沪科版（2024）八年级全册第三节 物体的浮与沉课后复习题

这是一份沪科版（2024）八年级全册第三节 物体的浮与沉课后复习题，共37页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．氢气球会飞向高空，是因为（ ）
A．受到空气的升力B．受到大气的压力
C．受到空气的浮力D．不受地球的吸引
2．关于铁球在水中的沉浮，有以下几句说法，正确的是（ ）
A．悬浮在水中的铁球一定是空心的B．沉入水底的铁球一定是实心的
C．凡是铁球就会沉入水底D．空心的铁球一定漂浮在水面
3．如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
4．我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练。如图所示是中国航母“瓦良格”号训练时的图片，当飞机飞回航母后（ ）
A．航母将浮起一些，所受浮力减小B．航母将下沉一些，所受浮力增大
C．航母将下沉一些，所受浮力减小D．航母始终漂浮，所受浮力不变
5．有关物体浮沉的下列说法中，正确的是
A．当物体漂浮时，它所受的浮力大于它的重力
B．当物体上浮时，它所受的浮力大于它的重力
C．当物体悬浮时，它所受的浮力小于它的重力
D．当物体下沉时，它所受的浮力等于它的重力
6．如图所示是小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（ ）
A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力小于它受到的浮力
D．用力挤压矿泉水瓶侧面，小瓶内上方气压增大，大瓶内上方气压减小
7．如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为，物体A、B所受浮力分别为FA、FB。则（ ）
A．＜、=B．＜、＞
C．＞、=D．＞、＜
8．将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精。将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg，则下列判断正确的是（ ）
①若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N
②若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm3
③若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N
④若小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水
A．①②B．②③C．①④D．③④
9．如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2。现有以下判断：
(1)若m1>m2，则F1一定小于F2；(2)若m1=m2，则F1一定大于F2；(3)若V1=V2，则F1一定小于F2；(4)若V1>V2，则F1一定大于F2
其中正确的是（ ）
A．(1)(3)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(2)(4)
10．底面积为S=100cm2的柱形容器内装有适量的水，A和B是密度为ρ=4g/cm3的某种合金制成的两个小球，A球的质量为mA=80g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=300g。若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时（水未溢出）如图所示，甲有四分之一体积露出水面，乙浸没水中。则下列计算正确的是（ ）
A．木块的密度为0.75g/cm3
B．如果同时剪断木块和球之间的细线，则水对容器底的压强变化240Pa
C．如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后，所受支持力为0.4N
D．如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，对容器底部的压力的大小为1.6N
二、填空题
11．（1）轮船制造的原理是______，轮船自河里开向海里所受浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应______（选填“上浮一些”或“下沉一些”）。
（2）潜水艇是靠______实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力______，所受水的压强______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
12．一木块的体积为米，已知木块的密度是千克/米，欲使木块全部浸入水中，需在木块下至少吊__________体积的铁块．
13．鱼缸中装满水，在水中轻轻放入一只小船，小船漂浮在水面上，从鱼缸中溢出5×10-4m3的水，则小船受到的浮力是______N，小船所受的重力与浮力的关系是__________（g＝10N/kg）
14．某邮轮满载时的排水量为1万吨，则满载时所受的浮力为_______牛．游客们登上邮轮后，邮轮所受的浮力将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．该邮轮上有几条“吃水线”，如图所示．若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是线_____（选填“a”或“c”）．
