吉林省吉林市第十二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟练习数学试题

这是一份吉林省吉林市第十二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟练习数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1．集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与； ②与；
③与； ④与．
A．①②B．①③C．③④D．①④
4．设集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
5．若，则下列不等式成立的是
A．B．C．D．
6．已知集合，若，则实数的值是（ ）
A．B．
C．D．；
7．函数的值域是
A．B．C．D．
8．已知函数则（ ）
A．B．2C．4D．11
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
9．已知集合，，若，则实数a可以为（ ）
A．0B．C．1D．2
10．下列说法正确的有（ ）
A．对于定义在上的函数，若，则函数是上的减函数
B．对于定义在上的函数，若，则函数不是偶函数
C．函数的图象与直线的交点最多有个
D．已知函数，则是增函数
11．我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（ ）
A．已知，，则
B．如果，那么
C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则
D．已知或，，则或
三、填空题（本大题共3小题，共15分）
12．用列举法表示中华人民共和国国旗的颜色名称的集合是 ．
13．函数的定义域是 .
14．已知，若不等式的解集为，已知，则的取值范围为 .
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15．已知，求.
16．已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
17．设不等式的解集为，且，.
（1）试比较与的大小；
（2）设表示集合中的最大数，且，求的取值范围.
18．使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.某农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节约成本，计划修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）是关于面积（单位：）的正比例函数，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电.设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
(1)求常数的值，并用表示；
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小?并求出最小值.
19．已知函数，，，，若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-2.
（1）求整数的值；
（2）若函数的图像恒在函数的上方，求实数的取值范围.
参考答案：
1．A
【分析】根据集合的交集运算即可求解.
【详解】，
所以
故选：A
2．D
【分析】根据常见数集可判断BC的正误，根据元素与集合的关系可判断A的正误，根据集合的关系可判断D的正误.
【详解】对于A，，故A错误；
对于B，，为的一个元素，故不正确，故B错误；
对于C，，故C错误；
对于D，，故成立，故D正确，
故选：D.
3．C
【分析】通过验证定义域和对应法则，判断两个函数是否为同一函数.
【详解】①与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数；
②与的定义域都是，，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数；
③与的定义域都是，并且定义域内，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；
④与定义域相同，对应法则相同，是同一函数；
所以是同一函数的是③④．
故选：C．
4．D
【解析】求出，逐项排除可得答案.
【详解】集合，，，
或，
，，，，
故，，均错误，正确，
故选：．
5．D
【分析】由已知，分别验证四个选项即可做出判断.
【详解】选项A，因为，所以，故该选项错误；
选项B，因为，所以，故该选项错误；
选项C，因为，两边同除以，可得，故该选项错误；
选项C，因为，两边同除以，可得，故该选项正确；
故选：D.
6．D
【分析】根据两个集合相等列方程，从而求得的值.
【详解】依题意，
所以或，
解得或或（舍去）.
故选：D.
7．C
【详解】∵2x>0,
故0≤4-2x