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物理第1节 电流与电压和电阻的关系学案
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这是一份物理第1节 电流与电压和电阻的关系学案，共27页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主预习，合作探究，提出问题，猜想与假设，设计实验等内容，欢迎下载使用。
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
【学习重点】
通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
【学习难点】
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
（1）猜想：由于 是形成电流的原因，说明电流的大小与 有关。
（2）探究方法： 法。为了研究电阻中的电流跟电压的关系，我们应控制 一定，通过在电路中串联一个 来调节导体两端的电压。
（3）结论：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成 。
2. 探究通过导体的电流与导体电阻的关系
（1）猜想：导体电阻对电流有阻碍作用，所以通过导体的电流的大小与 有关。
（2）探究方法： 法。为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制导体两端的 一定，通过换用不同的导体来改变电阻。
（3）结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成 。
【合作探究】
探究一、电阻一定时，导体中的电流跟电压的关系
【提出问题】电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越 。
【设计实验】
实验中，应该控制哪些物理量不变，哪些量改变？画出电路图，写出用到的实验器材。
（1）运用控制变量法，控制 不变。并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压，通过调节滑动变阻器改变电阻 。
（2）实验电路图如图所示。
（3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、电键、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图把一个10Ω的定值电阻连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电流值记入下表中。
电阻R
10 Ω
电压U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
电流I/A
【分析论证】
（1）分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成 比。
（2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
（3）实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
【评估与交流】
（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻 。
（2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错误数据。
（3）提示：
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
0.45
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4次实验数据是错误的
C．由该实验可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．由该实验可得出：在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【例题2】已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。
（1）连接的部分电路如图1，还应该 _____；
A．将灯泡并联在电流表两端
B．将灯泡并联在电压表两端
C．将定值电阻并联在电流表两端
D．将定值电阻并联在电压表两端
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到 _____端（选填“A”或“B”）；
（3）记录的实验数据如下表：
在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像；______
（4）分析图2得出的探究结论是：_____。
探究二、电压一定时，电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越 。
【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的 ，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制 不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。
【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、15Ω、25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V
2
电阻R/Ω
5
10
15
25
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
【分析论证】
（1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成 比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成 比。
I-R图像 I- 1R 图象
（3）实验结论
在电阻一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
【评估与交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 1R 图象，“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体 成正比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小；更换阻值较小的定值电阻后，电流变大，若实验无法进行，原因是电流表所选的量程过小。
（3）如果用干电池做实验，可以通过改变 来改变定值电阻两端的电压（图甲）；如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）；如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。
（4）注意：对实验结论两种错误的语言描述：
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”。 ——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”。——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
【例题3】小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。以下结论正确的是（ ）
①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体
②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V
③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比
A. ① ② B. ③ ④ C. ① ④ D. ② ③
【例题4】小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ．根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ．换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中；______。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 __________；
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：_________。
【精讲点拨】
1. 导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定；不能反过来说电压跟电流成正比，因为电压是电源提供的，它的大小与导体中通过的电流无关。
2. 导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定；不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
【归纳整理】
第1节 电流与电压和电阻的关系
【课堂练习】
1. 在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系（ ）
A B C D
2．在“探究电流与电阻的关系”的实验中如图，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．实验中应控制电阻两端电压不变
C．记录多组数据是为了求平均值，减小误差
D．实验只需用到一个10Ω的电阻
3. 小刚用图所示电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验过程中，当把电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应采取的操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数
4．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于3V
5. 小华用图示电路探究“电流跟电阻的关系”，他按正确的操作方法进行了多次实验，记录了多组数据，如果电源电压保持不变，对他的实验数据进行分析，下列物理量中发生改变的是（ ）
A．定值电阻两端的电压 B．滑动变阻器两端的电压
C．电压表与电流表示数之比 D．定值电阻与滑动变阻器两端电压之比
6. 在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中：
（1）小明连接的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整______；
（2）根据表格中记录的三组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：______。
实验序号
R/Ω
I/A
①
5
0.40
②
10
0.20
③
20
0.10
