2024年湖北省荆门市京山市九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年湖北省荆门市京山市九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知四边形 ABCD ，有以下四个条件：① AB ∥ CD ；② BC ∥ AD ；③ AB  CD ；④ABC  ADC ．从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法有（ ）
A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种
2、（4分）如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）下列根式中与是同类二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
4、（4分）如图，中，，，，AD是的平分线，则AD的长为
A．5B．4C．3D．2
5、（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.43×B．0.43×C．4.3×D．4.3×
6、（4分）在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（ ）
A．k=2B．k=﹣2C．k=1D．k＞1
7、（4分）使分式有意义的x的取值范围是( )
A．B．C．D．
8、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，OA＝4，OC＝6，点E为OC的中点，将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，作直线CO'，则直线CO'的解析式为（ ）
A．y＝﹣x+6B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+10D．y＝﹣x+8
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）方程的根是______.
10、（4分）一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为______.
11、（4分）一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．
12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．
13、（4分）如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为____；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知：如图，一次函数与的图象相交于点.
（1）求点的坐标；
（2）结合图象，直接写出时的取值范围.
15、（8分）（1）计算：；
（2）解方程：．
16、（8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′．
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（1）如图1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之间满足怎样的数量关系时，△CD′E是正三角形；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，求证：DE1＝BD1+EC1．
17、（10分）已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．
（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；
（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．
18、（10分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.
20、（4分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．
21、（4分）将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.
22、（4分）已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．
23、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
25、（10分）计算：﹣22﹣|2﹣|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣1
26、（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为小时，两车之间的距离为千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：
（1）看图填空：两车出发 小时，两车相遇；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段所表示的与的关系式，并求两车行驶小时两车相距多少千米．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
从四个条件中任选两个，共有以下6种组合：①②、①③、①④、②③、②④、③④，然后按照平行四边形的判定方法逐一判断即可.
【详解】
解：从四个条件中任选两个，共有以下6种组合：①②、①③、①④、②③、②④、③④；
具备①②时，四边形ABCD满足两组对边分别平行，是平行四边形；
具备①③时，四边形ABCD满足一组对边平行且相等，是平行四边形；
具备①④时，如图，∵AB ∥ CD ，∴ABC +C=180°．
∵ABC  ADC，∴ADC +C=180°．
∴AD∥CB .
所以四边形 ABCD 是平行四边形；
具备②③时，等腰梯形就符合一组对边平行，另一组对边相等，但它不是平行四边形，故具备②③时，不能判断是否是平行四边形；
具备②④时，类似于上述①④，可以证明四边形 ABCD 是平行四边形；
具备③④时，如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，作AE垂直BC于E；
在EB上截取EC'=EC，连接AC'，则△AEC'≌△AEC，AC'=AC.
把△ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数，则AC与AC'重合.
显然四边形ABC'D' 满足：AB=CD=C'D'；∠B=∠D=∠D'，而四边形ABC'D'并不是平行四边形.
综上，从四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法共有4种.
故选B.
此题主要考查了平行四边形的判定方法，平行四边形的判定方法主要有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.在具体应用时，要注意灵活选用.
2、C
【解析】
根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】
解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，
A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；
B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；
C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；
D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．
故选：C．
本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
3、C
【解析】
化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．
【详解】
A. 与被开方数不同，故不是同类二次根式；
B. =3与被开方数不同，故不是同类二次根式；
C. =2与被开方数相同，故是同类二次根式；
D. =3与被开方数不同，故不是同类二次根式。
故选C.
此题考查同类二次根式，解题关键在于先化简.
4、C
【解析】
先根据等腰三角形的性质：底边上的三线合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的长．
【详解】
∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD=BC．
∵BC=8，
∴BD=4
在RtABD中
AD==3
故选C．
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的知识，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
5、D
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为4.3×10-5毫米，
故选：D．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6、A
【解析】
根据一次函数的性质求解．
【详解】
∵一次函数y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的图象不经过第二象限与第四象限，
则k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，
故选A．
本题考查一次函数的图象与系数的关系，关键是根据一次函数的性质解答．
7、B
【解析】
根据分式的意义，由，解答即可.
