黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，下列等式变形不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．－3B．3C．D．
4．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套。为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（ ）
A．8B．14C．10D．12
6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有派送员（ ）
A．3人B．4人C．5人D．6人
7．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a，b，c，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ）
A．B．C．D．
8．设为任意两个有理数，规定，若，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A．103分B．106分C．109分D．112分
10．A、B两地相距1000km，一列快车以的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路原速返回A地，一列慢车以的速度从地匀速驶往地。两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（ ）次
A．5B．4C．3D．2
二、填空题（每题3分，共30分）
11．已知是关于的一元一次方程，则的值是_________．
12．若关于x的方程与的解相同，_________．
3．轮船往返两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，水流速度为3千米/时，则船在静水中的速度是_________千米/时．
14．一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要_________天。
15．王芳出生时父亲33岁，现在父亲的年龄是王芳年龄的4倍，王芳现在的年龄是_________岁．
16．有一列数，按规律排成一列其中某三个相邻的数的和是3072，则这三个数中最小的是_________．
17．我们定义：如果两个有理数的和等于这两个有理数的积，那么这两个有理数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么与就叫做“和积等数对”，记为。例如：，则称数对是“和积等数对”．根据上述材料，如果是“和积等数对”，则_________．
18．有理数都可以表示为且不可约分）的形式，无限循环小数也可以写成这种形式，以0．3为例：设，即，则，则有，可得，即，则_________．
19．对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，如果，那么_________．
20．已知：商品利润率，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多时，这个商人得到的总利润率为，甲、乙两种商品进价的比值是_________．
三、简答题（共60分）
21．（7分）解方程：
（1）；（2）．
22．（7分）为何值时，关于的方程的解是的解的2倍．
23．（8分）已知是关于的方程的解，满足关系式，求的值．
24．（8分）秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用45座的客车若干辆，则有20人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租7辆，且有一辆空了10个座位，求此次秋游的人数．
25．（10分）如果有两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“漂移方程”．例如：方程是方程的“漂移方程”．
（1）判断方程是否为方程的“漂移方程”，并说明理由
（2）若关于的方程是关于的方程的“漂移方程”，求的值．
26．（10分）红光水果加工厂收购了29吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.05万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利0.6万元。该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在7天内全部销售或加工完毕，为此，工厂研制了二种方案：
方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；
方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好7天完成。
（1）请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？
（2）水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：
经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多243元，求水果加工厂到市场的距离．
27．（10分）某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件80元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100件，则超出的部分打八折。”
（1）设该商场准备订购x件服衬衫，请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为（_______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（_______）元（结果化为最简形式）。
（2）当x的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（3）已知该商场第一次从甲供应商处购进了125件补衫，每件加价进行零售，迅速销售一空。于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的4．8倍，并比第一次销售价格高12元进行销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余五分之三时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多1580元，求第二次销售剩余五分之三时需打几折销售．
哈市第47中学2024－2025学年七（上）数学9月月考答案
一、选择题：
二、填空题：
11．2；12．－1；13．15；14．615．11；
16．；17．18．；19．2或－8；20．；
三、解答题：
21．（1）；（2）
22．；
23．解：将代入方程中，得
，解得．
将代入关系式中，得，
解得的值为。
24．解：设秋游人数为x人。
，解得
答：此次秋游人数为1370人
25．（1）解：方程①是方程②的漂移方程，理由如下：
解方程①得，解方程②得，
方程是方程的漂移方程
（2）解：，解得，
把代入，得，
解得
26．解：（1）方案一：（万元），
方案二：设吨制成罐头，则吨进行加工包装，
获利：（万元）
方案二可使工厂所获利润最多
（3）设加工厂到市场的距离为x千米，
，
解得，
答：加工厂到市场的距离为47千米。
27．解：（1）；
（2），解得
答：当时，去两个供应商处的进货价钱一样多
（4）第一次售价：（元），
第二次售价：（元），
第二次购进衬衫：（件），
第一次总利润：（元），
第二次总利润：（元），
第二次进价：（元），
第二次销售额为（元），
销售的衬衫销售额为（元），
则销售的补衫销售额为（元），
设第二次销售剩余五分之三时需打y折，
，解得，
打4折销售剩余五分之三的衬衫。
答：第二次销售剩余五分之三时需打4折销售。
运输公司
运输单价（元/吨・千米）
每吨装卸费（元）
甲
5
50
乙
6
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
C
C
B
B
D
B
A