山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

这是一份山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题，文件包含高一数学第一次月考试题与答案docx、数学答题卡docx、高一数学已编辑docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

高一数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，则的子集有
A．个B．个C．个D．个
2．已知集合，，集合为
A．B．C．D．不确定
3．设，则""是""的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．设全集，集合，则满足的集
合共有
A．2个B．3个C．4个D．5个
5． 若不等式ax2+2x+c<0的解集是(-∞ , -13)∪(12 , +∞)，则不等式cx2-2x+a≤0的解集是
A．B．C．D．
6．若命题“，使得”是假命题，则实数k的取值范围是
A．B．C．D．
7．已知，，则、 的大小关系为
A．B．C．D．无法确定
8．某校高三(1)班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为
A．27B．23C．15D．7
二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。本题共3小题，共18分；全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分）
9．已知集合，，若，则实数的值可能是
A．B．C．D．
10．已知集合，，若，则实数a的可能取值
A．0B．3C．D．
已知实数满足，则
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12．已知，，则是的_______________(充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空)．
13．已知集合，则集合的所有子集的个数是________.
14.若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于τ.
则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{，，}，对于下面给出的四个集合：
①＝{，{}，{}，{，，}}；
②＝{，{}，{}，{，}，{，，}}；
③＝{，{}，{，}，{，}}；
④＝{，{，}，{，}，{}，{，，}}．
其中是集合X上的一个拓扑的集合的所有序号是________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（13分）已知集合，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.
16.（15分）．已知集合，或.
(1)当时，求；
(2)当时，若“”是“”的充分条件，求的取值范围.
17.(15分）.解不等式：.
18 .（17分）
(1)已知，求证：；
(2)已知，求证：；
(3)已知，求证：.
19．（17分）已知，.
(1)是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．