15．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为10∶7。若将甲乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为7∶9，则甲、乙两球的体积之比是_____________；乙球静止时处于__________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；乙球的密度是_____________kg/m3。
16．我国“奋斗者”号成功下潜至10909米的深海处，达到了全球深海探测的制高点。如图所示，某潜水器由宁舱体和油囊两部分构成，质量为M、体积为V，悬停在深海中甲处。从舱内向油囊注入质量为m的油后，潜水器的体积增大了0.1V，此时潜水器将___________（填“上浮”或“下沉”），最终悬停在乙处，则潜水器在乙处所排开海水的质量为___________，乙处海水的密度为___________。（上述过程无其他动力）
17．某同学参与制作简易密度计。首先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
18．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块 A 浸没在该水中（未与容器底和壁接触），金属块 A 静止时，弹簧测力计的示数为 F1，如图甲所示；将木块 B（B 外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块 B 露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块 A 放在木块 B 上面，使木块 B 刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为 F2；已知金属块 A 的体积与木块 B 的体积之比为 9∶10，则木块 B 的密度为______kg/m3，金属块 A 的体积为VA=______（请用字母 F1、F2、g、ρ水表示）。
三、实验题
19．小明在生活中发现，金属块放入水中后会下沉，塑料块浸没在水中后会上浮。为进一步探究物体的浮沉条件，他找来了下列器材：弹簧测力计、一杯水、细线、金属块A、塑料块B和塑料块C（B与A体积相同，C与A质量相同）。
（1）他按图甲和乙进行了实验，测出金属块受到的浮力大小为______，（用测得的物理量表示）并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件；
（2）实验时，他无意中发现增大金属块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，示数变小的原因是：______；
（3）为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题中（1）实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究；
①选择的塑料块是______（选填“B”或“C”）；
②增加的步骤是______（用字母表示测得的物理量）；
③当满足______（用测得的物理量表示）条件时，物体上浮；
（4）交流讨论：为了寻找普遍规律，同组的）小华找来了体积大约的实心铁块，也想用图丙所示的弹簧测力计和实验（1）中方法测量出铁块浸没时受到浮力的大小，请评价他的方法是否可行，你判断的理由是：______。
20．小华同学在实验室里做系列实验。
（1）他想通过实验研究物体受力情况与运动状态之间的关系。他设法测得密闭小瓶浸没在水中时所受浮力为1牛，然后装入适量的细砂，将总重为1牛的小瓶浸没在水中后放手，其运动状态如图甲（a）所示；接着他两次调整瓶内细砂的质量，重复上述实验，分别如图（b）和（c）所示。请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论：由图（a）可知：完全浸没在液体中的物体受到的浮力______ 重力（填“大于”、“小于”或“等于”）时，物体处于______ 状态；由图（b）可知浮力______ 重力时物体将上浮（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）随后他又在探究浮力的实验中把a图中的小瓶放入一装有水的溢水杯中则溢出的水的重为______（填序号）；
A．一定等于1N B．能为0.9N
C．一定小于1N D．可能为1.2N
（3）他又制作如图乙所示的潜水艇模型，通过进排气管______（选填“吸气”或“吹气”），使模型下潜直到悬浮，容器中的水面将______（选填“上升”、“下降”或“不变”，不考虑进排气管的体积的影响）。
21．小明同学学习浮力的相关知识，成立了家庭实验室，由于家里没有测力计、天平，于是他想到利用水、圆柱玻璃杯、刻度尺、正方体木块等工具进行石块密度测量，主要制作步骤如下：
（1）装有一定量水的烧杯放在水平桌面上，现将一边长为L的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面距离为h1；
（2）将一小石块放在木块上，如图乙所示，静止时木块上表面到水面距离为h2；
（3）若将石块系在木块下放入水中，如图丙所示，静止时，木块上表面到水面距离为h3；
（4）数据分析
本次实验中小明利用了漂浮时，G物_____F浮（选填“大于”、“小于”或“等于”）；请根据所学浮力知识判断h1、h2、h3的大小关系：_____（由大到小排列）；根据实验中的相关数据推导出，木块的密度ρ木=_____，石块密度ρ石=_____（用物理量L、h1、h2、h3、ρ水中的一些或全部表示）。