【详解】
解：根据分式的意义：
∴，
故选择：B.
本题考查了不等式的意义，解题的关键是计算分母不等于0.
8、D
【解析】
连接OO'交AE与点M，过点O'作O'H⊥OC于点H，由轴对称的性质可知AE垂直平分OO'，先用面积法求出OM的长，进一步得出OO'的长，再证△AOE∽△OHO'，分别求出OH，O'H的长，得出点O'的坐标，再结合点C坐标即可用待定系数法求出直线CO'的解析式．
【详解】
解：连接OO'交AE与点M，过点O'作O'H⊥OC于点H，
∴点E为OC中点，
∴OE＝EC＝OC＝3，
在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，
∴AE＝＝5，
∵将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，
∴AE垂直平分OO'，
∴OM＝O'M，
在Rt△AOE中，
∵S△AOE＝AO•OE＝AE•OM，
∴×3×4＝×5×OM，
∴OM＝，
∴OO'＝，
∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，
∴∠MAO＝∠O'OH，
又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，
∴△AOE∽△OHO'，
∴＝＝，
即＝＝，
∴OH＝，O'H＝，
∴O'的坐标为（，），
将点O'（，），C（6，0）代入y＝kx+b，
得，，
解得，k＝﹣，b＝8，
∴直线CO'的解析式为y＝﹣x+8，
故选：D．
本题考查了轴对称的性质，相似三角形的判定与性质，待定系数法等，解题关键是利用三角形相似的性质求出点O'的坐标．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
对原方程移项化简，即可求出x，然后再检验即可.
【详解】
解：
x=2，
经检验x=2是分式方程的解.
本题考查了解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键.
10、6
【解析】
由题意，这个多边形的各内角都等于，则其每个外角都是，再由多边形外角和是求出即可.
【详解】
解：∵这个多边形的各内角都等于，∴其每个外角都是，∴多边形的边数为，故答案为6.
本题考查了多边形的外角和，准确掌握多边形的有关概念及多边形外角和是是解题的关键.
11、1
【解析】
设矩形的宽为xcm，根据矩形的面积=长×宽列出方程解答即可．
【详解】
设矩形的宽为xcm，依题意得：
x（x+1）=132，
整理，得（x+1）（x-11）=0，
解得x1=-1（舍去），x2=11，
则x+1=1．
即矩形的长是1cm．
故答案为：1．
本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
12、（1，2）
【解析】
先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…，即可得每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的坐标．
【详解】
∵AO= ，BO=2，
∴AB= ，
∴OA+AB1+B1C2=6，
∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，
∴B4的横坐标为：2×6=12，
∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6=1．
∴点B2018的纵坐标为：2．
∴点B2018的坐标为：（1，2），
故答案是：（1，2）.
考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是解决本题的关键．
13、 (1，1) (－1，－1)．
【解析】
根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点旋转后的坐标．
【详解】
∵菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得
∴D点坐标为（1，1）．
∵每秒旋转45°，
∴第60秒旋转45°×60=2700°，
2700°÷360°=7.5周，即OD旋转了7周半，
∴菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），
故答案为：（1，1）；（-1，-1）
本题考查了旋转的性质及菱形的性质，利用旋转的性质得出OD旋转的周数是解题关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）点A的坐标为；（2）
【解析】
（1）将两个函数的解析式联立得到方程组，解此方程组即可求出点A的坐标；
（2）根据函数图象以及点A坐标即可求解．
【详解】
解：（1）依题意得：，
解得：，
∴点A的坐标为；
(2) 由图象得，当时，的取值范围为：.
