初中数学北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数教案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数教案，共6页。
1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.探索无理数的定义,并从中体会无限逼近的思想.
3.在探索无理数是无限不循环小数的过程中,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力.
4.能辨别出一个数是无理数还是有理数,锻炼学生的思维判断能力.
学习重点
比较无理数与有理数的区别,能辨别出一个数是无理数还是有理数.
学习难点
探索无理数是无限不循环小数的过程.
课时活动设计
新课引入
如下图是两个边长为1的小正方形,你能通过剪一剪、拼一拼,设法得到一个大正方形吗?你能求出大正方形的边长吗?
拼法一:
拼法二:
拼法三:
设计意图:以小组探究的形式,通过拼图活动,引出本节课的内容,让学生感受客观世界中无理数的存在.
探究新知
教师提出问题,学生思考并总结.
问题1:设大正方形的边长为a,a满足什么条件?
解:一个小正方形的面积为S小正方形=1×1=1.S大正方形=S小正方形+S小正方形=1+1=2,所以S大正方形=2.根据正方形面积公式S大正方形=a2,所以a2=2.
问题2:a可能是整数吗?说说你的理由.
解:a不可能是整数.
理由:
(1)从“数”的角度:
因为a2=2,而12=1,22=4,32=9,…
所以12