22．张明同学非常喜欢学习物理，经常在课后自己做些小实验。他按照物理课本中一处“家庭实验”的信息材料自制简易密度计。
（1）他找来一根用完了的签字笔芯，金属笔头向下放入水中。发现笔芯静止时并未像书上那样竖漂浮在水面，而是横着漂浮在水面，他分析可能是因为金属笔头太轻了。以下做法哪些是合理的？（多选）( )
A．在笔芯金属头处缠绕一些细铜丝，使其能竖直漂浮在水面
B．立即停止实验，第二天请老师帮助解决问题后再继续完成实验
C．尝试选用笔管内有少量“墨水”的笔芯，选择能竖直漂浮在水面的笔芯
D．找到合适办法完成实验后给教材编者写信，讲述自己发现的问题并提出解决方案
（2）他用合适的笔芯放到水中静止后的情景如图（a）所示，测得水面上的长度为；放到另一液体中静止后的情景如图（b）所示，液面上的长度为。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则__________。（选填或）
（3）如果笔芯的总长度为L，则与、h及H的关系式是_________（用题中字母表示）
（4）为了检验自制密度计是否准确，他去实验室借来一支真实的密度计进行实验，他观察发现密度计的玻璃管上端部分比下端更细（如图所示），这样制作的目的是( )
A．便于用手取用，易于操作
B．为了节约成本，避免浪费材料
C．减轻密度计的质量，使密度计能够漂浮在液体中
D．密度计相邻两刻度线之间的距离增大，减小读数误差
四、计算题
23．将一体积是1dm3的实心正方体，缓慢放入盛满酒精的容器中（酒精足够深），待它静止时，从杯中溢出500g的酒精。求：（ρ酒精=0.8g/cm3 ，g=10N/kg）
（1）正方体受到的浮力；
（2）判断正方体在酒精中静止时处于的状态，写出判断的依据。
24．在水平桌面上放着一个玻璃杯，杯中有0.13kg的水，水面距杯底10cm，玻璃杯重0.5N，玻璃杯的底面积是1.2×10-3m2。（取g=10N/kg）
（1）求水对杯子底部的压强、杯子对桌面的压强；
（2）用手拿着一个体积为8×10-5m3，重为1N的实心物块浸入杯中的水里，通过计算判断物块是上浮、下沉还是悬浮？
25．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲）。细线拉力为1N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）物块的密度；
（3）图乙中剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部压强的变化量。
26．如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H＝10cm，都放置在水平桌面上。容器B（底面积20cm2＝2×10﹣3m2）内装有水，容器C（底面积30cm2＝3×10﹣3m2）内装有油，相关数据如下表所示。
（1）求A的底面积；
（2）若将A竖直缓慢放入B内，释放并稳定后，通过计算证明A是否一定会漂浮？
（3）若将A竖直缓慢放入B内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm（A未离开水面），求静止时水对容器底部的压力；
（4）若将A竖直缓慢放入C内，释放后静止时，求油对容器底部的压强。
27．如图所示，底面积为200cm2圆柱形容器中有1kg的水，物体A是重力为4N、高为10cm、横截面积为50cm2的圆柱体，物体B为重26N，边长为10cm的正方体。用轻质弹簧将A、B连接，再用一根细线将物体B固定在天花板上，此时A的下表面刚与水面接触。已知弹簧的原长为20cm，弹簧受到1N的力时形变量为1cm。现往容器内缓慢加水，当所加水的体积为2000cm3时，弹簧恰好恢复原长，停止加水。（细线体积忽略不计且不可伸长，轻质弹簧在弹性限度范围内A、B不吸水）求：
（1）此时物体A受到的浮力为多少N？
（2）加水后，水对容器底部的压强增大多少Pa？
（3）若将细线剪断，A、B在竖直方向运动，静止时，B有一部分浸在水中。则此时水对容器底部的压强为多大？
28．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10 N、底面积为200 cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10 cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5 cm的细线连接着底面积为25 cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12 cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7 N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16 cm时，容器对水平桌面的压力。
圆柱体A
水
油
质量/g
90
120
54
密度/（g/cm3）
0.6
1
0.9
深度/cm
6
2
体积/cm3
120
60
9.3 物体的浮与沉
一、单选题
1．氢气球会飞向高空，是因为（ ）
A．受到空气的升力B．受到大气的压力
C．受到空气的浮力D．不受地球的吸引
【答案】C
【解析】A．升力是由于流体压强与流速关系产生的，氢气球没有受到升力，故A不符合题意；
B．大气压力是向各个方向的，不是氢气球上升的原因，故B不符合题意；
C．氢气球上升是因为受到的浮力大于自身的重力，故C符合题意；
D．氢气球也有重力，因此，它也受地球的吸引力，故D不符合题意。
故选C。
2．关于铁球在水中的沉浮，有以下几句说法，正确的是（ ）
A．悬浮在水中的铁球一定是空心的B．沉入水底的铁球一定是实心的