7．为了做“探究电流与电压的关系”的实验，小明使用电压恒为3V的电源、开关、导线若干、定值电阻R1、电流表，电压表和滑动变阻器连接了图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向着靠近 _____端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数；（选填“A”或“B”）
（2）完成实验并整理器材后，小明将所得数据描点连线画出如图乙所示的R1的I﹣U图像，并根据图像得出结论：_______；
（3）为了得到更具有普遍性的结论，小白利用小明的实验器材，仅将R1更换为不同阻值的定值电阻R2，重新连接电路并进行相同操作，画出的I-U图像却如图丙所示，小明帮助小白进行分析，确认是电路连接错误，该错误为：_____________；
（4）小明还认为，即使不重新进行实验，利用小白的现有数据，也能画出R2的I-U图像。请你在图乙中画出R2的I-U图，并通过图像分析，R2_____R1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
8. 小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。
（1）连接实物电路前，开关应_________；电路接通前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端(填“A”或“B”)；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和_______的作用；
（2）闭合开关后无论怎样移动滑动受用器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件________(填元件的字母代号)发生________故障引起的；
（3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的。分析时需要把它清除。错误数据是第_______组；（填数据序号）
（4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成________比；
（5）小桃和其他组的小田交流时发现，两细同学收集数据的方案不同：
小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了；
小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系；
你认为_____________的方案更合理。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
17.1 电流与电压和电阻的关系（导学案）
【学习目标】
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
【学习重点】
通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
【学习难点】
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
（1）猜想：由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与电压有关。
（2）探究方法：控制变量法。为了研究电阻中的电流跟电压的关系，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个滑动变阻器来调节导体两端的电压。
（3）结论：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
2. 探究通过导体的电流与导体电阻的关系
（1）猜想：导体电阻对电流有阻碍作用，所以通过导体的电流的大小与电阻有关。
（2）探究方法：控制变量法。为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制导体两端的电压一定，通过换用不同的导体来改变电阻.
（3）结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比.
【合作探究】
探究一、电阻一定时，导体中的电流跟电压的关系
【提出问题】电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越大。
【设计实验】
实验中，应该控制哪些物理量不变，哪些量改变？画出电路图，写出用到的实验器材。
（1）运用控制变量法，控制电阻的阻值不变。并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压，通过调节滑动变阻器改变电阻两端的电压。
（2）实验电路图如图所示。
（3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、电键、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图把一个10Ω的定值电阻连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电流值记入下表中。
电阻R
10 Ω
电压U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
电流I/A
【分析论证】
（1）分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。
（2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【评估与交流】
（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻两端的电压.
（2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错误数据。
（3）提示：
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
0.45
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4次实验数据是错误的
C．由该实验可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．由该实验可得出：在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【答案】C
【详解】A．探究电流与电压关系时，多次实验的目的是为了得到普遍规律，故A错误；
B．由第4次的实验数据可得，电压与电流的比值
U4/I4=1.5V/0.38A=3.94Ω U1/I1=0.6V/0.15A=4Ω
实验时存在误差，导致第4次实验数据偏小，但是正确，故B错误；
CD. 由该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。因为电压与电流无关，所以不能讲：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。
故选C。
【例题2】已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。
（1）连接的部分电路如图1，还应该 _____；
A．将灯泡并联在电流表两端
B．将灯泡并联在电压表两端
C．将定值电阻并联在电流表两端
D．将定值电阻并联在电压表两端
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到 _____端（选填“A”或“B”）；
（3）记录的实验数据如下表：
在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像；______
（4）分析图2得出的探究结论是：_____。
【答案】（1）D；（2）B；（3）导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）见图。
【详解】（1）探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”，需要保持电阻不变，改变电阻两端的电压，因此应选用定值电阻与电压表并联，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的B端。
（3）根据表格中数据描点连线，如图所示：
（4）因为绘制出的I﹣U图像为过原点的直线，所以可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
探究二、电压一定时，电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越小。
【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的阻值R，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制电阻两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。
【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、15Ω、25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V
2
电阻R/Ω
5
10
15
25
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
【分析论证】
（1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成反比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
I-R图像 I- 1R 图象
（3）实验结论
在电阻一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估与交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 1R 图象，“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小；更换阻值较小的定值电阻后，电流变大，若实验无法进行，原因是电流表所选的量程过小。
（3）如果用干电池做实验，可以通过改变串联干电池的节数来改变定值电阻两端的电压（图甲）；如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）；如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。
（4）注意：对实验结论两种错误的语言描述：
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”。 ——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”。——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
【例题3】小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。以下结论正确的是（ ）
①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体
②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V
③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比
A. ① ② B. ③ ④ C. ① ④ D. ② ③
【答案】C.