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
15、 (1)-2;(2) 无解
【解析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，平方根及立方根定义计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）方程两边同时乘以，得：，
解得：，
检验：把代入得：，
则是增根，原分式方程无解．
此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、（1）见解析；（1）BD＝DE＝CE的数量关系时，△CD′E是正三角形；（3）见解析．
【解析】
（1）根据轴对称的性质得到AD=AD`，即可证明△ABD≌△ACD′
（1）由（1）可得∠BAD＝∠CAD′，∠B＝∠ACD′，再根据轴对称的性质得到∠EAD′+∠CAE＝∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝∠BAC＝60°，得到△CD′E是正三角形，即可解答
（3）利用勾股定理即可解答
【详解】
（1）证明：∵△ADE与△AD′E是关于AE的轴对称图形，
∴AD＝AD′，
在△ABD和△ACD′中， ，
∴△ABD≌△ACD′（SSS）；
（1）解：∵△ABD≌△ACD′，
∴∠BAD＝∠CAD′，∠B＝∠ACD′，
∵△ADE与△AD′E是关于AE的轴对称图形，
∴∠DAE＝∠EAD′，DE＝ED′，
∴∠EAD′+∠CAE＝∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝∠BAC＝60°，
∵△CD′E是正三角形，
∴CE＝CD′＝ED′，
∵BD＝CD′，DE＝ED′，
∴BD＝DE＝CE；
（3）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB＝∠ACD′＝45°，
∴∠ECD′＝90°，
∴ED′1＝CD′1+EC1，
∵BD＝CD′，DE＝ED′，
∴DE1＝BD1+EC1．
此题考查全等三角形的判定与性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行解答
17、（1）8;（2）145°;（3）详见解析．
【解析】
（1）作AD x轴于D,BE⊥x轴于E,由点A,B的坐标可得出AD=OD=2,BE=EO=4,DE=6,由面积公式可求出答案;
（2）作CH∥x轴,如图2,由平行线的性质可得出∠AOG=∠ACH,∠DEC=∠HCE,求出∠DEC+∠AOG=∠ACB=90°,可求出∠DEC=35°,则可得出答案;
（3）证得∠NEC=∠HEC,则∠NEF=180°-∠NEH=180°-2∠HEC,可得出结论．
【详解】
解：（1）作ADx轴于D,BEx轴于E,如图1,
∵A（﹣2,2）、B（4,4）,
∴AD＝OD＝2,BE＝OE＝4,DE＝6,
∴S△ABC＝S梯形ABED﹣S△AOD﹣S△AOE＝×（2+4）×6﹣×2×2﹣×4×4＝8;
（2）作CH // x轴,如图2,
∵D（0,﹣4）,M（4,﹣4）,
∴DM // x轴,
∴CH // OG // DM,
∴∠AOG＝∠ACH,∠DEC＝∠HCE,
∴∠DEC+∠AOG＝∠ACB＝90°,
∴∠DEC＝90°﹣55°＝35°,
∴∠CEF＝180°﹣∠DEC＝145°;
（3）证明：由（2）得∠AOG+∠HEC＝∠ACB＝90°,
而∠HEC+∠CEF＝180°,∠NEC+∠CEF＝180°,
∴∠NEC＝∠HEC,
∴∠NEF＝180°﹣∠NEH＝180°﹣2∠HEC,
∵∠HEC＝90°﹣∠AOG,
∴∠NEF＝180°﹣2（90°﹣∠AOG）＝2∠AOG．
本题是三角形综合题,考查了坐标与图形的性质,三角形的面积,平行线的性质,三角形内角和定理,熟练掌握平行的性质及三角形内角和定理是解题的关键．
18、（1）见解析；（2）▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、▱EGFH
【解析】
试题分析：根据ABCD为平行四边形得出AD∥BC，则∠EAO=∠FCO，根据OA=OC，∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等，从而得出OE=OF，同理得出OG=OH，从而说明平行四边形；根据平行四边形的性质得出面积相等的四边形
试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO
∵OA=OC ∠AOE=∠COF ∴△OAE≌△OCF ∴OE=OF 同理OG=OH ∴四边形EGFH是平行四边形
（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH
考点：平行四边形的性质和判定
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、x＞﹣1
【解析】
解：3⊕x＜13，
3（3-x）+1＜13，
解得：x＞-1．
故答案为：x＞﹣1
本题考查一元一次不等式的应用，正确理解题意进行计算是本题的解题关键．
20、
【解析】
设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．
【详解】
设A坐标为（x，y），
∵B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，
∴x+5=0+3，y+0=0-3，
解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），
设过点A的反比例解析式为y=，
把A（-2，-3）代入得：k=6，
则过点A的反比例解析式为y=，
故答案为y=.
