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初中物理人教版（2024）九年级全册第十七章 欧姆定律第2节 欧姆定律习题
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这是一份初中物理人教版（2024）九年级全册第十七章 欧姆定律第2节 欧姆定律习题，共19页。试卷主要包含了欧姆定律，欧姆定律的应用等内容，欢迎下载使用。
一、欧姆定律
1．欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成 比，跟导体的电阻成 比。公式为 ，式中I的单位是 ，U的单位是 ，R的单位是 。
2． 对于欧姆定律公式I= U/R的理解，以下说法中错误的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
B．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
C．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
D．由 I=U/R可推出R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比
3．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。
4．如图所示电路，当开关S、S1均闭合时，电压表的读数是12V，开关S1断开时，电压表的读数是4V。如果电源电压不变，则电源电压为 _________V，开关S1断开后，电阻R2两端的电压为 _________V。
5．定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流（ ）
A．1A B．2A C．3A D．4A
二、欧姆定律的应用
6．一段导体两端的电压为2V时，导体中的电流是200mA，它的电阻是_______Ω；当该导体两端电压降为0V时，此时导体的电阻为______Ω；当该导体的电流是0.4A时，该导体两端的电压为______V。
7．如图所示的电路中，若R1=10Ω，R2=5Ω，闭合开关S，此时，电压表的示数为2.5V，则电源电压为（ ）
A．2.5V B．5V C．7.5V D．10V
8．如图所示是小华设计的一个简易电子身高测量仪的原理图。以下说法正确的是（ ）
A．身高表相当于一个电流表 B．电路中的R0是没有作用的
C．当被测者越高时，电流表示数越小 D．当被测者越高时，身高表示数越小
9．交警严查酒后驾车，如图甲所示是酒精测试仪的原理图，其中R1为定值电阻，R2为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度β变化曲线如图乙所示，电源电压恒定不变。如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么测试仪的（ ）
A．电压表示数不变 B．电压表示数越大
C．通过传感器的电流越小D．传感器两端的电压越大
10. 夏季汛期来临，某科技小组设计了一个监测东平河水位的装置，其原理如图。电源电压保持不变，R是竖直放置的电阻片，浮子可带动金属滑杆的A点绕O点上下移动，且P与电阻R接触良好，则电路图中甲位置应放置______表，当水位上升时，电路的总电阻________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若把电压表改装成水位计，并要求其示数随水位的上升而增大，则电压表应接在________（选填“R”或“R0”）两端。
11．如图所示为灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像，电阻R的阻值为______Ω。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则通过灯泡L的电流是 _____A；若把二者串联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则灯泡L两端的电压是_____V。
12. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S由断开到闭合时，正确的判断是（ ）
A. 电压表的示数变小 B. 电流表的示数不变
C. 电压表与电流表示数的比值不变 D. 电压表与电流表示数的比值变小
13．如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，滑片由a端移动到b端过程中，电流表示数变化范围为_____A，电压表示数变化范围为_____V。
14．如图所示R1的电阻为6Ω，电流表A1的示数为0.4A，A2的示数如图所示，求：
（1）干路中的电流为多少？
（2）R2的电阻是多少？
15．如图所示，电源电压为3V且保持不变，R1阻值为10Ω，R2为滑动变阻器。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P恰好滑到中点时，电压表示数为1V。求：
（1）电流表的示数；
（2）滑动变阻器最大阻值。
16．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，电源两端电压为3V，R1＝5 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为0.6A B．R2的电阻为25Ω
C．R2两端的电压为3V D．R1两端的电压为2.5V
17．（2022·湖南张家界·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，电流表与电压的变化如乙图所示，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
18．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）你知道串联、并联电路的特点吗？请观察如图所示的电路，已知电源电压恒定，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω。当开关S1、S2断开，S闭合，电流表的示数为0.3A；当开关S、S1、S2均闭合，电流表的示数变化数值为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并计算电路中电流的大小。