【解析】①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体， 所以①正确。
②由图像知，导体两端的电压 UR=IR=0.1A×20Ω=2V； ②错误。
③导体的电阻是导体的一种性质，与电压、电流无关，故③错误。
④分析图像可得：每次实验中，电流与电阻的乘积相等，即在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比； ④正确。
所以选C.
【例题4】小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ．根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ．换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中；______。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 __________；
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：_________。
【答案】电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；没有控制电阻两端的电压不变。
【详解】探究电流和电阻的关系，应将电压表并联电阻的两端，因为电源电压是3V，所以电压表选择小量程，如下图所示：
由图乙可知，电流与电阻的乘积U=IR=5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=2V
故可以得出结论是：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。
由表中数据可知5Ω×0.3A ≠10Ω×0.2A≠20Ω×0.12A
而探究电流和电阻的关系时，采用控制变量法，应控制电阻两端的电压不变，所以小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论的原因是没有控制电阻两端的电压不变。
【精讲点拨】
1. 导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定；不能反过来说电压跟电流成正比，因为电压是电源提供的，它的大小与导体中通过的电流无关。
2. 导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定；不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
【归纳整理】
第1节 电流与电压和电阻的关系
【课堂练习】
1. 在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系（ ）
A B C D
【答案】B.
【解析】用定值电阻进行实验，电阻不变，所以电流随电压成正比，所以电流随电压变化关系图像为过原点的直线。故选B。
2．在“探究电流与电阻的关系”的实验中如图，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．实验中应控制电阻两端电压不变
C．记录多组数据是为了求平均值，减小误差
D．实验只需用到一个10Ω的电阻
【答案】B。
【解析】A．在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比，故A错误；
B．根据单一变量原则，探究电流与电阻的关系时应控制电阻两端电压不变，故B正确；
C．记录多组数据是为了寻找普遍规律，故C错误；
D．为了寻找普遍规律，实验中需要更换不同阻值的电阻，故D错误。
所以选B.
3. 小刚用图所示电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验过程中，当把电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应采取的操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数
【答案】B。
【解析】ABC．探究“导体的电流跟电阻的关系”，需保持导体两端的电压不变。当把电阻由5Ω更换为10Ω后，电阻变大，则电压表的示数变大，此时应该增大变阻器的电阻减小电阻R两端的电压，使电压表的示数保持不变。则滑片需向左移动增大滑动变阻器接入电路中的电阻。故B符合题意，AC不符合题意；
D．增加电池节数时，R和变阻器的两端电压都会变大，故D不符题意。
所以选B.
4．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于3V
【答案】B.
【解析】A．由图像可知，通过a、b两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体ab的电流与两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B．分析图像，在电压相同时，通过a的电流大于b的电流，故导体a的电阻小于导体b的电阻，故B不正确，符合题意；
C．当导体b两端的电压2V时，通过的电流为0.2A；因为通过同一导体的电流与两端的电压成正比，所以当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A；故C正确，不符题意；
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于电源电压3V，故D正确，不符合题意。
所以选B.
5. 小华用图示电路探究“电流跟电阻的关系”，他按正确的操作方法进行了多次实验，记录了多组数据，如果电源电压保持不变，对他的实验数据进行分析，下列物理量中发生改变的是（ ）
A．定值电阻两端的电压 B．滑动变阻器两端的电压
C．电压表与电流表示数之比 D．定值电阻与滑动变阻器两端电压之比
【答案】C。
【解析】A．探究“电流跟电阻的关系”，要控制定值电阻两端的电压不变，故A不符合题意；
B．由串联电路电压的规律，定值电阻两端的电压不变，所以滑动变阻器两端的电压也不变，故B不符合题意；
D．因为定值电阻两端的电压和滑动变阻器两端的电压均不变，因此定值电阻与滑动变阻器两端电压之比也不变，故D不符合题意；
C．图中电压表测定值电阻的电压，电流表测电路的电流，由欧姆定律，电压表与电流表示数之比即定值电阻大小，因实验中要换用不同的定值电阻，所以这个比值发生变化，故C符合题意。故选C。
6. 在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中：
（1）小明连接的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整______；
（2）根据表格中记录的三组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：______。
实验序号
R/Ω
I/A
①
5
0.40
②
10
0.20
③
20
0.10
【答案】见右图.
