2024-2025学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）开学数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示( )
A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
2.“明天下雨的可能性为80%”这句话指的是( )
A. 明天一定下雨 B. 80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C. 明天不一定下雨 D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
3.下面的轴对称图形中，( )的对称轴数量最多．
A. (两个圆形)B. (半圆形)
C. (三个圆形)D. (外方内圆形)
4.压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒(圆柱)的( )
A. 体积B. 表面积C. 侧面积D. 容积
5.小光的身份证号码是210105201201122651，则小光的生日是( )
A. 12月1日B. 1月12日C. 11月22日D. 12月26日
6.下列几组量中，不成反比例的是( )
A. 工作总量一定，工作效率和工作时间 B. 减数一定，被减数和差
C. 面积一定，平行四边形的底和高 D. 食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数
7.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( )
A. 七年级的合格率最高B. 八年级的学生人数为262名
C. 八年级的合格率高于全校的合格率D. 九年级的合格人数最少
8.下列各图中的正方形面积相等，图( )的阴影面积与另外三图不同．
A. B. C. D.
9.装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？解答时设实际x天可以完成，正确的列式是( )
A. 1800x=2000×40B. 2000x=1800×40
C. 40x=18002000D. 401800=x2000
10.一项工程计划7天完成，实际提前1天完成，工作效率比计划( )
A. 提高了16B. 降低了16C. 提高了17D. 降低了17
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图.油菜的种植面积是______m2．
12.盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个.小军从中任意摸一个球，摸出______色球的可能性最大．
13.两根钢筋分别长为24米和16米，现把它们都截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成______米.
14.在比例尺为1：6000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，______小时到达．
15.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是2024，则m的值为______．
三、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
解方程：8x+27.3=38.5．
17.(本小题8分)
简便计算：(413+715)×13×15．
18.(本小题8分)
计算：910÷[12×(65−310)]．
19.(本小题9分)
某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛.(坛壁厚度忽略不计，π取3.14)
(1)在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
(2)工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m.需要多少立方米的土？
20.(本小题12分)
“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
(1)请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？(列方程组求解)
(2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
21.(本小题12分)
数学活动与思考
我们要学会用数学的眼光看世界--丰富多彩的图形世界．在“图形世界”里，见到许多熟悉的基本图形，感受到图形的平移、翻折、旋转等变化；也发现“图形世界”是由基本图形构成的．可以利用这些变化和基本图形设计出符合要求的图形．
例：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的长方形．方法如图示：
请你用图示的方法解答下列问题：
(1)如图，对一个任意的三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的长方形；
(2)如图，对一个任意的四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的长方形；
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.C
5.B
6.B
7.D
8.B
9.B
10.A
11.60
12.红
13.8
14.8
15.672或673
16.解：8x+27.3=38.5，
移项、合并同类项，得8x=11.2，
将系数化为1，得x=1.4．
17.解：原式=413×13×15+715×13×15
=60+91
=151．
18.解：原式=910÷[12×(1210−310)]
=910÷(12×910)
=910÷920
=910×209
=2．
19.解：(1)3.14×20×0.5
=62.8×0.5
=31.4(平方米)，
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米；
(2)3.14×(20÷2)2×0.4
=3.14×100×0.4
=125.6(立方米)，
答：需要125.6立方米的土．
20.解：(1)设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．
由题意，得：x+y=602x+3y=130．
解得：x=50y=10．
答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．
(2)选择在“沃尔玛”超市购买更合算．
理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9×(50×4+15×10)=315(元)，
在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+(15−4)×10=310(元)，
∵310