19．（2022·甘肃金昌·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2A，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
20．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。根据以上信息，请回答下列问题。
（1）当被测身高增加时，电压表的示数_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当R2实际接入的电阻值为5Ω时，电流表的读数是多少？
（3）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？
17.2 欧姆定律
一、欧姆定律
1．欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成 比，跟导体的电阻成 比。公式为 ，式中I的单位是 ，U的单位是 ，R的单位是 。
【答案】对于某导体来说，通过它的电流跟与它两端的电压成正比，这就是欧姆定律。I=U/R，安培，伏特、欧姆。
【解析】导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式为I=U/R。电流单位安培，电压单位伏特，电阻单位欧姆。
2． 对于欧姆定律公式I= U/R的理解，以下说法中错误的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
B．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
C．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
D．由 I=U/R可推出R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】D
【解析】A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关，根据I=U/R可知，A正确；
B．对某导体来说，电阻不变，根据I=U/R可知，导体中的电流与其两端电压成正比，B正确；
C．在电压相同时，根据I=U/R可知，不同导体中的电流与导体的电阻成反比，C正确；
D．电阻是导体本身的一种性质，大小只由导体本身的因素决定，而与其两端的电压与通过导体的电流大小无关，由I=U/R可推出R=U/I，说明同一导体，U/I是一个定值，所以D错误。
所以选D。
3．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。
【答案】变小，变大。
【详解】滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入的是左边部分，故滑片左移时，滑动变阻器阻值变小，电路总电阻变小，根据I=U/R可知，电流变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。
4．如图所示电路，当开关S、S1均闭合时，电压表的读数是12V，开关S1断开时，电压表的读数是4V。如果电源电压不变，则电源电压为 _________V，开关S1断开后，电阻R2两端的电压为 _________V。
【答案】12；8。
【详解】当S、S1均闭合时，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U＝12V。
当S闭合、S1断开时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，所以U1＝4V；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电阻R2两端的电压 U2=U-U1=12V-4V=8V
5．定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流（ ）
A．1A B．2A C．3A D．4A
【答案】A
【详解】由U-I关系图像可得当电压为6V时，电流为2A定值电阻R为
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(6V,2A) =3Ω
所以当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为
I＝ EQ \F(U,R) = EQ \F(3V, 3Ω) =1A，故选A。
二、欧姆定律的应用
6．一段导体两端的电压为2V时，导体中的电流是200mA，它的电阻是_______Ω；当该导体两端电压降为0V时，此时导体的电阻为______Ω；当该导体的电流是0.4A时，该导体两端的电压为______V。
【答案】10，10，4。
【详解】导体的电阻为R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(6V,200×10-3A) =10Ω
因电阻是导体本身的一种性质，与其两端的电压和通过的电流无关，所以当导体两端的电压降为0V时，该导体的电阻为10Ω不变；
当通过导体的电流为0.4A时，导体两端的电压为
U2=I2 R =0.4A×10Ω=4V
7．如图所示的电路中，若R1=10Ω，R2=5Ω，闭合开关S，此时，电压表的示数为2.5V，则电源电压为（ ）
A．2.5V B．5V C．7.5V D．10V
【答案】C
【分析】分析电路的串联和并联，再据其连接方式的特点，结合欧姆定律解题。
【详解】由电路图知，两个电阻串联在电路中，电压表测电阻R2的电压。而电压表的示数为2.5V，那么此时电路中的电流
I2＝ EQ \F(U2,R2) = EQ \F(2.5V, 5Ω) =0.5A
电路的总电阻R=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω
所以电源电压U=I2R=0.5A×15Ω=7.5V
故ABD不符合题意，C符合题意。
8．如图所示是小华设计的一个简易电子身高测量仪的原理图。以下说法正确的是（ ）
A．身高表相当于一个电流表
B．电路中的R0是没有作用的
C．当被测者越高时，电流表示数越小
D．当被测者越高时，身高表示数越小
【答案】C
【详解】A．如图，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，身高表与滑动变阻器并联，应为电压表，故A错误；
B．当滑片在最下端时，变阻器接入电路的阻值为0，如果没有电阻R0，会造成电源短路，电路中电流过大，烧坏电表，因此电路中的R0具有保护电路的作用，故B错误；
