湖北省武汉市七一华源中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市七一华源中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）
A.5，6，10B.5，2，9C.5，7，12D.3，4，8
2.画的边BC上的高，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.一个三角形最多有（ ）钝角
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.如图，，，，则（ ）
A.2B.8C.6D.5
5.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
6.已知，如图所示的两个三角形全等，则∠1=（ ）
A.72°B.60°C.48°D.50°
7.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线OP，做法中用到三角形全等判定方法是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.SSA
8.根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，
9.如图，在四边形ABCD中，，BD平分，作于点H.，，则HC的长度为（ ）
A.3B.2C.D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.从八边形的一个顶点出发，可以画出_________条对角线.
12.如果四边形ABCD中，，则__________.
3.等腰三角形的两边长为6和12，则该等腰三角形的周长为_________.
14.如图的三角形纸片中，，，.沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.则的周长为_________.
15.下列四个命题其中正确的有_________（填序号）.
①全等三角形的对应角相等；
②，，，则；
③，，，则和全等；
④如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
16.如图，在中，，点D在边AC上，点E在线段BD上，若，，，则_________.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本小题8分）求出图形中x的值.
18.（本小题8分）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么腰长是多少?
（2）能围成一边长是5cm的等腰三角形吗?为什么?
19.（本小题8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，，求证：.
20.（本小题8分）如图1，的角平分线CE和BD交于点I，记.
（1）当时，则_______；
（2）求的度数（用含的式子表示）；
（3）如图2，若和的角平分线交于点G，则_______（用含的式子表示）.
21.（本小题8分）如图，，，，DE，AC交于点F.
（1）求证：；
（2）求证：BF平分.
22.（本小题10分）四边形ABCD中，点E为线段BC的中点.
（1），AE平分.
①如图1，若，，则_______；
②如图2，若，求证：DE平分；
（2）AB和CD不平行时，，求证：.
23.（本小题10分）
问题背景如图（1），在等腰直角中，，过直角顶点A作直线MN，于点E，于点F，求证：.
尝试应用如图（2），在等腰直角中，，点D在内部，，求证：.
拓展创新如图（3），，点M为内的一点，过点M作于点N，点H在线段ON上，点K在射线OB上，为等腰直角三角形，若，，直接写出HN的长.
24.（本小题12分）在平面直角坐标系中，，，（a，b，c均为正数，），.
（1）判断的形状并证明；
（2）如图1，作于点D交AC于点F，点E在AB上且，求证：；
（3）如图2，点M在y轴的负半轴上，，过点O作于点N，过点N作于点H，NH交x轴于点K.探究：当点B在运动时，是否为定值.若是，求出其值；若不是，请说明理由.