为0～3V，电压表V2的量程为0～15V，电流表A的量程为0～0.6A，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格是“20Ω 0.5A”，电源电压为6V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表、滑动变阻器正常使用的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的变化范围为0.2～0.5AB．R2可变化范围为2～20Ω
C．电压表V1的变化范围为2～3VD．电压表V2的变化范围为0～4V
【答案】C
【解析】由电路图知：电阻R1与电阻R2串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路电流。
AC．电源电压为6V，电压表V2的量程为0～15V，故移动滑动变阻器时，滑动变阻器两端的电压不会超过电压表V2的量程，滑动变阻器接入电路的最大电阻为20Ω；电压表V1的量程为0～3V，当电压表V1示数为3V时，电路中的电流最大，则最大电流为
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，则最小电流为
此时电压表V1的示数为
U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V
故电压表V1的变化范围为2~3V，A的变化范围为0.2~0.3A，故A错误，C正确；
B．电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则最小电阻为
所以滑动变阻器的变化范围为10~20Ω，故B错误；
D．电压表V1的变化范围为2~3V，电压表V1和电压表V2示数的和为电源电压，则电压表V2的变化范围为4~3V，故D错误。
故选C。
4．图甲是电阻甲和乙的I—U图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻总是大于乙的电阻
B．电阻乙电流为0.4A时，阻值为5Ω
C．图乙中，当开关闭合，电源电压为3V时，电路电流为0.2A
D．图丙中，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
【答案】C
【解析】A．由图甲可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，而乙电阻的阻值是变化的，当电压为2.5V时，通过两电阻的电流相等，根据可知，甲、乙的电阻相等，故A错误；
B．电阻乙电流为0.5A时，两端的电压为2.5V，根据可知，阻值为5Ω，故B错误；
C．如图乙所示，甲和乙两电阻串联，通过两电阻的电流相等，由图甲可知，通过的电流为0.2A，甲电阻两端电压为1V， 乙电阻两端的电压为2V，电源电压为3V，故C正确；
D．如图丙所示，甲、乙并联，两电阻两端的电压相等，当电源电压为2V时，由图1可知， ，，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流
故 D错误。
故选C。
5．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）环境湿度增加，电流表的示数将__________，电压表的示数与电流表的示数之比将__________（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当电流表的示数为0.12A时，湿敏电阻R的阻值_________；
（3）环境湿度为40%时，R0两端的电压为多少________；
（4）该湿度表能够测量的环境湿度的范围为：__________到__________。
【答案】变小 变大 70Ω 4.5V 50% 80%
【解析】由图乙可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测湿敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）[1]由图丙可知，环境湿度增加时，湿敏电阻R的阻值变大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流变小，因此电流表示数变小。
[2]由欧姆定律的变形式可知，电压表的示数与电流表的示数之比等于湿敏电阻R的阻值，因为此时湿敏电阻R的阻值变大，所以电压表的示数与电流表的示数之比变大。
（2）[3]由欧姆定律可知，电路中的总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，此时湿敏电阻R的阻值为
（3）[4]由图丙可知，环境湿度为40%时，湿敏电阻R的阻值为50Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电路中的电流为
由欧姆定律可知，R0两端的电压为
U0＝I2R0＝0.15A×30Ω＝4.5V
（4）[5][6]因为电流表的量程为0~200mA，所以电路中允许通过的最大电流为
I最大＝200mA＝0.2A
由欧姆定律可知，电路中的最小总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，湿敏电阻R的最小阻值为
由图丙可知，此时环境湿度为50%；因为电压表的量程为0~9V，所以湿敏电阻R两端的最大电压为UR大＝9V，由串联电路的电压特点可知，定值电阻R0两端的电压为
此时电路中的电流为
湿敏电阻R的最大阻值为
由图丙可知，此时环境湿度为80%，故该湿度表能够测量的环境湿度的范围为50%~80%。
6．如图甲所示，小灯泡标有“6V ？A”字样，滑动变阻器标有“？Ω 2A”字样。只闭合开关S2、S4时，在电路安全的情况下调节滑动变阻器的滑片，绘制了电流表与电压表的示数关系图像如图乙所示，该电路的电源电压为____________V，当灯泡两端电压为6V时，流经灯泡的电流为I1，保持滑动变阻器滑片不动，断开S4，此时流经灯泡的电流为I2，已知I1∶I2=8∶3；只闭合开关S1、S3和S4，在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器滑片，绘制了电流表示数与滑动变阻器连入阻值关系的图像如图丙所示；只闭合开关S2、S3时，电流表A的最小示数为____________A。（灯丝的电阻不随温度的变化而变化）
【答案】6 0.12
【解析】[1]只闭合开关S2、S4时，R与L串联，R1短路，电压表测电源电压，由图乙可知，电压表示数保持6V不变，即电源电压为6V。
[2]如图乙所示，当灯泡电压为6V时，I1=0.5A，表明灯泡两端电压为电源电压，即滑动变阻器接入阻值为0，则灯泡的电阻
保持滑动变阻器滑片不动，断开S4，则灯泡与R1串联，此时流经灯泡的电流为I2，已知
I1∶I2=8∶3
则
解得
R1=20Ω
只闭合开关S1、S3和S4，滑动变阻器与灯泡并联，由丙图可知，滑动变阻器调到阻值最大处，干路电流最小为0.7A，则滑动变阻器最大阻值
只闭合开关S2、S3时，滑动变阻器与R1串联，灯泡被短路，当滑动变阻器调到阻值最大处时，电路中电流最小
7．用如图甲所示的实验电路探究“电流与电阻的关系”。器材有：滑动变阻器、开关、电源（电压为3V），电流表、电压表各一只，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），导线若干。
（1）请用笔划线代替导线将图甲连接完整，使闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于右端；( )
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是 ___________（填序号）
A．滑动变阻器断路B．R短路C．R断路
（3）排除故障后，按下列步骤进行实验：
①将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为 ___________A；
②把5Ω电阻换成10Ω电阻接入电路，接下来的操作是 ___________；
③把10Ω电阻换成15Ω电阻接入电路，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数也大于1.5V，实验无法进行，请你写出一种解决问题的办法使实验能继续下去 ___________；
（4）分析如表数据可得出结论：___________。