C．当被测者的身高越高时，滑片P向上移动，变阻器连入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，电源电压恒定不变，由I＝ EQ \F(U,R) 可知电路中电流变小，即电流表示数越小，故C正确；
D．当被测者的身高越高时，即电流表示数越小，由U=IR可知，电阻R0两端的电压减小；电源电压不变，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表示数变大，即身高表示数变大，故 D错误。
故选C。
9．交警严查酒后驾车，如图甲所示是酒精测试仪的原理图，其中R1为定值电阻，R2为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度β变化曲线如图乙所示，电源电压恒定不变。如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么测试仪的（ ）
A．电压表示数不变 B．电压表示数越大
C．通过传感器的电流越小D．传感器两端的电压越大
【答案】B
【详解】由电路图知，电阻R1与R2串联，电压表测电阻R1的电压；由图象可知，随酒精浓度的增大，酒精气体传感器R2阻值减小，酒精气体传感器R2的分压减小；随酒精浓度的增大，酒精气体传感器R2阻值减小，电路总电阻变小，电路电流变大，流过传感器的电流变大；气体传感器R2的分压减小，电源电压不变，由串联电路特点可知，电阻R1分压变大，电压表示数变大。
故选B。
10. 夏季汛期来临，某科技小组设计了一个监测东平河水位的装置，其原理如图。电源电压保持不变，R是竖直放置的电阻片，浮子可带动金属滑杆的A点绕O点上下移动，且P与电阻R接触良好，则电路图中甲位置应放置______表，当水位上升时，电路的总电阻________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若把电压表改装成水位计，并要求其示数随水位的上升而增大，则电压表应接在________（选填“R”或“R0”）两端。
【答案】电流，变小，R0。
【详解】由图知道，闭合开关S，定值电阻R0与变阻器R串联，且甲表串联在电路中；因电压表应并联使用，电流表应串联使用，则由此可知甲表是电流表。
当水位上升时，浮子上升，金属滑杆绕O点顺时针转动，则滑动变阻器的滑片向下移动，滑动变阻器连入的电阻变小，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和知道，总电阻变小。
电源电压不变，总电阻减小，由欧姆定律知，电路中电流变大，根据U＝IR知道，定值电阻两端的电压变大，根据题意知道，若把电压表改装成水位计，并要求其示数随水位的上升而增大，所以电压表应接在R0两端。
11．如图所示为灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像，电阻R的阻值为______Ω。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则通过灯泡L的电流是 _____A；若把二者串联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则灯泡L两端的电压是_____V。
【答案】20，0.3，1.5。
【详解】由图像可知，当定值电阻两端的电压UR=4V时，通过定值电阻R的电流为0.2A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(4V, 0.2A) =20Ω
由图像可知，通过R的电流IR=0.2A时，R两端的电压为UR=4V，小灯泡L与电阻R并联，并联电路各支路两端电压相等，所以小灯泡两端的电压UL=UR=4V
由图像可知，此时通过灯泡的电流为0.3A。
将它们串联在电路中，通过电阻R的电流是0.2A时，因串联电路中电流处处相等，则此时通过灯泡的电流也为0.2A，由图像可知，此时灯泡两端的电压为1.5V。
12. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S由断开到闭合时，正确的判断是（ ）
A. 电压表的示数变小 B. 电流表的示数不变
C. 电压表与电流表示数的比值不变 D. 电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D
【解析】①当开关断开时，等效电路图如图（a）所示：
∵R和L串联，∴电路中的电流I1=U/（R+RL），电压表测电源的电压U，即U1=U；
(a )
（b）
②当开关闭合时，灯L被短路，等效电路图如图（b）所示：电流表的示数I2=U/R，电压表测电源电压U，即U2=U；
③综上所述可知：I1＜I2，U1=U2；
结论：当电键S由断开到闭合时，电流表的示数变大，故A不正确；电压表的示数不变，故B不正确；
因为I1＜I2，所以电压表示数与电流表示数的比值U/I变小，C不正确，D正确．
故选D．
13．如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，滑片由a端移动到b端过程中，电流表示数变化范围为_____A，电压表示数变化范围为_____V。
【答案】0.2～0.6，0～4。
【详解】由图可知，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2两端电压。当滑片在a端时，只有连入电路中，此时电压表示数为0，由欧姆定律可得此时电路中电流
I＝ EQ \F(U,R1) = EQ \F(6V, 10Ω) =0.6A
当滑片在b端时，R2连入阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流
I′＝ EQ \F(U,R1+ R1) = EQ \F(6V, 10Ω+20Ω) =0.2A
电压表示数UV= U2=I′R2=0.2A×20Ω=4V
所以电流表的变化范围为0.2～0.6A
电压表的变化范围为 0～4V
14．如图所示R1的电阻为6Ω，电流表A1的示数为0.4A，A2的示数如图所示，求：
（1）干路中的电流为多少？
（2）R2的电阻是多少？
【答案】（1）0.9A；（2）4.8Ω。
【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，A1测R1支路的电流，A2测R2支路的电流；由图知电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，通过R2的电流为0.5A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，干路中的电流