C．凡是铁球就会沉入水底D．空心的铁球一定漂浮在水面
【答案】A
【分析】根据物体的沉浮条件：当物体的密度小于液体的密度﹣﹣物体上浮，当物体的密度等于液体的密度﹣﹣物体悬浮，当物体的密度大于液体的密度﹣﹣物体下沉，据此分析判断。
【解析】A．由于铁的密度大于水的密度，实心铁球在水中一定下沉，所以悬浮在水中的铁球一定是空心的，故A正确；
B．沉入水底的铁球可能是实心的，也可能空心的，故B错误；
C．如果铁球是空心的，空心铁球的密度小于水的密度，空心铁球将上浮，故C错误；
D．如果铁球是空心的，空心铁球的密度还大于水的密度，空心铁球将下沉，故D错误。
故选A。
3．如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
【答案】C
【解析】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误；
B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误；
C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确；
D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。
故选C。
4．我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练。如图所示是中国航母“瓦良格”号训练时的图片，当飞机飞回航母后（ ）
A．航母将浮起一些，所受浮力减小B．航母将下沉一些，所受浮力增大
C．航母将下沉一些，所受浮力减小D．航母始终漂浮，所受浮力不变
【答案】B
【解析】当飞机飞回航母后，航母整体重力变大，航母始终处于漂浮状态，浮力等于自身重力，故当飞机飞回航母后，航母受到的浮力变大；由可知，液体密度不变，浮力变大，所以航母排开的液体的体积变大，航母将下沉一些，故ACD错误；B正确。
故选B。
5．有关物体浮沉的下列说法中，正确的是
A．当物体漂浮时，它所受的浮力大于它的重力
B．当物体上浮时，它所受的浮力大于它的重力
C．当物体悬浮时，它所受的浮力小于它的重力
D．当物体下沉时，它所受的浮力等于它的重力
【答案】B
【分析】解答本题应掌握物体的浮沉条件：当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体漂浮或悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉．
【解析】A、当物体漂浮时，浮力应等于重力，故A错误； B、当浮力大于重力时，物体上浮时，故B正确；C、当物体悬浮时，物体所受浮力与重力相等；故C错误；D、当物体所受浮力小于重力时，物体将下沉，故D错误；故选B．
6．如图所示是小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（ ）
A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力小于它受到的浮力
D．用力挤压矿泉水瓶侧面，小瓶内上方气压增大，大瓶内上方气压减小
【答案】B
【解析】BCD．挤压矿泉水瓶侧面，矿泉水瓶内空气被压缩，矿泉水瓶内上方气压增大，部分水被压入小玻璃瓶中（将玻璃瓶中的空气压缩，小玻璃瓶内上方气压增大），小玻璃瓶的重力增加，当浮力等于重力，就会悬浮在水中；当小玻璃瓶的重力大于它受到的浮力，就会下沉，故B正确，CD错误；
A．松开手，大瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮，故A错误。
故选B。
7．如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为，物体A、B所受浮力分别为FA、FB。则（ ）
A．＜、=B．＜、＞
C．＞、=D．＞、＜
【答案】C
【解析】由于A、B完全相同，则重力相等，由图可知：A在甲液体中漂浮，B在乙液体中悬浮，由物体的漂浮、悬浮条件知道，FA=G，FB=G，所以
FA=FB
甲液体中的A漂浮，ρ甲液＞ρA，乙液体中的B悬浮，ρ乙液=ρB，物体A、B完全相同，则ρA=ρB，由于两种液体的密度ρ甲液＞ρ乙液；又因为两容器液面等高，所以由p=ρgh知道，两种液体对容器底压强
p甲＞p乙
故C正确。
故选C。
8．将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精。将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg，则下列判断正确的是（ ）
①若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N
②若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm3
③若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N
④若小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水
A．①②B．②③C．①④D．③④
【答案】C
【解析】①若小球在酒精中沉底，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为
F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N
故①正确；
②若小球在酒精中沉底，根据物体浮沉条件可知
G>F酒精浮=0.1N
当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力
