河南省商丘市虞城县虞城县春来学校、虞城县春来初中2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份河南省商丘市虞城县虞城县春来学校、虞城县春来初中2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了如图，在中，边上的高为，如图，，，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.漫步机是一种有氧运动器材，可以增强人体的心肺功能及下肢、腰部肌肉力量.如图，一种双人漫步机的支架设计为三角形，这种设计应用的几何原理是（ ）
A.三角形任何两边的差小于第三边B.三角形具有稳定性
C.三角形三个外角的和等于D.三角形的重心为三角形的平衡点
2.2024年巴黎奥运会上中国体育代表团获得40枚金牌，金牌数与美国队并列第一，创造了参加境外奥运会的最佳战绩.下列各组巴黎奥运会的项目图标中，是全等形的是（ ）
A. B.
C. D.
3.如图，在中，边上的高为（ ）
A.B.C.D.
4.如图，小明和亮亮分别站在池塘岸边的点，处，为了估计他们之间的距离，笑笑在池塘一侧选取一点，测得，，则小明和亮亮之间的距离不可能是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，，，下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图是由若干个全等正六边形排成的，图中所示的是前3个正六边形，则要完成这一圆环还需这样的正六边形（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
7.如图是边长为1的的网格，线段为两个格点的连线，找一个格点（网格的交点），使得的面积为1，则该图中符合条件的点共有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
8.如图，，，分别是线段，，的中点，若的面积是21，则的面积是（ ）
A.7B.8C.3D.4
9.如图，若的三条角平分线，，交于点，则与互余的角是（ ）
A.B.C.D.
10.如图1，在中，点，分别为边，上的动点，把沿折叠，使点落在的外部点处，如图2，若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，若，则能得到的结论是：__________.（写一条即可）
12.如图是一个七边形木框，要固定它的形状，至少要钉__________根木条.
13.如图，为直角三角形，，是斜边的高，，则的度数是_____________.
14.中国体育代表队在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图1是2024年巴黎奥运会的一枚金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块.这个正六边形铁块的示意图如图2所示，则的度数是_____________.
15.如图，，于点，若，则的度数是______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（9分）如图，，平分，，求的度数.
17.（9分）如图，将沿方向平移，得到.
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长.
18.（9分）如图，在中，，，边上的高.
（1）作边上的高；
（2）在（1）的条件下，求的长.
19.（9分）小创做了一个数学实验.如图，他先剪出一个五边形纸片，记为五边形，然后再剪去五边形的一个角，则剩下的多边形的内角和是多少度？
20.（9分）已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为5，9，12；另一个三角形三边的长分别为5，，.
（1）求，的值；
（2）若分别以4，，为边长的三角形存在，试确定，的值，并说明理由.
21.（10分）如图，在中，，是的高，是的角平分线，是的中线.
（1）若，，求的度数；
（2）若，与的周长差为4，求的长.
22.（10分）相信很多人家里都有“巧手妈妈”，图1是一位巧手妈妈手工织的坐垫，图2是某学校操场铺的地砖.它们或是用单独的正多边形，或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案严丝合缝，不留空隙.从数学角度看，这些作品就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.
（1）如果限用一种正三角形来覆盖平面的一部分，是否能镶嵌成一个平面图形？请说明理由；
（2）如果同时用正三角形和正十二边形来覆盖平面的一部分，是否能镶嵌成一个平面图形？如果能，应如何搭配进行平铺，请说明理由.
23.（10分）如图，在长方形中，，.点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点到达点时，点，同时停止运动.设点的运动时间为秒.
（1）当点在边上运动时；__________（用含的式子表示）；
（2）当时，求的值；
（3）当和面积相等时，求的值.
2024—2025学年上学期阶段性评价卷一
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.（答案不唯一）12. 4 13.20° 14. 60° 15. 30°
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：，
.
平分，
.
.
，
.
17.解：（1）平移得到，
.
，
.
，
.
（2），，
.
，
.
18.解：（1）如图，线段即为边上的高.
（2），，，，
.
解得.
19.解：剪去一个角，若边数减少1，为四边形；则内角和为；
若边数不变，还是五边形，则内角和为
若边数增加1，为六边形，则内角和为.
综上所述，剩下的多边形的内角和是或或.
20.解：（1）当与9与12分别是对应边时，
则，，
，.
当与12，与9分别是对应边时，
则，，
，.
综上所述，，或，.
（2）由（1）得，或，.
当，时，，不能组成三角形，不符合题意；
当，时，以4，，为边长的三角形存在，符合题意.
，.
21.解：（1）是的高，
.
是的角平分线，，
，.
，
.
（2）是的中线，
.
与的周长差为4，
，即.
，
.
22.解：（1）正三角形能镶嵌成一个平面图形.
理由如下：
正三角形的内角和为，
正三角形的每一个内角为.
，
正三角形能镶嵌成一个平面图形.
（2）同时用正三角形和正十二边形能镶嵌成一个平面图形.
理由如下：
正十二边形的内角和为，
正十二边形的每一个内角为.
，
同时用1块正三角形和2块正十二边形能镶嵌成一个平面图形.
23.解：（1）.
（2），
，且此时点在上.
.
解得.
当时，.
（3）由题意可知.
当点在上时，.
，
.
解得.
当时，，符合题意.
当点在上时，由（2）可知时，，
可得时，，符合题意.
综上所述，的值为或6时，和面积相等.