【解析】（1）如图甲，滑动变阻器电阻丝的右端已接入电路，再把金属杆的左端或右端与开关的右侧接线柱连接即可，如图所示：
（2）计算出每次实验中电流和电阻的乘积，如果三次乘积相同，说明电流与电阻成反比。
7．为了做“探究电流与电压的关系”的实验，小明使用电压恒为3V的电源、开关、导线若干、定值电阻R1、电流表，电压表和滑动变阻器连接了图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向着靠近 _____端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数；（选填“A”或“B”）
（2）完成实验并整理器材后，小明将所得数据描点连线画出如图乙所示的R1的I﹣U图像，并根据图像得出结论：_______；
（3）为了得到更具有普遍性的结论，小白利用小明的实验器材，仅将R1更换为不同阻值的定值电阻R2，重新连接电路并进行相同操作，画出的I-U图像却如图丙所示，小明帮助小白进行分析，确认是电路连接错误，该错误为：_____________；
（4）小明还认为，即使不重新进行实验，利用小白的现有数据，也能画出R2的I-U图像。请你在图乙中画出R2的I-U图，并通过图像分析，R2_____R1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案（1）A；（2）在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （3）电压表并联在滑动变阻器的两端了；（4）＜。
【详解】（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，要使电压表的示数为1.0V，即增大定值电阻两端的电压，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压需要减小，由串联电路的分压作用知滑动变阻器的电阻需减小，即将滑片向着靠近A端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数。
（2）由图已知，同一电阻的I-U图像是一条过原点的倾斜向上的图像，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）由图丙知随着电流的增大，电压表的示数减小，说明电压表并联在滑动变阻器的两端了。
（4）由图丙知当电压表的示数为0.50V时，电路中的电流为0.50A，
此时R2两端的电压为U1=3V-0.5V=2.5V；依次类推：
电路中的电流为0.40A，R2两端的电压为 U2=3V-1.0V=2.0V
电路中的电流为0.30A，R2两端的电压为U3=3V-1.5V=1.5V
电路中的电流为0.20A， R2两端的电压为U4=3V-2.0V=1.0V
电路中的电流为0.10A， R2两端的电压为U4=3V-2.5V=0.5V
根据定值电阻R2两端的电压与电流的数据画出图像，见图：
由图像知，R2小于R1.
8. 小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。
（1）连接实物电路前，开关应_________；电路接通前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端(填“A”或“B”)；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和_______的作用；
（2）闭合开关后无论怎样移动滑动受用器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件________(填元件的字母代号)发生________故障引起的；
（3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的。分析时需要把它清除。错误数据是第_______组；（填数据序号）
（4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成________比；
（5）小桃和其他组的小田交流时发现，两细同学收集数据的方案不同：
小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了；
小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系；
你认为_____________的方案更合理。
【答案】（1）断开，A，改变电路电流和电压；（2）R2，断路；（3）4；（4）反；（5）小田。
【详解】（1）为了保证电路安全，连接实物电路前，开关必须断开。
电路接通前，滑动变阻器的滑片P应远离下接线柱，置于滑动变阻器的最大阻值处，即图中的A端。
滑动变阻器因为可以通过改变电阻丝的接入长度来改变接入阻值，所以可以起到保护电路元件安全和改变电路中电流和电路两端电压的作用。
（2）电流表示数几乎为零，说明电路故障为断路，电压表示数接近3V，说明电压表与电源在电路中，则故障为R2断路。
（3）在“探究电流与电阻的关系”实验时，需要保持定值电阻R2两端电压一定，更换定值电阻，分析表中数据发现，第4次实验定值电阻的阻值大于前面三次，但是通过的电流大于第三次通过的电流，根据I=U/R可知，当电阻两端电压一定时，导体的电阻越大，通过的电流应该越小才对，所以第4次实验的数据是错误的。
（4）剔除错误数据后，分析表中数据发现，随着电阻的增大，通过的电流越小，可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
（5）分别收集不同定值电阻两端的电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系，这样得出的结论更具有普遍性，所以小田的方案更合理。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
次数
电阻/Ω
电流/A
1
5
0.30
2
10
0.20
3
20
0.12
数据序号
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.40
0.19
0.13
0.14
0.08
0.07
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
次数
电阻/Ω
电流/A
1
5
0.30
2
10
0.20
3
20
0.12
数据序号
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.40
0.19
0.13
0.14
0.08
0.07
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
【学习重点】
通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
【学习难点】
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
（1）猜想：由于 是形成电流的原因，说明电流的大小与 有关。
（2）探究方法： 法。为了研究电阻中的电流跟电压的关系，我们应控制 一定，通过在电路中串联一个 来调节导体两端的电压。
（3）结论：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成 。
2. 探究通过导体的电流与导体电阻的关系
（1）猜想：导体电阻对电流有阻碍作用，所以通过导体的电流的大小与 有关。
（2）探究方法： 法。为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制导体两端的 一定，通过换用不同的导体来改变电阻。
（3）结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成 。
【合作探究】
探究一、电阻一定时，导体中的电流跟电压的关系
【提出问题】电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越 。
【设计实验】
实验中，应该控制哪些物理量不变，哪些量改变？画出电路图，写出用到的实验器材。
（1）运用控制变量法，控制 不变。并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压，通过调节滑动变阻器改变电阻 。
（2）实验电路图如图所示。
（3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、电键、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图把一个10Ω的定值电阻连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电流值记入下表中。
电阻R
10 Ω
电压U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
电流I/A
【分析论证】
（1）分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成 比。
（2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
（3）实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
【评估与交流】
（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻 。
（2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错误数据。
（3）提示：
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