F水浮=G>0.1N
根据F浮=ρ水gV排得排开水的体积为
故②错误；
③若小球在酒精中悬浮，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为
F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N
故③错误；
④若小球在酒精中悬浮，根据浮沉条件可知
G=F酒精浮=0.1N
当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力为
F水浮=G=0.1N
根据阿基米德原理可知
F水浮=G排=0.1N
则此时溢出水的质量为
故④正确。
综上所述，①④正确，②③错误，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
9．如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2。现有以下判断：
(1)若m1>m2，则F1一定小于F2；(2)若m1=m2，则F1一定大于F2；(3)若V1=V2，则F1一定小于F2；(4)若V1>V2，则F1一定大于F2
其中正确的是（ ）
A．(1)(3)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(2)(4)
【答案】C
【解析】(1)若m1>m2，则由G=mg可知G1大于G2，由于苹果漂浮，浮力等于重力，梨子下沉，浮力小于重力，则可知苹果所受浮力F1一定大于梨子所受浮力F2，故(1)错误；(2)若m1=m2，则由G=mg可知G1等于G2，由于苹果漂浮，浮力等于重力，梨子下沉，浮力小于重力，则可知苹果所受浮力F1一定大于梨子所受浮力F2，故(2)正确；(3)若V1=V2，由图可知梨子排开水的体积大于苹果排开水的体积，由可知，苹果所受浮力F1一定小于梨子所受浮力F2，故(3)正确；(4)若V1>V2，由图无法判断排开水的体积大小关系，无法比较所受浮力大小关系，故(4)错误；综合可知(2)(3)正确，故选C。
10．底面积为S=100cm2的柱形容器内装有适量的水，A和B是密度为ρ=4g/cm3的某种合金制成的两个小球，A球的质量为mA=80g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=300g。若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时（水未溢出）如图所示，甲有四分之一体积露出水面，乙浸没水中。则下列计算正确的是（ ）
A．木块的密度为0.75g/cm3
B．如果同时剪断木块和球之间的细线，则水对容器底的压强变化240Pa
C．如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后，所受支持力为0.4N
D．如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，对容器底部的压力的大小为1.6N
【答案】B
【解析】A．A球的体积为
A球的重力为
甲的重力为
对于甲和A球，整体处于漂浮状态，根据漂浮的条件可得
设甲和乙的体积为V，结合阿基米德原理可得
解得，甲和乙的体积为
木块的密度为
故A错误；
B．对于乙和B球，整体处于悬浮状态，根据悬浮条件可得
结合阿基米德原理可得
解得，B的体积为
B的重力为
未剪断线时，甲和A处于漂浮状态，乙和B处于悬浮状态，它们受到的总浮力等于它们的总重，为
同时剪断细线时，甲、乙漂浮、A、B下沉，此时A受到的浮力为
B受到的浮力为
四物体受到的总浮力为
减小的浮力为
由可得排开水的体积减少量为
水的深度减少量为
水对容器底的压强变化量为
故B正确；
C．如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后沉底，所受支持力为
故C错误；
D．如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，对容器底部的压力的大小为
故D错误。
故选B。
二、填空题
11．（1）轮船制造的原理是______，轮船自河里开向海里所受浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应______（选填“上浮一些”或“下沉一些”）。
（2）潜水艇是靠______实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力______，所受水的压强______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上 不变 上浮一些 改变自身重力 不变 变大
【解析】(1)[1]浮在水面上的轮船也是浮力的应用，由物体的浮沉条件可知，漂浮在水面上的轮船，受到的浮力等于船受到重力，即利用密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上。
[2]同一艘轮船从河里驶进海里，船始终漂浮，浮力等于重力，船质量没有变化，所以受到的重力大小不变，所以，船受到的浮力不变。
[3]海水的密度大于河水的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积小于排开河水的体积，所以，船身相对于水面将上浮一些。
(2)[4]潜水艇是靠改变自身重力实现上浮和下潜的。
[5]潜水艇在水面下下潜过程中，排开水的体积始终等于潜水艇的自身体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，潜水艇受到水的浮力不变。