I＝I1+I2＝0.4A+0.5A＝0.9A
（2）并联电路各支路两端的电压与电源电压相等，则电源电压
U＝U2＝U1＝I1R1＝0.4A×6Ω＝2.4V
根据I＝ EQ \F(U,R) 得，R2的阻值R2＝ EQ \F(U2,I2) = EQ \F(2.4V, 0.5A) =4.8Ω
15．如图所示，电源电压为3V且保持不变，R1阻值为10Ω，R2为滑动变阻器。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P恰好滑到中点时，电压表示数为1V。求：
（1）电流表的示数；
（2）滑动变阻器最大阻值。
【答案】（1）0.1A；（2）40Ω
【详解】（1）由题意可得，电流表的示数为
I＝ EQ \F(U1,R1) = EQ \F(1V, 10Ω) =0.1A
（2）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压为
U2=U-U1=3V-1V=2V
滑动变阻器的最大阻值为
Rmax＝2R2＝2× EQ \F(U2,I) =2× EQ \F(2V, 0.1A) =40Ω
16．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，电源两端电压为3V，R1＝5 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为0.6A B．R2的电阻为25Ω
C．R2两端的电压为3V D．R1两端的电压为2.5V
【答案】B
【详解】A．该电路是串联电路，在串联电路中电流处处相等，电流表示数为0.1A，所以通过R1的电流为0.1A，故A错误；
B．电源电压为3V，由欧姆定律可知电路的总电阻
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(3V, 0.1A) =30Ω
则R2的电阻R2= R- R1=30Ω-5Ω=25Ω
故B正确；
C．R2两端的电压U2=IR2=0.1A×25Ω=2.5V，故C错误；
D．R1两端的电压U1=IR1=0.1A×5Ω=0.5V，故D错误。
故选B。
17．（2022·湖南张家界·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，电流表与电压的变化如乙图所示，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【答案】A
【详解】甲图中，变阻器与R1串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由分压原理，电压表示数最大，由图乙可知，此时电压表的示数为4V，对应的电流为0.2A，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大值为
R滑大＝ EQ \F(U1,I1) = EQ \F(4V, 0.2A) =20Ω
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，电路的电流最大，此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，由欧姆定律可知电源电压
U=I2R1=0.6A×10Ω=6V
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
18．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）你知道串联、并联电路的特点吗？请观察如图所示的电路，已知电源电压恒定，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω。当开关S1、S2断开，S闭合，电流表的示数为0.3A；当开关S、S1、S2均闭合，电流表的示数变化数值为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并计算电路中电流的大小。
【答案】（1）12V；（2）0.5A
【详解】（1）由图可知，当开关S1、S2断开，S闭合，电路为R1、R3的串联电路，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω，此时电流表的示数为0.3A，电源电压
U=IR=I(R1+R3)=0.3A×(10Ω+30Ω)=12V
（2）由图可知，当开关S、S1、S2均闭合，电阻R1被短路，R2、R3并联在电路中，电路中有两个电阻被烧坏，若电阻R2、R3被烧坏，则电路断路，电流表没有示数，所以电阻R2、R3中有一个是正常工作的，则被烧坏的电阻中一定有R1，若电阻R2被烧坏，电路是R3的简单电路，电源电压是12V，则电路中的电流
I3＝ EQ \F(U3,R3) = EQ \F(12V, 30Ω) =0.4A
此时电流表示数的变化量
ΔI=I3-I=0.4A-0.3A=0.1A
与题中电流表变化0.2A不符，所以电阻R2正常工作，电阻R3烧坏，电流表的示数变化数值为0.2A，此时电路中的电流为
I2=I+0.2A=0.3A+0.2A=0.5A
答：（1）电源电压为12V；
（2）电路中电流的大小为0.5A。
19．（2022·甘肃金昌·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2A，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）9V；（2）10Ω
【详解】（1）根据电阻R1为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；根据欧姆定律可得电源电压为
U=I R =0.3A×30Ω=9V
（2）当开关S2也打开时，此时电源电压不变，此时A1的示数仍为0.3A，电流表A2的示数为1.2A，故此时通过R2的电流为0.9A，故R2的电阻为
R2＝ EQ \F(U,I2) = EQ \F(9V, 0.9A) =10Ω
答：（1）电源电压9V；
（2）电阻R2的阻值10Ω。
20．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。根据以上信息，请回答下列问题。
（1）当被测身高增加时，电压表的示数_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当R2实际接入的电阻值为5Ω时，电流表的读数是多少？
（3）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？
【答案】（1）变大；（2）0.4A；（3）3Ω~15Ω.
