初中数学2 中位数与众数教案设计

这是一份初中数学2 中位数与众数教案设计，共5页。
1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程,发展数据分析观念.
2.理解中位数和众数的概念,能求出一组数据的中位数和众数.
3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别,能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.
学习重点
掌握平均数、中位数和众数三者的区别并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.
学习难点
掌握中位数、众数的概念并能灵活运用解决实际问题.
课时活动设计
情境引入
在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.
某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩分别为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?
引导学生展开讨论.
设计意图:通过生活中的实例,为本节课进一步学习、探究分析数据作准备.
探究新知
某公司员工的月工资如下:
经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2 700元.
职员C说:我的工资是1 900元,在公司算中等收入.
职员D说:我们好几个人工资都是1 800元.
一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?
1.你怎样看待该公司员工的收入?
2.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?
先让学生分组讨论,交流自己的看法,教师进行适当引导.
解:上述问题中,经理、职员C、职员D分别从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.
经理说月平均工资为2 700元,但经理的工资比员工工资高,所以把平均工资拉高了,不够客观;职员C的工资是1 900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人工资比他低),我们称它为中位数;职员D说9个人工资里有3人工资是1 800元,出现的次数最多,我们称它为众数.
综上所述,用中位数或众数表示该公司员工收入的平均水平更合适一些.
教师归纳:
1.中位数——把n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
2.众数——一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
设计意图:在思考探究过程中让学生学会用学过的知识探究,体会不同知识点概念间的差别,理解平均数、中位数和众数的区别,发展数据分析观念.
典例精讲
例 某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下表:
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由
解:(1)月销量的平均数=(1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2)÷15=320(件).
先将这15人的销售量按照从小到大的顺序排列:120,120,150,150,150,210,210,210,210,210,250,250,250,510,1 800,可得出中位数:210,众数:210.
(2)不合理,定为320件就只有两人达标,应该定为210件,一多半人可以完成.
思考:通过例题,你认为平均数、中位数、众数有哪些特征?学生自己总结,教师最后归纳.
归纳:平均数,中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量.
计算平均数时,所有数据都参加运算.它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响;中位数的优点是计算简单,受极端值的影响较小,但不能充分利用所有数据的信息;一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量,但当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义.
设计意图:通过合作交流、归纳总结,让学生熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方法,理解三个概念的不同意义,体会到平均数、中位数、众数三者的差别,并能在情境中,选择恰当的数据代表对数据作出评判,培养学生的判断能力和总结能力.
巩固训练
1.数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数和中位数分别为( B )
A.4.5,5 B.5,4.5 C.5,4 D.5,5
2.我市电视台举办的歌手大赛上,八位评委给某位歌手的评分如下:
90,91,94,95,95,96,96,97.
这组数据的众数是( D )
A.95 B.96 C.94 D.95和96
3.甲、乙、丙、丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为:9,9,x,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是( B )
A.10 B.9 C.8 D.7
4.把5个整数按从小到大的顺序排列,其中位数是4,如果这5个整数中的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是( A )
A.21 B.22 C.23 D.24
5.为了迎接2008年奥运会,某单位举办了英语培训班.100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图:
这个月职工平均参加英语培训的次数是 6次 ,这个月每名职工参加英语培训次数的众数为 6次 ,中位数是 6次 .
设计意图:巩固本节课知识点,发挥学生作为主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.
课堂小结
1.本节课我们学习的内容是什么?
2.你能用所学的知识对数据作出自己的正确评判吗?
设计意图:通过回顾本节课的学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识.
课堂8分钟.
1.教材第144页习题6.3第1,2,4题.
2.七彩作业.
6.2 中位数和众数
1.中位数:把n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
2.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
教学反思


员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资
/元
7 000
4 400
2 400
2 000
1 900
1 800
1 800
1 800
1 200
销售件数
1 800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2