云南省昆明市第八中学2024-2025学年高一上学期月考一数学试卷(无答案)

这是一份云南省昆明市第八中学2024-2025学年高一上学期月考一数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟满分：150分命题/审题：高二数学备课组
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1．已知集合，，则=（ ）
A．B．C．D．
2．已知a，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件D．必要不充分条件
3．设集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．对于实数a，b，c，下列错误的命题是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．
5．已知关于x的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）．
A．B．
C．D．
6．由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案．第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉．下列说法正确的是（ ）
A．采用第一种方案划算B．采用第二种方案划算
C．两种方案一样D．采用哪种方案无法确定
7．在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（ ）
A．B．C．D．
8．设，若关于x的不等式的解集中的整数解恰有3个，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9．下列命题中，为真命器的是（ ）
A．，B．，使x同时被3和4整除
C．，D．，
10．已知正数a，b满足，则（ ）
A．的最小值为3B．的最小值为6
C．的最小值为D．的最小值为
11．设S是实数集R的一个非空子集，如果对于空意的a，（a与b可以相等，也可以不相等），都有且，则称S是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（ ）
A存在一个集合S，它既是“和谐集”，又是有限集
B．集合是“和谐集”
C．若、都是“和谐集”，则
D．对任意两个不同的“和谐集”，，总有
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．命题“，”的否定为______．
13．设a，，集合，则的值是______．
14．设，，记M为，b，三个数中最大的数，则M的最小值______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）设全集为R，集合，．
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数a的取值范围．
16．（15分）（1）已知，求的最小值：
（2）若a，b均为正实数，且满足，求的最小值．
17．（15分）已知函数，
（1）解关于x的不等式；
（2）若方程有两个正实数根，，求的最小值．
18．（17分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知米，米．设AN的长度为x．
（1）用x表示AM的长：
（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围：
（3）当AN的长度x是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
19．（17分）设函数．
（1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；
（2）解关于x的不等式；
（3）当，时，记不等式的解集为P，集合，若对于任意正数t，，求的最大值．