广东省深圳市龙岗区智民实验学校2024-2025学年七年级上学期9月作业质量检查数学试卷

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（时间：90分钟 总分：100分 命题人：祝芳 审题人：王介勋）
一、 选择题(每小题3分，共24分)
1．下列图形属于棱柱的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.32×106B．3.2×105C．3.2×109D．32×108
3．下面关于有理数的说法正确的是（ ）
A．0只能表示没有
B．符号不同的两个数互为相反数
C．一个数不是正数，就是负数
D．没有最小的有理数
4．已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（ ）
A．﹣2023B．﹣1C．1D．2023
5．计算的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．D．
6．如果|x|＝﹣x，那么x一定是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
7．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A．15 个B．13 个C．11 个D．5 个
8．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①﹣a＞b；②ab＞0；③a﹣b＜0；④|a|＞|b|；⑤a+b＞0；⑥．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每小题3分，共15分）
9．计算：﹣（﹣1）+2﹣（+5）＝ ．
10．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是 ．
11．定义a★b＝a2﹣b，则（0★1）★2016＝ ．
12．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则的值为 ．
13．已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，[0.8]＝0，[2]＝2等，那么，＝ ．
三、解答题（共7小题，共61分）
14．计算（每题3分，共12分）：
（1）8+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5； （2）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）；
（3）； （4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．
15．如图，这是由6块小正方体组成的简单几何体．
（1）（3分）请在图1网格中画出该几何体从左面看到的形状图；
（2）（3分）请在图2网格中画出该几何体从上面看到的形状图．
16．（6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝3，求：代数式a+b﹣3cd+x的值．
17．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1）（3分）判断下列各式的符号：a+b 0；c﹣b 0；c﹣a 0
（2）（3分）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
18．（9分）【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7，|6﹣7|＝7﹣6，|7﹣6|＝7﹣6，|﹣6﹣7|＝6+7．
【初步体验】
（1）（3分+3分）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①|7﹣21|＝ ；
② ．
【拓广应用】
（2）（3分）计算：．
19．（12分）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
（1）（3分）该厂星期三生产自行车的数量；
（2）（3分）求出该厂在本周实际生产自行车的数量．
（3）（3分）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？
（4）（3分）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？
20．（10分）如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）（2分）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；
（2）（4分）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）（4分）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：辆）
+7
﹣2
﹣5
+14
﹣11
+15
﹣8