2024-2025学年江西科技学院附中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年江西科技学院附中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3的相反数是( )
A. −3B. 3C. ±3D. 9
2.2023的倒数的相反数是( )
A. 12023B. −12023C. −2023D. 2023
3.下列结论正确的是( )
A. 不大于0的数一定是负数B. 海拔高度是0米表示没有高度
C. 0是非正数D. 不是正数的数一定是负数
4.如图所示，所画数轴完全正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6.若a=−83，则实数a在数轴上对应的点的位置是( )
A.
B.
C.
D.
7.如果收入100元记作+100元．那么−80元表示( )
A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
8.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3.先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示−2023的点与圆周上表示哪个数字的点重合？( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
9.已A、B两点在数轴上表示的数分别是−3和−6，若在数轴上找一点C，使得A和C之间的距离是4；再找一点D，使得B、D之的距离是1，则C、D之间的距离不可能是( )
A. 0B. 6C. 2D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
10.如图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是______；若点C所表示的数是13，则点B所表示的数是______．
11.−m的相反数是______，−m+1的相反数是______．
12.如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是−2024，若OA=OB，则点B表示的数是______．
13.化简−[−(−337)] ______．
14.在−5，6，+8，9，0，−2.1，−12中，负数有______个，如果上车2人记作+2，那么−3表示什么意思______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
把下列各数分别填在相应集合中．
−3,13,0,2020,−35,6.4,−1,0.03%,−227,−3.14,500%,π,3.5,−8．
负数集合：{______…}
整数集合：{______…}
正分数集合：{______…}
负整数集合：{______…}
16.(本小题8分)
将下列各数的序号填在相应的集合里．
①−23，②9，③0，④+4.3，⑤|−0.5|，⑥−(+7)
正分数集合：______；
负整数集合：______；
自然数集合：______．
17.(本小题8分)
已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧.现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数．
18.(本小题8分)
已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
(2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距12个单位长度，求b的值；
(3)在(2)的条件下，若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距2个单位长度，求a的值．
19.(本小题8分)
如图所示的数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

