2024年湖北省谷城县数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份2024年湖北省谷城县数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．mC．m≤ D．m≥
2、（4分）关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A．点(0,k)在l上
B．l经过定点(-1,0)
C．当k>0时,y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
3、（4分）运用分式的性质，下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）在平行四边形中，已知，，则它的周长是（ ）
A．8B．10C．12D．16
5、（4分）如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6、（4分）如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（ ）
A．3B．2C．2D．
7、（4分）如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是( )
A．k≤2B．k≥C．0＜k＜D．≤k≤2
8、（4分）下列事件中是不可能事件的是( )
A．任意画一个四边形，它的内角和是360°
B．若，则
C．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”
D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若关于x的方程有增根，则k的值为_____．
10、（4分）已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)
11、（4分）计算：____．
12、（4分）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．
13、（4分）图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.
(1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A，B，则AB的长为_______
(2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为的直角三角形，且它的顶点都在格点上.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
15、（8分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．
16、（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．
（1）当t＝3时，解这个方程；
（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．
17、（10分）先化简，再求值:(，其中。
18、（10分）如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若=4，=5，求菱形的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若分式值为0，则的值为__________．
20、（4分）观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
21、（4分）在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．
22、（4分）如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是______．
23、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如果关于x的方程1+=的解，也是不等式组的解，求m的取值范围．
25、（10分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表：
设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题：
（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．
（2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？
26、（12分）计算：
解方程：．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据坐标与象限的关系，可列出不等式，解得m的取值范围.
【详解】
P点在第二象限，即2m-1