【详解】（1）由电路图可知，该电路是串联电路、电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，此时电路电流变小，R1两端电压变小，总电路电压不变，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大。
（2）当开关闭合时，R1和R2串联，根据欧姆定律可知电流表的示数
IA＝ EQ \F(U,R总) = EQ \F(4V, 5Ω+5Ω) =0.4A
（4）R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为0.5A，此时的总电阻
R总＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(4V, 0.5A) =8Ω
滑动变阻器接入电路的最小电阻R2小= R总- R1=8Ω-5Ω=3Ω
滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为3V，定值电阻R1两端电压
U1=U-U2＝4V-3V＝1V
串联电路各处电流都相等
解得此时R2=15Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围是3Ω-15Ω。
一、欧姆定律
1．欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成 比，跟导体的电阻成 比。公式为 ，式中I的单位是 ，U的单位是 ，R的单位是 。
2． 对于欧姆定律公式I= U/R的理解，以下说法中错误的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
B．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
C．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
D．由 I=U/R可推出R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比
3．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。
4．如图所示电路，当开关S、S1均闭合时，电压表的读数是12V，开关S1断开时，电压表的读数是4V。如果电源电压不变，则电源电压为 _________V，开关S1断开后，电阻R2两端的电压为 _________V。
5．定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流（ ）
A．1A B．2A C．3A D．4A
二、欧姆定律的应用
6．一段导体两端的电压为2V时，导体中的电流是200mA，它的电阻是_______Ω；当该导体两端电压降为0V时，此时导体的电阻为______Ω；当该导体的电流是0.4A时，该导体两端的电压为______V。
7．如图所示的电路中，若R1=10Ω，R2=5Ω，闭合开关S，此时，电压表的示数为2.5V，则电源电压为（ ）
A．2.5V B．5V C．7.5V D．10V
8．如图所示是小华设计的一个简易电子身高测量仪的原理图。以下说法正确的是（ ）
A．身高表相当于一个电流表 B．电路中的R0是没有作用的
C．当被测者越高时，电流表示数越小 D．当被测者越高时，身高表示数越小
9．交警严查酒后驾车，如图甲所示是酒精测试仪的原理图，其中R1为定值电阻，R2为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度β变化曲线如图乙所示，电源电压恒定不变。如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么测试仪的（ ）
A．电压表示数不变 B．电压表示数越大
C．通过传感器的电流越小D．传感器两端的电压越大
10. 夏季汛期来临，某科技小组设计了一个监测东平河水位的装置，其原理如图。电源电压保持不变，R是竖直放置的电阻片，浮子可带动金属滑杆的A点绕O点上下移动，且P与电阻R接触良好，则电路图中甲位置应放置______表，当水位上升时，电路的总电阻________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若把电压表改装成水位计，并要求其示数随水位的上升而增大，则电压表应接在________（选填“R”或“R0”）两端。
11．如图所示为灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像，电阻R的阻值为______Ω。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则通过灯泡L的电流是 _____A；若把二者串联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则灯泡L两端的电压是_____V。
12. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S由断开到闭合时，正确的判断是（ ）
A. 电压表的示数变小 B. 电流表的示数不变
C. 电压表与电流表示数的比值不变 D. 电压表与电流表示数的比值变小
13．如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，滑片由a端移动到b端过程中，电流表示数变化范围为_____A，电压表示数变化范围为_____V。
14．如图所示R1的电阻为6Ω，电流表A1的示数为0.4A，A2的示数如图所示，求：
（1）干路中的电流为多少？
（2）R2的电阻是多少？
15．如图所示，电源电压为3V且保持不变，R1阻值为10Ω，R2为滑动变阻器。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P恰好滑到中点时，电压表示数为1V。求：
（1）电流表的示数；
（2）滑动变阻器最大阻值。
16．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，电源两端电压为3V，R1＝5 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为0.6A B．R2的电阻为25Ω
C．R2两端的电压为3V D．R1两端的电压为2.5V
17．（2022·湖南张家界·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，电流表与电压的变化如乙图所示，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
18．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）你知道串联、并联电路的特点吗？请观察如图所示的电路，已知电源电压恒定，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω。当开关S1、S2断开，S闭合，电流表的示数为0.3A；当开关S、S1、S2均闭合，电流表的示数变化数值为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并计算电路中电流的大小。