此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
21、
【解析】
先求出平移后的直线的解析式，再求出平移后的直线与两坐标轴的交点即可求得结果.
【详解】
解：直线向右平移个单位后的解析式为，
令x=0，则y=－9，令y=0，则3x－9=0，解得x=3，
所以直线与x轴、y轴的交点坐标分别为（3，0）、（0，－9），
所以直线与坐标轴所围成的三角形面积是.
故答案为：.
本题考查了一次函数的平移和一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律，正确求出平移后一次函数的解析式是解此题的关键.
22、1．
【解析】
将原函数解析式变形为一般式，结合一次函数图象在y轴上的截距，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，
∴b﹣4＝5，
解得：b＝1．
故答案为：1．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键．
23、8.
【解析】
由作法得AE平分∠BAD，AB=AF，所以∠1=∠2，再证明AF=BE，则可判断四边形AFEB为平行四边形，于是利用AB=AF可判断四边形ABEF是菱形；根据菱形的性质得AG=EG，BF⊥AE，求出BF和AG的长，即可得出结果．
【详解】
由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，
则∠1＝∠2，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BE∥AF，∠BAF＝∠C＝60°，
∴∠2＝∠BEA，
∴∠1＝∠BEA＝30°，
∴BA＝BE，
∴AF＝BE，
∴四边形AFEB为平行四边形，△ABF是等边三角形，
而AB＝AF，
∴四边形ABEF是菱形；
∴BF⊥AE，AG＝EG，
∵四边形ABEF的周长为16，
∴AF＝BF＝AB＝4，
在Rt△ABG中，∠1＝30°，
∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，
∴AE＝2AG＝，
∴菱形ABEF的面积；
故答案为：
本题考查了基本作图、平行四边形的性质与判定、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质；证明四边形ABEF是菱形是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析
【解析】
（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c的值；
（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.
【详解】
（1），
将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击的中位数，
∵乙射击的次数是10次，
∴=4.2；
（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.
此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.
25、
【解析】
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式＝
＝
＝．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
26、（1）两车出发1.8小时相遇；（2）快车速度为；慢车速度为；（3），
【解析】
（1）根据图象可知两车出发1.8小时相遇；
（2）根据图象和题意可以分别求出慢车和快车的速度；
（3）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点B的坐标，从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，再把x=6代入求出对应的y值即可得出两车行驶6小时两车相距多少千米．
【详解】
（1）由图知：两车出发1．8小时相遇．
（2）快车8小时到达，慢车12小时到达，
故：快车速度为
慢车速度为
（3）由题可得，点C是快车刚到达乙地，
∵点C的横坐标是8，
∴纵坐标是：100×8=800，
即点C的坐标为（8，800）．
设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，
∵点B（1.8，0），点C（8，800），
∴，解得，
∴线段BC所表示的y与x的函数关系式是y=250x-1200（1.8≤x≤8）．
当x=6时，y=250×6-1200=300，
即两车行驶6小时两车相距300千米．
本题考查一次函数的应用，路程、速度与时间关系的应用，待定系数法求一次函数的解析式以及求函数值，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c