(1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D、B表示的数互为相反数，那么点C、D表示的数分别是多少？
20.(本小题8分)
如图，正三角形的边长为1，点C与原点重合，现将正三角形向右翻转2023次，求点B在数轴上对应的数字．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：3的相反数是−3，
故选：A．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2.【答案】B
【解析】解：2023的倒数的相反数是−12023；
故选：B．
由倒数和相反数的定义进行判断，即可得到答案．
本题考查了倒数和相反数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．
3.【答案】C
【解析】解：不大于0的数包括0和负数，则A不符合题意；
海拔高度是0米表示它与海平面持平，则B不符合题意；
非正数包括0和负数，则C符合题意；
不是正数的数是0或负数，则D不符合题意；
故选：C．
根据正数和负数的定义逐项进行判断即可．
本题考查正数和负数，熟练掌握相关定义是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：(1)(3)单位长度不统一，错误；(2)不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误；(4)符合数轴的特点，正确．
故选：A．
根据数轴的特点进行解答即可．
本题主要考查了数轴的三要素和画法，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答本题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：①0是绝对值最小的整数，故①不正确；
②有理数不是正数就是负数或0，故②不正确；
③非负数就是正数或0，故③不正确；
④237是无限循环小数，所以是有理数，故④不正确；
⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑤正确；
所以，上列说法中，其中错误的说法的个数为4个，
故选：B．
根据绝对值的意义，有理数的分类，正数和负数，逐一判断即可解答．
本题考查了有理数的大小比较，正数和负数，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：a=−83=−223，
故选：D．
根据−83=−223可得a在数轴上的位置．
本题考查有理数在数轴上的表示方法，把假分数化成带分数是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：如果收入100元记作+100元．那么−80元表示支出80元．
故选：C．
因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到−80元表示支出80元．
此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．
8.【答案】C
【解析】解：2023÷4=505……3，
∴数轴上表示−2023的点与圆周上表示2的点重合，
故选：C．
由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合．
此题考查探究规律，找到规律是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：如图，C、D间的距离可能是0、2、6、8，
所以，C、D之间的距离不可能是4．
故选D．
画出数轴，然后根据两种情况确定出点C、D的位置，再根据数轴上的两点间的距离求出CD的可能值，然后选择即可．
本题考查了数轴，主要利用了数轴上的点的表示，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
10.【答案】−4 16
【解析】解：若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是−4；若点C所表示的数是13，则点B所表示的数是16．
故答案为：−4；16．
利用数轴的知识解答．
本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．
11.【答案】m m−1
【解析】解：−m的相反数是m，−m+1的相反数是m−1，
故答案为：m，m−1．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
12.【答案】2024
【解析】解：∵OA=OB，点A表示的数是−2024，
∴OB=2024，
∵点B在O点右侧，
∴点B表示的数为：0+2024=2024，
故答案为：2024．
根据OA=OB，求出OB，继而可以求出点B表示的数．
本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．
13.【答案】=−337
【解析】解：−[−(−337)]=−337．
故答案为：=−337．
根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．
本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义是解题的关键．
14.【答案】3 下车3人
【解析】解：−5，−2.1，−12是负数，6，+8，9是正数，0既不是正数也不是负数，
则负数的个数为3个；
上车2人记作+2，那么−3表示下车3人；
故答案为：3；下车3人．
根据负数的定义，正数和负数的实际意义进行解答即可．
本题考查正数和负数，熟练掌握相关定义及正数和负数的意义是解题的关键．
15.【答案】−3，−35，−1，−227，−3.14，−8 −3，0，2020，−35，−1，500%，−8 13，6.4，0.03%，3.5 −3，−35，−1，−8
【解析】解：∵6.4=325，0.03%=310000，−3.14=−15750，500%=5，π不是有理数，3.5=72，
∴负数集合：{−3,−35,−1,−227,−3.14,−8…}，
整数集合：{−3,0,2020,−35,−1,500%,−8…}，
正分数集合：{13,6.4,0.03%,3.5 …}，
负整数集合：{−3,−35,−1,−8…}．
根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．
本题考查的是有理数的分类，看清题中所给数字结合正分数，整数，负数，负整数的定义判定即可．关键是要分清π不是有理数．
16.【答案】④⑤ ⑥ ②③
【解析】解：|−0.5|=0.5，−(+7)=−7，
则正分数集合：④，⑤；
负整数集合：⑥；
自然数集合：②，③；
故答案为：④，⑤；⑥；②，③．
根据实数的分类解答即可．
本题考查了正分数、负整数、自然数的定义，解题的关键是熟悉正分数、负整数、自然数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．
17.【答案】解：∵表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧，
∴点A表示的数为−5，点B表示的数为5．
∵点A沿着数轴先向右运动2秒，点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，
∴2×1.5=3．
∴−5+3=−2．
∵点A再向左运动5秒到达点C的位置，
∴5×1.5=7.5，
∴−2−7.5=−9.5，
∴点C在数轴上表示的数为−9.5．
【解析】先根据题意求出点A表示的数为−5，点B表示的数为5，再根据点A运动的时间和速度求解即可．
本题考查数轴上动点问题，相反数的定义，重点掌握动点的运动方向．
18.【答案】解：(1)a的相反数为−a，b的相反数为−b，在数轴上表示如图所示：

(2)根据题意可知，|b|+|−b|=12，
∴−b−b=12，
∴b=−6；
(3)由(2)可知b=−6，则−b=6，
∵数a对应的点与数b的相反数对应的点相距2个单位长度，
∴a=6+2=8或a=6−2=4，
由数轴可知|b|>|a|，
∴a=4．
【解析】(1)根据相反数的几何定义可直接得出结论；
(2)由相反数的定义可知|b|+|−b|=12，再结合数b所对应的点的位置可得b的值；
(3)先根据数a对应的点与数b的相反数对应的点相距2个单位长度，求出a可能的值，再由数轴可知|b|>|a|，由此可得出a的值．
本题主要考查了数轴上表示数，两点间距离，相反数，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
19.【答案】解：(1)如图，点O为原点，点C表示的数是−1．

(2)如图，点O为原点，点C表示的数是1，点D表示的数是−5．

【解析】(1)根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解；
(2)根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解．
本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．
20.【答案】解：由题意得，翻转1次，B落在1，翻转2次，A落在2，翻转3次，C落在3，周期为3，
∵2023÷3=674……1，且翻转一次后B落在1处，
∴正三角形向右翻转2023次，此时B落在数轴上，则其对应的数字为1+674×3=2023．
【解析】由题意得，正三角形向右翻转的一个周期为3，且翻转一次后B落在1处，由此规律进行解答即可．
本题考查的是数轴，解题的关键是找出正三角形翻转的规律．