[6]潜水艇在水面下下潜过程中，水的深度变大，由p＝ρgh可知，潜水艇受到水的压强变大。
12．一木块的体积为米，已知木块的密度是千克/米，欲使木块全部浸入水中，需在木块下至少吊__________体积的铁块．
【答案】1.2
【分析】铁块恰好能使木块全部浸入水中时，此时受到的浮力和它们自身的总重力相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，根据G＝mg＝ρVg表示出重力，代入数据即可求出铁块的体积，再根据密度公式求出铁块的质量．
【解析】由题意可知，铁块恰好能使木块全部浸入水中，即处于悬浮状态，此时受到的浮力和它们自身的总重力相等，则ρ水g(V木+V铁)＝G木+G铁＝(m木+m铁)g＝(ρ木V木+ρ铁V铁)g，
整理可得： V铁＝V木＝×20cm3＝cm3＝1.2 cm3
13．鱼缸中装满水，在水中轻轻放入一只小船，小船漂浮在水面上，从鱼缸中溢出5×10-4m3的水，则小船受到的浮力是______N，小船所受的重力与浮力的关系是__________（g＝10N/kg）
【答案】 5 一对平衡力
【解析】[1][2]小船受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N
小船漂浮在水面上，处于静止状态，小船受到的浮力和重力是一对平衡力。
14．某邮轮满载时的排水量为1万吨，则满载时所受的浮力为_______牛．游客们登上邮轮后，邮轮所受的浮力将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．该邮轮上有几条“吃水线”，如图所示．若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是线_____（选填“a”或“c”）．
【答案】 1×108 变大 a
【解析】邮轮满载时所受浮力：F浮=G排=m排g=1×104×103kg×10N/kg=1.0×108N；游客们登上邮轮后，邮轮的总重力变大，因邮轮始终处于漂浮状态，所以，邮轮所受的浮力将变大；由邮轮在东海和淡水中均处于漂浮状态，且自身的重力不变，淡水的密度小于海水的密度，所以，由F浮=ρgV排的变形式V排=F浮/ρg可知，邮轮排开淡水的体积大于海水的体积，则邮轮要下沉一些，即若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是a线．
15．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为10∶7。若将甲乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为7∶9，则甲、乙两球的体积之比是_____________；乙球静止时处于__________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；乙球的密度是_____________kg/m3。
【答案】 7∶10 漂浮 0.9×103
【解析】[1]由题意可知
根据可得，则甲、乙两个球体的体积之比
甲、乙两个球体的体积之比为7∶10。
[2][3]设甲、乙两球体积分别为7V、10V,假设两球都漂浮时，浮力等于两球重力，两球质量相等，所以浮力比应是1∶1，所以假设不正确；
假设两球都下沉时，V排=V物，甲下沉时受到的浮力，乙下沉时受到的浮力，则甲、乙浮力之比为7∶10，所以假设不正确；
假设甲悬浮乙漂浮，则
因为甲、乙两球受到的浮力之比为7∶9，所以
解得，小于水的密度，但是甲的密度大于水，不符合题意，假设不正确；
假设甲下沉，乙漂浮，同理可得乙的密度小于水，甲的密度大于，符合题意，假设正确；
假设甲下沉，乙悬浮，则
甲、乙两球受到的浮力之比为7∶10，不是7∶9，不符合题意，假设不正确；
综上所述，甲下沉，乙漂浮。
16．我国“奋斗者”号成功下潜至10909米的深海处，达到了全球深海探测的制高点。如图所示，某潜水器由宁舱体和油囊两部分构成，质量为M、体积为V，悬停在深海中甲处。从舱内向油囊注入质量为m的油后，潜水器的体积增大了0.1V，此时潜水器将___________（填“上浮”或“下沉”），最终悬停在乙处，则潜水器在乙处所排开海水的质量为___________，乙处海水的密度为___________。（上述过程无其他动力）
【答案】 上浮 M
【解析】[1]根据浮力公式可知，当潜水器的体积增大0.1V时，潜水器收到的浮力增大，而此时潜水器的重力不变，故潜水器将上浮。
[2]潜水器在乙处时处于悬停状态，则
根据阿基米德原理，可知
[3]根据可得
17．某同学参与制作简易密度计。首先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
【答案】 重心 等于 等于 小于
【解析】[1]重心越低，稳度越大，故自制密度计下端缠上适量的铜丝，主要目的是降低重心使密度计能竖直漂浮在液面。
[2]当密度计漂浮在液面时，只受浮力和重力的作用，这两个力是一对平衡力，则密度计所受到的浮力与其重力大小相等。
[3]由图知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，此时
F浮=G
因为两个密度计完全相同，重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即
F甲=F乙
[4]因为甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据
F浮=ρgV排
可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即
ρ甲＜ρ乙