0.45
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4次实验数据是错误的
C．由该实验可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．由该实验可得出：在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【例题2】已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。
（1）连接的部分电路如图1，还应该 _____；
A．将灯泡并联在电流表两端
B．将灯泡并联在电压表两端
C．将定值电阻并联在电流表两端
D．将定值电阻并联在电压表两端
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到 _____端（选填“A”或“B”）；
（3）记录的实验数据如下表：
在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像；______
（4）分析图2得出的探究结论是：_____。
探究二、电压一定时，电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越 。
【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的 ，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制 不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。
【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、15Ω、25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V
2
电阻R/Ω
5
10
15
25
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
【分析论证】
（1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成 比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成 比。
I-R图像 I- 1R 图象
（3）实验结论
在电阻一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
【评估与交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 1R 图象，“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体 成正比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小；更换阻值较小的定值电阻后，电流变大，若实验无法进行，原因是电流表所选的量程过小。
（3）如果用干电池做实验，可以通过改变 来改变定值电阻两端的电压（图甲）；如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）；如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。
（4）注意：对实验结论两种错误的语言描述：
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”。 ——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”。——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
【例题3】小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。以下结论正确的是（ ）
①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体
②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V
③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比
A. ① ② B. ③ ④ C. ① ④ D. ② ③
【例题4】小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ．根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ．换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中；______。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 __________；
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：_________。
【精讲点拨】
1. 导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定；不能反过来说电压跟电流成正比，因为电压是电源提供的，它的大小与导体中通过的电流无关。
2. 导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定；不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
【归纳整理】
第1节 电流与电压和电阻的关系
【课堂练习】
1. 在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系（ ）
A B C D
2．在“探究电流与电阻的关系”的实验中如图，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．实验中应控制电阻两端电压不变
C．记录多组数据是为了求平均值，减小误差
D．实验只需用到一个10Ω的电阻
3. 小刚用图所示电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验过程中，当把电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应采取的操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数
4．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于3V
5. 小华用图示电路探究“电流跟电阻的关系”，他按正确的操作方法进行了多次实验，记录了多组数据，如果电源电压保持不变，对他的实验数据进行分析，下列物理量中发生改变的是（ ）
A．定值电阻两端的电压 B．滑动变阻器两端的电压
C．电压表与电流表示数之比 D．定值电阻与滑动变阻器两端电压之比
6. 在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中：
（1）小明连接的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整______；
（2）根据表格中记录的三组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：______。
实验序号
R/Ω
I/A
①
5
0.40
②
10
0.20
③
20
0.10
7．为了做“探究电流与电压的关系”的实验，小明使用电压恒为3V的电源、开关、导线若干、定值电阻R1、电流表，电压表和滑动变阻器连接了图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向着靠近 _____端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数；（选填“A”或“B”）
（2）完成实验并整理器材后，小明将所得数据描点连线画出如图乙所示的R1的I﹣U图像，并根据图像得出结论：_______；
（3）为了得到更具有普遍性的结论，小白利用小明的实验器材，仅将R1更换为不同阻值的定值电阻R2，重新连接电路并进行相同操作，画出的I-U图像却如图丙所示，小明帮助小白进行分析，确认是电路连接错误，该错误为：_____________；
（4）小明还认为，即使不重新进行实验，利用小白的现有数据，也能画出R2的I-U图像。请你在图乙中画出R2的I-U图，并通过图像分析，R2_____R1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
8. 小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。
（1）连接实物电路前，开关应_________；电路接通前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端(填“A”或“B”)；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和_______的作用；
（2）闭合开关后无论怎样移动滑动受用器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件________(填元件的字母代号)发生________故障引起的；
（3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的。分析时需要把它清除。错误数据是第_______组；（填数据序号）
