2024年河南省镇平县数学九上开学综合测试试题【含答案】

这是一份2024年河南省镇平县数学九上开学综合测试试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为
A．12B．6C．D．8
3、（4分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列根式中是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
5、（4分）下列是最简二次根式的是
A．B．C．D．
6、（4分）如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为( )
A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－
8、（4分）为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）计算=________________．
10、（4分）如图，是等腰直角三角形内一点，是斜边，将绕点按逆时针方向旋转到的位置．如果，那么的长是____．
11、（4分）图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．
12、（4分）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_____.
13、（4分）A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点.
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.
15、（8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有 名学生?其中穿175型校服的学生有 人.
(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角度数为 ;
(4)该班学生所穿校服型号的众数是 ，中位数是 .
16、（8分）观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现．某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为的直线，称为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点”．
(1)如果P(1，)，Q(4，)，那么在点A(1，0)，B(，2)，C(，3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点 ；
(2)求直线y＝x的“观察线”的表达式；
(3)若M(0，﹣1)，N在第二象限，且MN＝6，当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时，直接写出点N的坐标；并按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积．
17、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.
（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.
18、（10分）如图，在中，，平分，垂直平分于点，若，求的长.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．
20、（4分）分解因式：____．
21、（4分）分解因式=____________.
22、（4分）已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是______．
23、（4分）若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y1．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）请填写下表；
（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．
25、（10分）计算：
（1）－|5－|＋； （2）－(2＋)2
26、（12分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒).
（1）直接写出点C和点A的坐标.
（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.
（3）0