18．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块 A 浸没在该水中（未与容器底和壁接触），金属块 A 静止时，弹簧测力计的示数为 F1，如图甲所示；将木块 B（B 外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块 B 露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块 A 放在木块 B 上面，使木块 B 刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为 F2；已知金属块 A 的体积与木块 B 的体积之比为 9∶10，则木块 B 的密度为______kg/m3，金属块 A 的体积为VA=______（请用字母 F1、F2、g、ρ水表示）。
【答案】 0.6103
【解析】[1][2]将金属块A浸没在液体中受到的浮力
FA=GA−F1=ρ水VAg
即
GA=F1+ρ水VAg
将木块B放入该液体中，木块漂浮，木块受到的浮力
FB=GB=mBg=ρBVBg=ρ水V排g
因为静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3，所以V排: VB=3∶5，因此
FB=GB=ρ水V排g =ρ水VBg
解得
ρB=ρ水=1.0103kg/m30.6103kg/m3
木块B的密度为0.6103kg/m3。
把金属块A放在木块B上，把A、B当做一个整体分析，则
F′B+F2=ρ水V′排g+F2=ρ水VBg+F2=GA+GB
即
ρ水VBg+F2=ρ水VAg+F1+ρ水VBg
因为VA:VB=9∶10，所以
ρ水VAg+F2=ρ水VAg+F1+ρ水VA g
解得
VA=
金属块A的体积为VA=。
三、实验题
19．小明在生活中发现，金属块放入水中后会下沉，塑料块浸没在水中后会上浮。为进一步探究物体的浮沉条件，他找来了下列器材：弹簧测力计、一杯水、细线、金属块A、塑料块B和塑料块C（B与A体积相同，C与A质量相同）。
（1）他按图甲和乙进行了实验，测出金属块受到的浮力大小为______，（用测得的物理量表示）并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件；
（2）实验时，他无意中发现增大金属块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，示数变小的原因是：______；
（3）为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题中（1）实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究；
①选择的塑料块是______（选填“B”或“C”）；
②增加的步骤是______（用字母表示测得的物理量）；
③当满足______（用测得的物理量表示）条件时，物体上浮；
（4）交流讨论：为了寻找普遍规律，同组的）小华找来了体积大约的实心铁块，也想用图丙所示的弹簧测力计和实验（1）中方法测量出铁块浸没时受到浮力的大小，请评价他的方法是否可行，你判断的理由是：______。
【答案】 金属块触底了 B 用弹簧测力计测塑料块B的重力G 不可行，理由见解析
【解析】（1）[1]根据称重法，金属块受到的浮力大小
（2）[2]他无意中发现增大金属块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，说明金属块受到另外一个向上的力作用，这是因为金属块接触到容器底部，受到容器底部施加的一个向上的作用力而使弹簧测力计示数减小了。
（3）①[3]浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，根据题目条件，因B与A体积相同，所以选用塑料B，其浸没时受到的浮力大小等于铁块受到的浮力大小，浮力大小都是F1-F2。
②[4]根据称重法可知，增加的步骤是用弹簧测力计测出B塑料块的重力G。
③[5]根据浮沉条件，当满足
条件时，物体上浮。
（4）[6]根据阿基米德原理，体积大约的实心铁块浸没在水中时受到的浮力
根据称重法得到测力计的示数
若用测力计测铁块浸没时受到浮力，测力计示数比物体的重力小，而测力计分度值为，故他的方法不可行。
20．小华同学在实验室里做系列实验。
（1）他想通过实验研究物体受力情况与运动状态之间的关系。他设法测得密闭小瓶浸没在水中时所受浮力为1牛，然后装入适量的细砂，将总重为1牛的小瓶浸没在水中后放手，其运动状态如图甲（a）所示；接着他两次调整瓶内细砂的质量，重复上述实验，分别如图（b）和（c）所示。请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论：由图（a）可知：完全浸没在液体中的物体受到的浮力______ 重力（填“大于”、“小于”或“等于”）时，物体处于______ 状态；由图（b）可知浮力______ 重力时物体将上浮（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）随后他又在探究浮力的实验中把a图中的小瓶放入一装有水的溢水杯中则溢出的水的重为______（填序号）；
A．一定等于1N B．能为0.9N
C．一定小于1N D．可能为1.2N
（3）他又制作如图乙所示的潜水艇模型，通过进排气管______（选填“吸气”或“吹气”），使模型下潜直到悬浮，容器中的水面将______（选填“上升”、“下降”或“不变”，不考虑进排气管的体积的影响）。
【答案】 等于 悬浮 大于 B 吸气 不变
【解析】（1）[1][2]由图（a）可知：物体处于悬浮状态，根据二力平衡，受到浮力与重力大小相等。所以得出的结论是：浸没在液体中的物体所受浮力等于重力时，悬浮在液体中。