（4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成________比；
（5）小桃和其他组的小田交流时发现，两细同学收集数据的方案不同：
小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了；
小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系；
你认为_____________的方案更合理。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
17.1 电流与电压和电阻的关系（导学案）
【学习目标】
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
【学习重点】
通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
【学习难点】
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
（1）猜想：由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与电压有关。
（2）探究方法：控制变量法。为了研究电阻中的电流跟电压的关系，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个滑动变阻器来调节导体两端的电压。
（3）结论：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
2. 探究通过导体的电流与导体电阻的关系
（1）猜想：导体电阻对电流有阻碍作用，所以通过导体的电流的大小与电阻有关。
（2）探究方法：控制变量法。为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制导体两端的电压一定，通过换用不同的导体来改变电阻.
（3）结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比.
【合作探究】
探究一、电阻一定时，导体中的电流跟电压的关系
【提出问题】电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越大。
【设计实验】
实验中，应该控制哪些物理量不变，哪些量改变？画出电路图，写出用到的实验器材。
（1）运用控制变量法，控制电阻的阻值不变。并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压，通过调节滑动变阻器改变电阻两端的电压。
（2）实验电路图如图所示。
（3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、电键、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图把一个10Ω的定值电阻连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电流值记入下表中。
电阻R
10 Ω
电压U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
电流I/A
【分析论证】
（1）分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。
（2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【评估与交流】
（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻两端的电压.
（2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错误数据。
（3）提示：
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
0.45
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4次实验数据是错误的
C．由该实验可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．由该实验可得出：在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【答案】C
【详解】A．探究电流与电压关系时，多次实验的目的是为了得到普遍规律，故A错误；
B．由第4次的实验数据可得，电压与电流的比值
U4/I4=1.5V/0.38A=3.94Ω U1/I1=0.6V/0.15A=4Ω
实验时存在误差，导致第4次实验数据偏小，但是正确，故B错误；
CD. 由该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。因为电压与电流无关，所以不能讲：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。
故选C。
【例题2】已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。
（1）连接的部分电路如图1，还应该 _____；
A．将灯泡并联在电流表两端
B．将灯泡并联在电压表两端
C．将定值电阻并联在电流表两端
D．将定值电阻并联在电压表两端
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到 _____端（选填“A”或“B”）；
（3）记录的实验数据如下表：
在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像；______
（4）分析图2得出的探究结论是：_____。
【答案】（1）D；（2）B；（3）导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）见图。
【详解】（1）探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”，需要保持电阻不变，改变电阻两端的电压，因此应选用定值电阻与电压表并联，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的B端。
（3）根据表格中数据描点连线，如图所示：
（4）因为绘制出的I﹣U图像为过原点的直线，所以可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
探究二、电压一定时，电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越小。
【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的阻值R，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制电阻两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。
【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、15Ω、25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V
2
电阻R/Ω
5
10
15
25
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
【分析论证】
（1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成反比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
I-R图像 I- 1R 图象
（3）实验结论
在电阻一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估与交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 1R 图象，“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小；更换阻值较小的定值电阻后，电流变大，若实验无法进行，原因是电流表所选的量程过小。
（3）如果用干电池做实验，可以通过改变串联干电池的节数来改变定值电阻两端的电压（图甲）；如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）；如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。
（4）注意：对实验结论两种错误的语言描述：
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”。 ——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”。——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
【例题3】小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。以下结论正确的是（ ）
①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体
②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V
③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比
A. ① ② B. ③ ④ C. ① ④ D. ② ③
【答案】C.
