初中人教版（2024）第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体一课一练

这是一份初中人教版（2024）第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体一课一练，共8页。试卷主要包含了下列几何体中,面的个数最多的是，在下面的几何体中，根据学过的知识回答下列问题等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 点、线、面、体
1.(2022河北唐山乐亭期末)下列几何体中,面的个数最多的是( )
A B C D
2.(2022广东佛山顺德期末)对于如图所示几何体的说法正确的是( )
A.几何体是四棱柱
B.几何体的底面是长方形
C.几何体有3条侧棱
D.几何体有4个侧面
3.(2022广东茂名高州月考)下列立体图形中,只由一个面围成的是( )
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球
知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形
4.(2021辽宁抚顺期末)笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.不能说明什么问题
5.(2022吉林松原期末)下列图形绕图中的虚线旋转一周,能形成圆锥的是( )
A B C D
6.如图所示,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下面的问题.
(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗?
(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?
(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.
能力提升全练
7.(2020重庆中考B卷,2,)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是( )
A.长方体 B.圆柱体
C.球体 D.圆锥体
8.(2022河南开封兰考期末,6,)在下面的几何体中:①长方体;②圆柱;③球;④五棱柱;⑤圆锥;⑥正方体,可以看成有两个底面的几何体是( )
A.①②④⑥ B.②③④
C.②④⑤⑥ D.①②③⑥
9.(2022辽宁营口期末,10,)如图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )
A B C D
10.(2021贵州贵阳北大培文学校月考,22,)根据学过的知识回答下列问题.
(1)点动成 ,线动成 , 动成体;
(2)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明 ;
(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明 ;
(4)聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象,你能举出一个例子吗?并解释该现象.
素养探究全练
11.[直观想象](2021山西晋中寿阳期中)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.
请你观察图中的几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,填写表格中的空格:
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在怎样的关系式?
(3)一个多面体的面数与顶点数相同,且有12条棱,求这个多面体的面数.
答案全解全析
基础过关全练
1.C A.圆锥有2个面,B.三棱柱有5个面,C.长方体有6个面,D.圆柱有3个面.
2.C 该几何体是三棱柱,底面是三角形,有3条侧棱,有3个侧面.故选C.
3.D 球只有1个面,故选D.
4.A 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,用数学知识解释为点动成线.故选A.
5.B 根据圆锥的特征可得,直角三角形沿一条直角边所在直线旋转一周后得到圆锥,故选B.
6.解析 (1)圆柱有3个面,其中有两个是平的面,一个是曲的面;六棱柱有8个面,且8个面都是平的面.
(2)圆柱的侧面与底面相交成2条线,且它们都是曲的.
(3)六棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条棱.
(4)相同点:都是柱体;
不同点:棱柱与圆柱的底面形状不同,棱柱的底面是多边形,圆柱的底面是圆形,圆柱的侧面是曲面,而棱柱的侧面是长方形.
能力提升全练
7.A 长方体的六个面都是平的面.
8.A 可以看成有两个底面的几何体是长方体,圆柱,五棱柱,正方体,故选A.
9.D 左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱.
10.解析 (1)线;面;面.
(2)点动成线.
(3)面动成体.
(4)答案不唯一,例如:流星从天空中划过一道明亮的弧线陨落,是点动成线的例子.
素养探究全练
11.解析 (1)四面体的棱数为6;八面体的顶点数为6.
(2)顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2.
(3)设这个多面体的面数是x,则2x-12=2,
解得x=7,所以这个多面体的面数是7.
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
八面体
8
12
十二面体
20
12
30