2024-2025学年广西河池市环江一中七年级（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年广西河池市环江一中七年级（上）开学数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作( )
A. +3mB. −3mC. +13mD. −13m
2.从正面看如图的这个物体得到的图形为( )
A. B. C. D.
3.如图，在三角形中，∠1=40°，∠2=60°，则∠3的度数为( )
A. 20°
B. 50°
C. 80°
D. 100°
4.在正比例关系y=kx中，x=2，y=4，则比例系数k等于( )
A. 12B. 2C. 6D. 8
5.在下列各选项中，右边图形与左边图形成轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
6.一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比( )
A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定
7.下列四个式子中，是方程的是( )
A. 3+2=5B. a2+2ab+b2C. 2x−3D. x=1
8.0是( )
A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数
9.5×(a+4)与5×a+4计算结果相差( )
A. 5B. aC. 16D. 20
10.如图，梯形ABCD中，AC，BD为两条对角线，则其中面积相等的三角形至少有( )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
11.如图，已知圆锥的底面圆半径r为4，高为15，则这个圆锥的体积为( )
A. 4π
B. 15π
C. 60π
D. 80π
12.如图在长方形内画了一些直线，把长方形分成八块，已知其中三块的面积(如图)，那么图中阴影部分的面积是( )
A. 97
B. 84
C. 62
D. 48
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.5的相反数是______．
14.把序号填在括号里．

______是直线，______是射线，______是线段．
15.口袋中有5个黄球和3个红球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是______%.
16.如图，射线OA表示方向是______．
17.七年级(3)班共有学生50人，其中B型血有12人，这个班的血型情况如扇形统计图所示，则这个班的A型血有______人.
18.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示
的位置，用(3,9)表示
的位置，那么
的位置应表示为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算下列各题：
(1)0.36×3.9+3.9×1.64；
(2)(−10)+(+7)．
20.(本小题6分)
画一画．
(1)过O点画射线AB的平行线.再过O点画射线AC的垂线．

(2)画出平行四边形底边上的高．
21.(本小题10分)
解下列方程：
(1)8x−3x=105；
(2)3：x=2：5．
22.(本小题10分)
把下列各数填入相应的集合中：
−23，0.5，−23，28，0，4，135，−5.2．
整数集合：{ …}，
正数集合：{ …}，
负分数集合：{ …}，
正整数集合：{ …}，
有理数集合：{ …}．
23.(本小题10分)
我们环江毛南族自治县有一个编织组，原来30人10天生产150顶花竹帽.现在增加到120人，按照原来的功效，要生产900顶花竹帽需要多少天？
24.(本小题10分)
如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点，AB=6厘米，求阴影部分的面积．
25.(本小题10分)
环江一中七年级组织一次《弟子规》默写比赛，1班和2班各选了10人参加比赛，成绩如下表：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在80分以上(不包括80分)的人数为______人.
(2)请你将表格补充完整：
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较，哪个班的成绩较好；
②从平均数和众数的角度来比较，哪个班的成绩较好；
③从80分以上(不包括80分)的人数的角度来比较，哪个班的成绩较好．
26.(本小题10分)
小颖在做作业时遇到这样一个问题：
已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB.求∠DOE的度数．
小颖很快完成了这道题，步骤如下：
解：如图(1)，
因为OD平分∠BOC，且∠BOC=40°，
所以∠1=12∠BOC= ______，
因为OE平分∠AOB，且∠AOB=90°，
所以∠2=12∠AOB= ______，
所以∠DOE=∠1+∠2= ______．
完成后她给爸爸看，爸爸给她又画了一个图形，如图(2).小颖看后恍然大悟．
(1)请你在小颖解题步骤的横线上补全计算过程；
(2)请你帮小颖完成第二种情况的计算．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：“正”和“负”相对，所以水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作−3m．
故选B．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题主要考查正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.【答案】A
【解析】解：从正面看到的图形为：
故选：A．
画出从正面看到的图形，进行判断即可．
本题考查从不同方向看几何体．熟练掌握从正面看是从前向后看到的图形是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：∵∠1=40°，∠2=60°，∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=80°，
故选：C．
根据三角形内角和定理求解即可．
此题考查了三角形内角和定理，熟记三角形内角和是180°是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：当x=2，y=4时，4=2k，
解得k=2，
故选：B．
利用待定系数法求解析式即可．
本题考查了利用待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：选项B、C、D的图形均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项A的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：A．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6.【答案】B
【解析】解：∵1×(1+20%)×(1−20%)=1.2×0.8=0.96