【解析】①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体， 所以①正确。
②由图像知，导体两端的电压 UR=IR=0.1A×20Ω=2V； ②错误。
③导体的电阻是导体的一种性质，与电压、电流无关，故③错误。
④分析图像可得：每次实验中，电流与电阻的乘积相等，即在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比； ④正确。
所以选C.
【例题4】小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ．根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ．换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中；______。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 __________；
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：_________。
【答案】电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；没有控制电阻两端的电压不变。
【详解】探究电流和电阻的关系，应将电压表并联电阻的两端，因为电源电压是3V，所以电压表选择小量程，如下图所示：
由图乙可知，电流与电阻的乘积U=IR=5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=2V
故可以得出结论是：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。
由表中数据可知5Ω×0.3A ≠10Ω×0.2A≠20Ω×0.12A
而探究电流和电阻的关系时，采用控制变量法，应控制电阻两端的电压不变，所以小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论的原因是没有控制电阻两端的电压不变。
【精讲点拨】
1. 导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定；不能反过来说电压跟电流成正比，因为电压是电源提供的，它的大小与导体中通过的电流无关。
2. 导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定；不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
【归纳整理】
第1节 电流与电压和电阻的关系
【课堂练习】
1. 在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系（ ）
A B C D
【答案】B.
【解析】用定值电阻进行实验，电阻不变，所以电流随电压成正比，所以电流随电压变化关系图像为过原点的直线。故选B。
2．在“探究电流与电阻的关系”的实验中如图，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．实验中应控制电阻两端电压不变
C．记录多组数据是为了求平均值，减小误差
D．实验只需用到一个10Ω的电阻
【答案】B。
【解析】A．在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比，故A错误；
B．根据单一变量原则，探究电流与电阻的关系时应控制电阻两端电压不变，故B正确；
C．记录多组数据是为了寻找普遍规律，故C错误；
D．为了寻找普遍规律，实验中需要更换不同阻值的电阻，故D错误。
所以选B.
3. 小刚用图所示电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验过程中，当把电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应采取的操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数
【答案】B。
【解析】ABC．探究“导体的电流跟电阻的关系”，需保持导体两端的电压不变。当把电阻由5Ω更换为10Ω后，电阻变大，则电压表的示数变大，此时应该增大变阻器的电阻减小电阻R两端的电压，使电压表的示数保持不变。则滑片需向左移动增大滑动变阻器接入电路中的电阻。故B符合题意，AC不符合题意；
D．增加电池节数时，R和变阻器的两端电压都会变大，故D不符题意。
所以选B.
4．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于3V
【答案】B.
【解析】A．由图像可知，通过a、b两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体ab的电流与两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B．分析图像，在电压相同时，通过a的电流大于b的电流，故导体a的电阻小于导体b的电阻，故B不正确，符合题意；
C．当导体b两端的电压2V时，通过的电流为0.2A；因为通过同一导体的电流与两端的电压成正比，所以当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A；故C正确，不符题意；
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，a导体两端的电压小于电源电压3V，故D正确，不符合题意。
所以选B.
5. 小华用图示电路探究“电流跟电阻的关系”，他按正确的操作方法进行了多次实验，记录了多组数据，如果电源电压保持不变，对他的实验数据进行分析，下列物理量中发生改变的是（ ）
A．定值电阻两端的电压 B．滑动变阻器两端的电压
C．电压表与电流表示数之比 D．定值电阻与滑动变阻器两端电压之比
【答案】C。
【解析】A．探究“电流跟电阻的关系”，要控制定值电阻两端的电压不变，故A不符合题意；
B．由串联电路电压的规律，定值电阻两端的电压不变，所以滑动变阻器两端的电压也不变，故B不符合题意；
D．因为定值电阻两端的电压和滑动变阻器两端的电压均不变，因此定值电阻与滑动变阻器两端电压之比也不变，故D不符合题意；
C．图中电压表测定值电阻的电压，电流表测电路的电流，由欧姆定律，电压表与电流表示数之比即定值电阻大小，因实验中要换用不同的定值电阻，所以这个比值发生变化，故C符合题意。故选C。
6. 在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中：
（1）小明连接的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整______；
（2）根据表格中记录的三组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：______。
实验序号
R/Ω
I/A
①
5
0.40
②
10
0.20
③
20
0.10
【答案】见右图.