【拓展】小明更换了上述实验器材中的滑动变阻器探究“电流与电压的关系”，将滑片从一端移动到另一端的过程中，收集的实验数据填入了表中：
分析可知，小明使用的滑动变阻器最大阻值为 ___________Ω。
【答案】 B 0.3 将滑片向右端移动，使电压表的示数不变 在电路中再串联一个阻值小于15Ω的定值电阻 电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 5
【解析】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，由图甲可知，滑动变阻器的滑片位于最右端，因此滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）[2]电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的电路短路，因此故障可能是与电压表并联的定值电阻R短路了，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（3）①[3]由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A。
②[4]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以接下来应将滑片向右端移动，使电压表的示数不变。
③[5]定值电阻两端的电压始终保持UV=1.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为
U滑=U-UV=3V-1.5V=1.5V
变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑=1×15Ω=15Ω
根据串联电路的电阻特点可知，可以在电路中再串联一个阻值小于15Ω的定值电阻。
（4）[6]由表中数据可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
【拓展】[7]由欧姆定律可知，电源电压一定时，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，分析表中数据可知，电路中的最小电流为0.2A，由欧姆定律可知，此时电路中总电阻为
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器最大阻值为
R滑最大=R总-R=15Ω-10Ω=5Ω
8．如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻R，阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( )
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 ___________（填字母）；
A．滑动变阻器断路B．Rx断路C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx=___________Ω；
（4）现有三组数据如下表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 ___________的滑动变阻器；
A．10ΩB．20ΩC．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 ___________，保持 ___________不变，记下 ___________；
③则Rx=___________（用已知量和测量量表示）。
【答案】 B 10 C 电阻箱 滑动变阻器滑片P位置 电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2 R2-R1
【解析】（1）[1]根据实验要求可知，要测量定值电阻的阻值大小，应利用电流表和定值电阻串联测量通过定值电阻的电流、电压表和定值电阻并联测量它两端的电压，同时，使电流从两表的正接柱流入、负接线柱流出；为了减小测量的误差，要利用滑动变阻器与定值电阻串联，改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，进行多次测量，求平均值，据此改正电路如下图所示
（2）[2]由上图可知，闭合开关，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压。电流表示数接近0，说明电路中某处断路；电压表有示数，说明电压表的两接线柱与电源两极能连通，则电路的故障可能是Rx断路，此时电压表与滑动变阻器串联，由于电压表的内阻很大，由串联电路的分压规律可知，电压表两端的电压很大，接近电源电压4.5V，故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[3]由图乙可知，电流表选择的量程是0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.24A，此时Rx的阻值为
（4）[4]在第1次实验中，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）由电路图可知，当开关接b时，三个电阻串联，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1。
[5][6][7]当开关接a时，电阻箱和滑动变阻器串联，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记下电阻箱R的阻值为R2。
[8]根据欧姆定律可知，电源电压一定，两次电路中的电流相等，则两次电路中的总电阻相等，则Rx的阻值的大小为
Rx=R2-R1
9．如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“3V、0.5A”字样，指的是正常工作时的电压和电流（灯丝电阻不变）。当只闭合S，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U-I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A。求：
（1）求灯泡的电阻RL；
（2）求电源电压和滑动变阻器的最大阻值？
（3）将滑动变阻器的滑片保持在中点位置不动，再闭合S1、S2开关，电流表的示数又变化了0.7A，求定值电阻R0的阻值和电压表的示数？
【答案】（1）6Ω；（2）9V，24Ω；（3）20Ω，0
【解析】解：（1）由于灯泡L标有“3V、0.5A”字样，由欧姆定律知道，灯泡的电阻RL
（2）由图知道，当只闭合S时，灯泡和滑动变阻器串联，当滑片在中点时，由图像知道，灯泡两端电压为U实=3V，由于U额=3V，则此时灯泡正常工作，所以此时电路电流为
I=I额=0.5A
当滑片在b端时，电路总电阻更大，由知道，电路电流更小，所以P在b端时的电路电流为
设滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压为U，根据串联电路的特点和欧姆定律知道
代入数据得
解得
R=24Ω，U=9V
（3）滑片P在中点位置不变，闭合全部开关，L被短路，定值电阻和滑片在中点时的滑动变阻器并联，电压表的示数为0，干路电流为
通过滑动变阻器的电流为
通过R0的电流为
I0=I并-IR=1.2A-0.75A=0.45A
R0的阻值
答：（1）灯泡的电阻RL是6Ω；
（2）电源电压是9V，滑动变阻器的最大阻值是24Ω；
（3）定值电阻R0的阻值是20Ω，电压表的示数为0。
串联电路
并联电路
电
路
图
电流
关系
各处的电流相等
I1=I2 =I
干路电流等于各支路电流之和
I=I1+I2
电压
关系
总电压等于各部分电路两端电压之和
U=U1+U2
各支路两端电压相等且等于总电压
U1=U2=U
电阻
关系
总电阻等于各电阻之和
R=R1+R2
总电阻的倒数等于各支路电阻倒数和
推导
公式
分压公式：
分流公式：
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.3
0.15
0.1
电阻R/Ω
10
电压U/V
2
2.4
2.6
2.8
3
电流I/A
0.2
0.24
0.24
0.28
0.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
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