青海省西宁市沈那中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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这是一份青海省西宁市沈那中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷,共2页。试卷主要包含了已知函数,则,若,则下列结论正确的是,的展开式中,下列结论正确的是,已知,则,求下列函数的导数等内容,欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个
选项中,只有一个选项是符合题目要求的.)
1.已知函数,则
A.2B.3C.4D.5
2.若曲线在点,处的切线的斜率为2,则的值为
A.B.0C.D.1
3.已知函数的导函数为,且满足(2),则(2)
A.B.C.D.
4.已知,若,则
A.B.C.D.
5.可表示为
A.B.C.D.
6.某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,则不同的选法共有
A.24种B.9种C.3种D.26种
7.某研究性学习小组有4名男生和4名女生,一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加,其中至少一名女生,则不同的选法种数为
A.52B.84C.120D.48
8.已知上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为
A.,, B.,,
C.,, D.,,
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
9.若,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
10.的展开式中,下列结论正确的是( )
A.展开式共7项B.项系数为280
C.所有项的系数之和为2187D.所有项的二项式系数之和为128
11.甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念,则( ).
A.5人站成一排,若甲、乙站一起且甲在乙的左边,共有24种排法
甲、乙、丙站前排,丁、戊站后排,共有120种排法
5人站成一排,甲不在两端,共有72种排法
D.5人站成一排,甲不在最左端,乙不在最右端,共有78种排法
12.已知,则( )
A.曲线在处的切线平行于轴 B.的单调递减区间为
C.的极大值为 D.方程没有实数解
第II卷(非选择题)
填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
若,则n= .
14.已知函数的极大值为5,则实数 .
15.“仁义礼智信”儒家“五常”,由伟大的教育家孔子提出,现将“仁义礼智信”排成一排,则“礼智”互不相邻的排法总数为 .
16.设函数,若函数在上是单调减函数,则的取值范围是 .
解答题:(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤.)
17.求下列函数的导数.(每小题2分,共10分)
; (2); (3);
(4); (5)(,且);
18.由0,1,2,3,4这五个数字.(12分)
(1)能组成多少个无重复数字的五位数?
(2)能组成多少个无重复数字的五位偶数?
(3)组成无重复数字的五位数中比21034大的数有多少个?
19.从4名男生和3名女生中各选2人,(12分)
(1)共有多少种不同的选法?
(2)如果男生甲与女生乙至少要有1人被选中,那么有多少种不同选法?
(3)选出的4人参加百米接力赛,男生甲和女生乙同时被选中参赛,且甲不能跑第一棒,
乙不能跑最后一棒,有多少种不同的安排方法?(用数字作答)
已知二项式.(12分)
(1)求展开式中的有理项;
(2)求展开式中系数最大的项.
21.设x=1与x=﹣2是函数f(x)=ax3+bx2﹣2x,a≠0的两个极值点.
(1)试确定常数a和b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
22.已知,其中.(12分)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的极值;
(3)若对于恒成立,求的最大值.
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