2024年鹤壁市重点中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】

这是一份2024年鹤壁市重点中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（ ）
A．N（7，4）B．N（8，4）C．N（7，3）D．N（8，3）
2、（4分）下列命题正确的是( )
A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.
B．两个全等的图形之间必有平移关系.
C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.
3、（4分）如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（ ）
A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天
4、（4分）二次根式有意义的条件是（ ）
A．x>3B．x>-3C．x≥3D．x≥-3
5、（4分）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值（ ）
A．2B．3C．D．
6、（4分）正八边形的每一个内角的度数为：( )
A．45°B．60°C．120°D．135°
7、（4分）如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为，其余两块的面积和为，则与的差是（ ）
A．abcm2B．2abcm2C．3abcm2D．4abcm2
8、（4分）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在 中，若是 的正比例函数，则常数 _____．
10、（4分）如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________．
11、（4分）计算： _____________.
12、（4分）从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.
13、（4分）反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.
(1)请求出旋转角的度数；
(2)请判断与的位置关系，并说明理由；
(3)若，，试求出四边形的对角线的长.
15、（8分）在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）将表格补充完整.
（2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？
16、（8分）长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．
（1）点的坐标是____________________；点的坐标是__________________________；
（2）在上找一点，使最小，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点是直线上一个动点，设的面积为，求与的函数 关系式．
17、（10分）《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：
某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有______人．
18、（10分）因式分解：
（1）； （2）.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.67）
20、（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．
21、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．
22、（4分）函数自变量的取值范围是_________________．
23、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x