【解析】（1）如图甲，滑动变阻器电阻丝的右端已接入电路，再把金属杆的左端或右端与开关的右侧接线柱连接即可，如图所示：
（2）计算出每次实验中电流和电阻的乘积，如果三次乘积相同，说明电流与电阻成反比。
7．为了做“探究电流与电压的关系”的实验，小明使用电压恒为3V的电源、开关、导线若干、定值电阻R1、电流表，电压表和滑动变阻器连接了图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，再将滑片向着靠近 _____端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数；（选填“A”或“B”）
（2）完成实验并整理器材后，小明将所得数据描点连线画出如图乙所示的R1的I﹣U图像，并根据图像得出结论：_______；
（3）为了得到更具有普遍性的结论，小白利用小明的实验器材，仅将R1更换为不同阻值的定值电阻R2，重新连接电路并进行相同操作，画出的I-U图像却如图丙所示，小明帮助小白进行分析，确认是电路连接错误，该错误为：_____________；
（4）小明还认为，即使不重新进行实验，利用小白的现有数据，也能画出R2的I-U图像。请你在图乙中画出R2的I-U图，并通过图像分析，R2_____R1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案（1）A；（2）在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （3）电压表并联在滑动变阻器的两端了；（4）＜。
【详解】（1）闭合开关后，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表读数，要使电压表的示数为1.0V，即增大定值电阻两端的电压，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压需要减小，由串联电路的分压作用知滑动变阻器的电阻需减小，即将滑片向着靠近A端的方向移动，使电压表示数为1.0V，继续记录电流表读数。
（2）由图已知，同一电阻的I-U图像是一条过原点的倾斜向上的图像，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）由图丙知随着电流的增大，电压表的示数减小，说明电压表并联在滑动变阻器的两端了。
（4）由图丙知当电压表的示数为0.50V时，电路中的电流为0.50A，
此时R2两端的电压为U1=3V-0.5V=2.5V；依次类推：
电路中的电流为0.40A，R2两端的电压为 U2=3V-1.0V=2.0V
电路中的电流为0.30A，R2两端的电压为U3=3V-1.5V=1.5V
电路中的电流为0.20A， R2两端的电压为U4=3V-2.0V=1.0V
电路中的电流为0.10A， R2两端的电压为U4=3V-2.5V=0.5V
根据定值电阻R2两端的电压与电流的数据画出图像，见图：
由图像知，R2小于R1.
8. 小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。
（1）连接实物电路前，开关应_________；电路接通前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端(填“A”或“B”)；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和_______的作用；
（2）闭合开关后无论怎样移动滑动受用器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件________(填元件的字母代号)发生________故障引起的；
（3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的。分析时需要把它清除。错误数据是第_______组；（填数据序号）
（4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成________比；
（5）小桃和其他组的小田交流时发现，两细同学收集数据的方案不同：
小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了；
小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系；
你认为_____________的方案更合理。
【答案】（1）断开，A，改变电路电流和电压；（2）R2，断路；（3）4；（4）反；（5）小田。
【详解】（1）为了保证电路安全，连接实物电路前，开关必须断开。
电路接通前，滑动变阻器的滑片P应远离下接线柱，置于滑动变阻器的最大阻值处，即图中的A端。
滑动变阻器因为可以通过改变电阻丝的接入长度来改变接入阻值，所以可以起到保护电路元件安全和改变电路中电流和电路两端电压的作用。
（2）电流表示数几乎为零，说明电路故障为断路，电压表示数接近3V，说明电压表与电源在电路中，则故障为R2断路。
（3）在“探究电流与电阻的关系”实验时，需要保持定值电阻R2两端电压一定，更换定值电阻，分析表中数据发现，第4次实验定值电阻的阻值大于前面三次，但是通过的电流大于第三次通过的电流，根据I=U/R可知，当电阻两端电压一定时，导体的电阻越大，通过的电流应该越小才对，所以第4次实验的数据是错误的。
（4）剔除错误数据后，分析表中数据发现，随着电阻的增大，通过的电流越小，可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
（5）分别收集不同定值电阻两端的电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系，这样得出的结论更具有普遍性，所以小田的方案更合理。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
次数
电阻/Ω
电流/A
1
5
0.30
2
10
0.20
3
20
0.12
数据序号
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.40
0.19
0.13
0.14
0.08
0.07
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
次数
电阻/Ω
电流/A
1
5
0.30
2
10
0.20
3
20
0.12
数据序号
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.40
0.19
0.13
0.14
0.08
0.07
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
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