19．（2022·甘肃金昌·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2A，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
20．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。根据以上信息，请回答下列问题。
（1）当被测身高增加时，电压表的示数_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当R2实际接入的电阻值为5Ω时，电流表的读数是多少？
（3）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？
17.2 欧姆定律
一、欧姆定律
1．欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成 比，跟导体的电阻成 比。公式为 ，式中I的单位是 ，U的单位是 ，R的单位是 。
【答案】对于某导体来说，通过它的电流跟与它两端的电压成正比，这就是欧姆定律。I=U/R，安培，伏特、欧姆。
【解析】导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式为I=U/R。电流单位安培，电压单位伏特，电阻单位欧姆。
2． 对于欧姆定律公式I= U/R的理解，以下说法中错误的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
B．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
C．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
D．由 I=U/R可推出R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】D
【解析】A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关，根据I=U/R可知，A正确；
B．对某导体来说，电阻不变，根据I=U/R可知，导体中的电流与其两端电压成正比，B正确；
C．在电压相同时，根据I=U/R可知，不同导体中的电流与导体的电阻成反比，C正确；
D．电阻是导体本身的一种性质，大小只由导体本身的因素决定，而与其两端的电压与通过导体的电流大小无关，由I=U/R可推出R=U/I，说明同一导体，U/I是一个定值，所以D错误。
所以选D。
3．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。
【答案】变小，变大。
【详解】滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入的是左边部分，故滑片左移时，滑动变阻器阻值变小，电路总电阻变小，根据I=U/R可知，电流变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。
4．如图所示电路，当开关S、S1均闭合时，电压表的读数是12V，开关S1断开时，电压表的读数是4V。如果电源电压不变，则电源电压为 _________V，开关S1断开后，电阻R2两端的电压为 _________V。
【答案】12；8。
【详解】当S、S1均闭合时，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U＝12V。
当S闭合、S1断开时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，所以U1＝4V；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电阻R2两端的电压 U2=U-U1=12V-4V=8V
5．定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流（ ）
A．1A B．2A C．3A D．4A
【答案】A
【详解】由U-I关系图像可得当电压为6V时，电流为2A定值电阻R为
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(6V,2A) =3Ω
所以当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为
I＝ EQ \F(U,R) = EQ \F(3V, 3Ω) =1A，故选A。
二、欧姆定律的应用
6．一段导体两端的电压为2V时，导体中的电流是200mA，它的电阻是_______Ω；当该导体两端电压降为0V时，此时导体的电阻为______Ω；当该导体的电流是0.4A时，该导体两端的电压为______V。
【答案】10，10，4。
【详解】导体的电阻为R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(6V,200×10-3A) =10Ω
因电阻是导体本身的一种性质，与其两端的电压和通过的电流无关，所以当导体两端的电压降为0V时，该导体的电阻为10Ω不变；
当通过导体的电流为0.4A时，导体两端的电压为
U2=I2 R =0.4A×10Ω=4V
7．如图所示的电路中，若R1=10Ω，R2=5Ω，闭合开关S，此时，电压表的示数为2.5V，则电源电压为（ ）
A．2.5V B．5V C．7.5V D．10V
【答案】C
【分析】分析电路的串联和并联，再据其连接方式的特点，结合欧姆定律解题。
【详解】由电路图知，两个电阻串联在电路中，电压表测电阻R2的电压。而电压表的示数为2.5V，那么此时电路中的电流
I2＝ EQ \F(U2,R2) = EQ \F(2.5V, 5Ω) =0.5A
电路的总电阻R=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω
所以电源电压U=I2R=0.5A×15Ω=7.5V
故ABD不符合题意，C符合题意。
8．如图所示是小华设计的一个简易电子身高测量仪的原理图。以下说法正确的是（ ）
A．身高表相当于一个电流表
B．电路中的R0是没有作用的
C．当被测者越高时，电流表示数越小
D．当被测者越高时，身高表示数越小
【答案】C
【详解】A．如图，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，身高表与滑动变阻器并联，应为电压表，故A错误；
B．当滑片在最下端时，变阻器接入电路的阻值为0，如果没有电阻R0，会造成电源短路，电路中电流过大，烧坏电表，因此电路中的R0具有保护电路的作用，故B错误；
C．当被测者的身高越高时，滑片P向上移动，变阻器连入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，电源电压恒定不变，由I＝ EQ \F(U,R) 可知电路中电流变小，即电流表示数越小，故C正确；
