初中数学北师大版（2024）八年级上册3 轴对称与坐标变化教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册3 轴对称与坐标变化教学设计，共4页。教案主要包含了二象限内各有一面小旗.等内容，欢迎下载使用。
1.经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程,发展数形结合意识,初步建立几何直观.
2.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.
3.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维;通过“坐标与轴对称”,让学生体验到数学活动充满着探索与创造.
学习重点
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
学习难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识.
课时活动设计
复习引入
1.轴对称图形的特征是什么?
2.画出下列轴对称图形的对称轴.
设计意图:复习轴对称图形的特征,为本节课学习的内容作铺垫.
探究新知
在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么共同特点?其它对应的点也有这个特点吗?
(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
解:(1)两面小旗关于y轴对称,对应点A和A1的纵坐标相等,横坐标为相反数.
(2)小旗A2B2C2如图所示.
对应点A,B,C和A2,B2,C2的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
设计意图:通过呈现两面关于y轴对称的小旗,问题(1)引领学生思考关于y轴对称的点的坐标的特征.问题(2)进一步研究关于x轴对称的点的坐标的特征.
典例精讲
例 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案?
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?
解:(1)依次连接各点得到的图案如图1所示,它像一条小鱼.
图1
(2)纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,所得各点的坐标依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次连接这些点,所得图案如图2所示,它与原图案关于y轴对称.
图2
做一做
将(1)所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案有怎样的位置关系呢?
设计意图:通过解决例题与做一做,明确图形的变化实际上是图形上点的坐标变化.
归纳总结
关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系?关于y轴呢?
学生思考,互相交流讨论,归纳得出结论:
(1)关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
设计意图:通过学生交流讨论,总结归纳出关于x轴对称的两个点以及关于y轴对称的两个点的坐标特征,同时培养学生合作交流意识,提高总结归纳的能力.
课堂小结
1.关于坐标对称的点的坐标特征.
2.有关轴对称的作图.
设计意图:通过总结本节课所学内容,使零散的知识系统化,方便学生记忆.
课堂8分钟.
1.教材第69,70页习题3.5第1,2,3题.
2.七彩作业.
教学反思