物理1 实验：探究小车速度随时间变化的规律精品学案

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知识点1：实验探究
1.实验目的
（1）进一步练习使用打点计时器并会利用平均速度求瞬时速度;
（2）学会利用v-t图像处理实验数据,探究小车速度随时间变化的规律。
2.实验原理
（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点对应时刻为中间时刻,取与之相邻的
两点间的位移,用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度.
(2)用v-t图像表示小车的运动情况：如果t 图像是一条倾斜的直线,说明小车的速度是均匀变化的.
3.实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码(或钩码)刻度尺、坐标纸。
4.实验步骤
(1)如图所示,把一端附有滑轮的长铝板平放在打点计时器小车实验桌上,并使滑轮伸出桌面,打点计时器固定在长 纸带一铝板没有定滑轮的一端,连接好器材.
(2)把一条细绳拴在小车上,细绳的另一端跨过定滑轮且下面挂上适当数量的槽码,纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车的后面.
(3)把小车停在靠近打点计时器的位置,启动计时器,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后,立即关闭电源。
(4)换上新纸带,重复实验两次.
(5)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点.
(6)选择连续的且相隔0.1s 的计数点进行测量，把数据填入事先设计好的表格中
(7)计算出各计数点的瞬时速度,填入表格中。
(8)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)更换纸带再做两次实验。
①利用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，是利用纸带求瞬时速度的常用方法；
②实验步骤可简化为放置→固定→连接→先启后放→重复实验→数据分析；
③实验注意事项
(1)实验前：1.固定长铝板时定滑轮要伸出桌面,打点计时器要固定于没有定滑轮的一端;2.应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带;3.细绳应与长铝板平行，保证小车的加速度不变。
(2)实验时：1.必须先启动计时器，再释放小车；2.实验后必须先断开电源,再取下纸带。
(3)牵引小车的槽码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大,导致误差增大.
【典例1】在“练习打点计时器”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．纸带上的点迹记录了物体运动的时间及位移信息
D．纸带上相邻计数点间的时间间隔一定是0.02s
【典例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
【典例3】运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（ ）
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的速度
C．物体在相邻相同时间内的速度变化
D．物体在不同时间内的位移
【典例4】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
【典例5】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具 。
（4）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。
①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留3位有效数字）。
②该同学分别算出其他各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v−t图像 。并说明小车速度变化的规律
③小车连接在纸带的 （选填“左端”或“右端”）
知识点2实验数据处理及误差分析
1.测量并记录数据
(1)从三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点作为计时起点(0 点),每5个点取一个计数点进行测量,如图所示(相邻两点间还有四个点未画出).标明0,1,2,3,4 测量各计数点到0点的距离x ,记录并填入表中；
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3、……；
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,即 ,求得打下各计数点时的瞬时速度。例如,图中计数点 4 对应的速度.将求得的打下各计数点时的瞬时速度填入表格中。
2.作出v-t 图像并分析运动规律
(1)在坐标纸上建立v-t 坐标系并根据表格中的数据在坐标系中描点.
(2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。
(3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间的变化规律。根据画出的v-t图像求出小车运动的加速度。
3.实验结论
如果画出的v-t图线是一条倾斜的直线,说明小车做速度均匀变化的直线运动.图线和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。若图线与横轴有交点，表示计时开始一段时间后,小车才开始运动.
4.实验误差的主要来源
参与本实验计算的量有位移x和时间t，因此误差主要来源于位移x 。
(1)我们应选择点迹小而清晰的纸带，且要用分度值为 1 mm 的刻度尺测量并估读到0.1mm。
(2)读数时眼睛要正对点和刻度尺，以尽量减小误差.
(3)小车速度应适当大些,这样可以减小测量长度带来的误差。
(4)适当选几个(如五个)计时点的时间间隔作为时间单位,可减小测量时间间隔带来的误差，测量两计数点间的距离时,要一次完成测量,不要分段测量.
（1）作v-t图像时,将各个点按折线全部连接起来的做法是错误的,应该先判断图像的大体走势,然后再将各个点连接起来.
（2）在坐标纸上画v-t 图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像尽量分布在坐标平面中央。
(1)纸带上开头有一些过于密集的点迹因此通常会舍去这些点,弄清楚所选计数点间的时间间隔t.
(2)在测量长度时,如果逐一测量计数点之间的间隔x ，就会引起较大的误差，因此测量各计数点到0点的距离,可以减小测量时带来的误差.
【典例6】在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是（ ）
A．为了减小误差，不能舍掉开头过于紧密的点
B．为了实验精确，必须选取纸带上第一个点作计时起点
C．每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s
D．每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取0.02s、0.04s、…n×0.02s均可
【典例7】（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点之间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下槽码的个数
【典例8】（多选）“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲、乙两个图象为甲、乙两位同学从实验中得到数据后画出的小车运动的v－t图象.下列说法正确的是（ ）
A.甲的实验误差比乙的实验误差小
B.甲的实验误差比乙的实验误差大
C.甲在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹
D.乙在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹
【典例9】某小组进行“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
(1)关于本次实验，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。
A．电磁打点计时器用4〜6V的直流电源
B．频率为50Hz的电源，打点周期为0.02s
C．应先释放纸带，后接通电源
D．处理纸带时，可以舍弃点迹密集和不清晰的点
(2)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D为依次排列的4个计数点，相邻两个计数点之间有4个计时点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA=16.6mm，sB=126.5mm，sD=624.5mm。
可由以上信息推知：
①相邻两计数点的时间间隔为 s；
②打C点时物体的速度大小为 m/s；
③物体的加速度大小为 （用sA、sB、sD和f表示）；
④写出一种影响测量结果误差的因素： 。
重难点1：研究物体运动的方法
1.粘贴法处理纸带
（1）方法：鉴于纸带的宽度相同，可以选择一条点迹清晰的纸带，选出计数点，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将所得小纸带底边（断口处）对齐并列贴在坐标系中。
（2）运动性质的判定：若利用粘贴法处理纸带时，横轴代表纸带宽度,纵轴代表相同相邻时间间隔内物体发生的位移.纵坐标之差即代表相邻的相等时间间隔的位移差 △x ，由于速度均匀变化的直线运动相邻的相等时间内速度增量是定值,则相邻的相等时间间隔的位移差△x也是相等的。因此若△x为定值,则物体做速度均匀变化的直线运动
(3)原理:如下图所示,可以看出粘贴法得到的图像等效于v-t图像。
2.频闪照相法
利用之前学习过的频闪照相法分析计算物体的速度。如图所示,可以测出相邻两点的速度，再利用求解加速度。
3.利用光电门测速
利用之前学习过的光电门工作原理测速度,根据先后通过两个光电门的速度，运用 求出加速度。
4.滴水法
利用滴水代替打点计时器,相当于利用打点计时器计时,对纸带的处理方法是完全相同的。
重难点2：利用实验数据求加速度的方法
如图所示的纸带中各计数点 1,2,3,4,5,……,n ,所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5、……、vn，T为计数点间的时间间隔.求加速度时有如下方法:
1.平均值法
由知,各相邻计数点间的加速度分别是,，，……，。所求加速度的平均值
.
可以看出对结起作用的只有v1和vn+1 ,中间各点的瞬时速度在运算中都消除了。
2.逐差法
分别以 1,2,3,4,5,6等计数点的速度计算加速度,即，,则
这样可使各点的速度都参与运算,可减小误差。
“逐差法”比“平均值法”更科学、准确,应重点掌握，只是计算过程比较烦琐。
3.图像法
由多组数据描绘出v-t 图线,v-t 图线的斜率表示物体运动的加速度,即。图像法处理数据有利于减小偶然误差,并能剔除误差较大的数据。
【典例10】某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1= m/s，滑块的加速度大小a= m/s2，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t= s。（计算结果均保留两位有效数字）
【典例11】某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题：