D．当被测者的身高越高时，即电流表示数越小，由U=IR可知，电阻R0两端的电压减小；电源电压不变，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表示数变大，即身高表示数变大，故 D错误。
故选C。
9．交警严查酒后驾车，如图甲所示是酒精测试仪的原理图，其中R1为定值电阻，R2为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度β变化曲线如图乙所示，电源电压恒定不变。如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么测试仪的（ ）
A．电压表示数不变 B．电压表示数越大
C．通过传感器的电流越小D．传感器两端的电压越大
【答案】B
【详解】由电路图知，电阻R1与R2串联，电压表测电阻R1的电压；由图象可知，随酒精浓度的增大，酒精气体传感器R2阻值减小，酒精气体传感器R2的分压减小；随酒精浓度的增大，酒精气体传感器R2阻值减小，电路总电阻变小，电路电流变大，流过传感器的电流变大；气体传感器R2的分压减小，电源电压不变，由串联电路特点可知，电阻R1分压变大，电压表示数变大。
故选B。
10. 夏季汛期来临，某科技小组设计了一个监测东平河水位的装置，其原理如图。电源电压保持不变，R是竖直放置的电阻片，浮子可带动金属滑杆的A点绕O点上下移动，且P与电阻R接触良好，则电路图中甲位置应放置______表，当水位上升时，电路的总电阻________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若把电压表改装成水位计，并要求其示数随水位的上升而增大，则电压表应接在________（选填“R”或“R0”）两端。
【答案】电流，变小，R0。
【详解】由图知道，闭合开关S，定值电阻R0与变阻器R串联，且甲表串联在电路中；因电压表应并联使用，电流表应串联使用，则由此可知甲表是电流表。
当水位上升时，浮子上升，金属滑杆绕O点顺时针转动，则滑动变阻器的滑片向下移动，滑动变阻器连入的电阻变小，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和知道，总电阻变小。
电源电压不变，总电阻减小，由欧姆定律知，电路中电流变大，根据U＝IR知道，定值电阻两端的电压变大，根据题意知道，若把电压表改装成水位计，并要求其示数随水位的上升而增大，所以电压表应接在R0两端。
11．如图所示为灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像，电阻R的阻值为______Ω。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则通过灯泡L的电流是 _____A；若把二者串联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则灯泡L两端的电压是_____V。
【答案】20，0.3，1.5。
【详解】由图像可知，当定值电阻两端的电压UR=4V时，通过定值电阻R的电流为0.2A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(4V, 0.2A) =20Ω
由图像可知，通过R的电流IR=0.2A时，R两端的电压为UR=4V，小灯泡L与电阻R并联，并联电路各支路两端电压相等，所以小灯泡两端的电压UL=UR=4V
由图像可知，此时通过灯泡的电流为0.3A。
将它们串联在电路中，通过电阻R的电流是0.2A时，因串联电路中电流处处相等，则此时通过灯泡的电流也为0.2A，由图像可知，此时灯泡两端的电压为1.5V。
12. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S由断开到闭合时，正确的判断是（ ）
A. 电压表的示数变小 B. 电流表的示数不变
C. 电压表与电流表示数的比值不变 D. 电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D
【解析】①当开关断开时，等效电路图如图（a）所示：
∵R和L串联，∴电路中的电流I1=U/（R+RL），电压表测电源的电压U，即U1=U；
(a )
（b）
②当开关闭合时，灯L被短路，等效电路图如图（b）所示：电流表的示数I2=U/R，电压表测电源电压U，即U2=U；
③综上所述可知：I1＜I2，U1=U2；
结论：当电键S由断开到闭合时，电流表的示数变大，故A不正确；电压表的示数不变，故B不正确；
因为I1＜I2，所以电压表示数与电流表示数的比值U/I变小，C不正确，D正确．
故选D．
13．如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，滑片由a端移动到b端过程中，电流表示数变化范围为_____A，电压表示数变化范围为_____V。
【答案】0.2～0.6，0～4。
【详解】由图可知，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2两端电压。当滑片在a端时，只有连入电路中，此时电压表示数为0，由欧姆定律可得此时电路中电流
I＝ EQ \F(U,R1) = EQ \F(6V, 10Ω) =0.6A
当滑片在b端时，R2连入阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流
I′＝ EQ \F(U,R1+ R1) = EQ \F(6V, 10Ω+20Ω) =0.2A
电压表示数UV= U2=I′R2=0.2A×20Ω=4V
所以电流表的变化范围为0.2～0.6A
电压表的变化范围为 0～4V
14．如图所示R1的电阻为6Ω，电流表A1的示数为0.4A，A2的示数如图所示，求：
（1）干路中的电流为多少？
（2）R2的电阻是多少？
【答案】（1）0.9A；（2）4.8Ω。
【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，A1测R1支路的电流，A2测R2支路的电流；由图知电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，通过R2的电流为0.5A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，干路中的电流
I＝I1+I2＝0.4A+0.5A＝0.9A
（2）并联电路各支路两端的电压与电源电压相等，则电源电压
U＝U2＝U1＝I1R1＝0.4A×6Ω＝2.4V
根据I＝ EQ \F(U,R) 得，R2的阻值R2＝ EQ \F(U2,I2) = EQ \F(2.4V, 0.5A) =4.8Ω
15．如图所示，电源电压为3V且保持不变，R1阻值为10Ω，R2为滑动变阻器。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P恰好滑到中点时，电压表示数为1V。求：
（1）电流表的示数；
（2）滑动变阻器最大阻值。
【答案】（1）0.1A；（2）40Ω
【详解】（1）由题意可得，电流表的示数为
I＝ EQ \F(U1,R1) = EQ \F(1V, 10Ω) =0.1A
（2）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压为
U2=U-U1=3V-1V=2V
滑动变阻器的最大阻值为
Rmax＝2R2＝2× EQ \F(U2,I) =2× EQ \F(2V, 0.1A) =40Ω
16．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，电源两端电压为3V，R1＝5 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为0.6A B．R2的电阻为25Ω
C．R2两端的电压为3V D．R1两端的电压为2.5V
【答案】B
【详解】A．该电路是串联电路，在串联电路中电流处处相等，电流表示数为0.1A，所以通过R1的电流为0.1A，故A错误；
B．电源电压为3V，由欧姆定律可知电路的总电阻
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(3V, 0.1A) =30Ω
则R2的电阻R2= R- R1=30Ω-5Ω=25Ω
故B正确；
C．R2两端的电压U2=IR2=0.1A×25Ω=2.5V，故C错误；
D．R1两端的电压U1=IR1=0.1A×5Ω=0.5V，故D错误。
故选B。
17．（2022·湖南张家界·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，电流表与电压的变化如乙图所示，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【答案】A
【详解】甲图中，变阻器与R1串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由分压原理，电压表示数最大，由图乙可知，此时电压表的示数为4V，对应的电流为0.2A，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大值为
R滑大＝ EQ \F(U1,I1) = EQ \F(4V, 0.2A) =20Ω
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，电路的电流最大，此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，由欧姆定律可知电源电压
U=I2R1=0.6A×10Ω=6V
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
18．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）你知道串联、并联电路的特点吗？请观察如图所示的电路，已知电源电压恒定，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω。当开关S1、S2断开，S闭合，电流表的示数为0.3A；当开关S、S1、S2均闭合，电流表的示数变化数值为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并计算电路中电流的大小。
【答案】（1）12V；（2）0.5A
【详解】（1）由图可知，当开关S1、S2断开，S闭合，电路为R1、R3的串联电路，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω，此时电流表的示数为0.3A，电源电压
U=IR=I(R1+R3)=0.3A×(10Ω+30Ω)=12V
（2）由图可知，当开关S、S1、S2均闭合，电阻R1被短路，R2、R3并联在电路中，电路中有两个电阻被烧坏，若电阻R2、R3被烧坏，则电路断路，电流表没有示数，所以电阻R2、R3中有一个是正常工作的，则被烧坏的电阻中一定有R1，若电阻R2被烧坏，电路是R3的简单电路，电源电压是12V，则电路中的电流
I3＝ EQ \F(U3,R3) = EQ \F(12V, 30Ω) =0.4A
此时电流表示数的变化量
ΔI=I3-I=0.4A-0.3A=0.1A
与题中电流表变化0.2A不符，所以电阻R2正常工作，电阻R3烧坏，电流表的示数变化数值为0.2A，此时电路中的电流为
I2=I+0.2A=0.3A+0.2A=0.5A
答：（1）电源电压为12V；
（2）电路中电流的大小为0.5A。
19．（2022·甘肃金昌·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2A，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）9V；（2）10Ω
【详解】（1）根据电阻R1为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；根据欧姆定律可得电源电压为
U=I R =0.3A×30Ω=9V
（2）当开关S2也打开时，此时电源电压不变，此时A1的示数仍为0.3A，电流表A2的示数为1.2A，故此时通过R2的电流为0.9A，故R2的电阻为
R2＝ EQ \F(U,I2) = EQ \F(9V, 0.9A) =10Ω
答：（1）电源电压9V；
（2）电阻R2的阻值10Ω。
20．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。根据以上信息，请回答下列问题。
（1）当被测身高增加时，电压表的示数_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当R2实际接入的电阻值为5Ω时，电流表的读数是多少？
（3）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？
【答案】（1）变大；（2）0.4A；（3）3Ω~15Ω.
【详解】（1）由电路图可知，该电路是串联电路、电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，此时电路电流变小，R1两端电压变小，总电路电压不变，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大。
（2）当开关闭合时，R1和R2串联，根据欧姆定律可知电流表的示数
IA＝ EQ \F(U,R总) = EQ \F(4V, 5Ω+5Ω) =0.4A
（4）R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为0.5A，此时的总电阻
R总＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(4V, 0.5A) =8Ω
滑动变阻器接入电路的最小电阻R2小= R总- R1=8Ω-5Ω=3Ω
滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为3V，定值电阻R1两端电压
U1=U-U2＝4V-3V＝1V
串联电路各处电流都相等
解得此时R2=15Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围是3Ω-15Ω。
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