（1）除了图甲中标出的器材外，还需要 。
A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
（2）本次实验选择的打点计时器是图 （选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是 （选填“直流电”或“交流电”）。

（3）根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是 。
A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺
（4）实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做 （选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为 。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点时小车的速度大小是 m/s（计算结果保留两位有效数字），速度方向是 （选填“从A向C”或“从C向A”）。
【典例12】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ms，加速度大小为 ms2（结果均保留2位有效数字）
【典例13】如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻位置的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时的位置为0，从0向下依次为位置1、2、3、…，小球运动的位移可以用刻度尺测量。小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近____m/s、___m/s、____m/s、____m/s，小球滚下过程的加速度大小为____m/s2。（小数点后保留两位数字）
【典例14】在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每6点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示，从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小。
（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线______（作答在图上），其中______（填“x”或“y”）轴相当于v轴，______（填“x”或“y”）轴相当于t轴；
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出______段纸带的长度；
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为______。
一、单选题
1．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．图中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．试根据纸带判断以下说法正确的是（ ）
A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s
B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s
C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s
D．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s
2．如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理v=dΔt中的d、Δt理解正确的是（ ）
A．d为滑块的宽度
B．d为光电门的宽度
C．Δt为遮光条的挡光时间
D．Δt为滑块经过光电门的时间
3．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是（ ）
A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车
B．计时器应使用6伏特以下的直流电源
C．打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01s
D．实验中应使小车速度尽量小些
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
二、填空题
5．在“研究匀变速直线运动”的实验中，得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T。则拉动此纸带的小车的加速度计算公式为a= ，打B点时刻的速度计算公式为vB= （以上两计算式均用题中或图中符号表达）。
三、实验题
6．某同学利用如图 1 所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”。
（1）图1所示的计时器所用的电压为 （选填“交流 220 V”或“直流 220 V”）；
（2）该同学开始实验时，先释放小车再接通电源，该同学实验操作中不恰当的地方是 ；
（3）该同学在实验中使用频率为 50 Hz的打点计时器，获得的纸带如图 2 所示，其中相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下 C 点时小车的速度为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2（均保留两位有效数字）。
7．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到的一条纸带如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个相邻计数点间的距离为sn，且s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，实验所用电磁打点计时器的电源频率为50Hz。
(1)相邻两个计数点间所对应的时间T= s，根据 确定小车做匀加速直线运动；
(2)计算此小车运动的加速度大小a= m/s2，请你依据本实验推断第6个计数点和第7个计数点之间的距离是 cm；
(3)如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
8.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是___________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为___________。（结果均保留两位有效数字）
9.研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电门传感器。一组同学用如图所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015 s，通过第二个光电门的时间为0.010 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250 s。则滑块的加速度大小为___________ m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
10.某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。
（1）电火花打点计时器所接的电源应为___________V的___________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）下列实验操作中正确的是___________。
A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
C．接通电源的同时，释放小车
D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度
（3）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带算出小车运动的加速度_____（结果保留2位小数）。
（4）该同学想用图像法处理数据求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度_______，将求出的各点的速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度________，图像与纵轴的交点表示________。（结果保留2位小数）