[3]由图（b）和（c）可知：物体分别向上和向下运动，是因为受到的力为非平衡力，在图（b）中受到的浮力大于重力，图（c）中受到的浮力小于重力。
（2）[4]总重为1N的小瓶浸没在水中时所受浮力为1牛，把a图中的小瓶放入一装有水的溢水杯中，小瓶处于悬浮状态，则
若溢水杯是盛满水，根据阿基米德定律，小瓶受到的浮力等于排开的水重，即排出的水重为
若溢水杯中水没有满，则溢出的水的重小于排开水的重，即小于1N，综上，小瓶处于悬浮状态可能为0.9N，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[5]必须从进排气管处吸气，塑料瓶内的压强减小，水进入塑料瓶，总重力增大，大于浮力变会下沉。
[6]容器内水的总体积不变，无论模型本身在水中漂浮还是悬浮，其受到的浮力都等于重力，根据阿米德原理，模型自自身排开水的体积不变，所以，通过进排气管吸气，使模型下潜直到悬浮，容器中的水面将不变。
21．小明同学学习浮力的相关知识，成立了家庭实验室，由于家里没有测力计、天平，于是他想到利用水、圆柱玻璃杯、刻度尺、正方体木块等工具进行石块密度测量，主要制作步骤如下：
（1）装有一定量水的烧杯放在水平桌面上，现将一边长为L的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面距离为h1；
（2）将一小石块放在木块上，如图乙所示，静止时木块上表面到水面距离为h2；
（3）若将石块系在木块下放入水中，如图丙所示，静止时，木块上表面到水面距离为h3；
（4）数据分析
本次实验中小明利用了漂浮时，G物_____F浮（选填“大于”、“小于”或“等于”）；请根据所学浮力知识判断h1、h2、h3的大小关系：_____（由大到小排列）；根据实验中的相关数据推导出，木块的密度ρ木=_____，石块密度ρ石=_____（用物理量L、h1、h2、h3、ρ水中的一些或全部表示）。
【答案】 等于 h1>h3>h2
【解析】（4）[1]物体漂浮时，物体处于平衡状态，根据二力平衡可知，物体的重力与物体受到的浮力是一对平衡力，所以G物 等于F浮。
[2]图甲中，木块受到向下的力中只有重力，图乙和图丙中，木块还分别受到向下的压力和拉力，所以图乙和图丙中木块浸入水中的体积都比图甲大，则木块露出水面的体积都比图甲小，故
h1>h2，h1>h3
物体漂浮时，浮力等于重力，所以图乙和图丙中的浮力相等，再利用阿基米德原理知
ρ水gV乙排=ρ水gV丙排
故
V乙排=V丙排
即
V乙木浸=V丙木浸+V石
所以
V乙木浸>V丙木浸
则
V乙木露h2
[3]甲图中，木块漂浮，由二力平衡和阿基米德原理可得
G木=F浮=ρ水gV甲排
即
m木g=ρ水gV甲排
所以木块的质量
m木=ρ水V甲排=ρ水L2（L-h1）①
木块的体积
V木=L3
木块的密度
[4]乙图中，木块和石块整体漂浮，与上面推理过程相同，可知
m木+m石=ρ水gV乙排=ρ水L2（L-h2）②
②-①可得石块的质量
m石=ρ水L2（L-h2）-ρ水L2（L-h1）=ρ水L2（h1-h2）
由上面的分析知
V乙木浸=V丙木浸+V石
可得石块的体积
V石=V乙木浸-V丙木浸=L2（L-h2）-L2（L-h3）=L2（h3-h2）
石块的密度
22．张明同学非常喜欢学习物理，经常在课后自己做些小实验。他按照物理课本中一处“家庭实验”的信息材料自制简易密度计。
（1）他找来一根用完了的签字笔芯，金属笔头向下放入水中。发现笔芯静止时并未像书上那样竖漂浮在水面，而是横着漂浮在水面，他分析可能是因为金属笔头太轻了。以下做法哪些是合理的？（多选）( )
A．在笔芯金属头处缠绕一些细铜丝，使其能竖直漂浮在水面
B．立即停止实验，第二天请老师帮助解决问题后再继续完成实验
C．尝试选用笔管内有少量“墨水”的笔芯，选择能竖直漂浮在水面的笔芯
D．找到合适办法完成实验后给教材编者写信，讲述自己发现的问题并提出解决方案
（2）他用合适的笔芯放到水中静止后的情景如图（a）所示，测得水面上的长度为；放到另一液体中静止后的情景如图（b）所示，液面上的长度为。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则__________。（选填或）
（3）如果笔芯的总长度为L，则与、h及H的关系式是_________（用题中字母表示）
（4）为了检验自制密度计是否准确，他去实验室借来一支真实的密度计进行实验，他观察发现密度计的玻璃管上端部分比下端更细（如图所示），这样制作的目的是( )
A．便于用手取用，易于操作
B．为了节约成本，避免浪费材料
C．减轻密度计的质量，使密度计能够漂浮在液体中
D．密度计相邻两刻度线之间的距离增大，减小读数误差
【答案】 ACD > D
【解析】（1）[1]A．在笔芯金属头处缠绕一些细铜丝，使其能竖直漂浮在水面，可以降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中，故A符合题意；
B．实验需要自己去探究，遇到问题，自己解决，不能立即停止实验，第二天请老师帮助解决问题后再继续完成实验，故B不符合题意；
C．尝试选用笔管内有少量“墨水”的笔芯，可以降低重心，能竖直漂浮在水面，故C符合题意；
D．找到合适办法完成实验后给教材编者写信，讲述自己发现的问题并提出解决方案，这样可以让教材编者看到自己的解决方案，可以适当修改实验信息，让学生合理的完成实验，故D符合题意。
故选ACD。
（2）[2]根据漂浮条件可知笔芯所受浮力与重力相等，由于笔芯在图a、b图中均漂浮，所以
F浮=G
则在水和另一种液体中受到的浮力相等，由图可知排开液体的体积关系
V排a＞V排b
根据F浮=ρgV排可知
ρ水F浮，因此正方体在酒精中静止时处于漂浮状态。
答：（1）正方体受到的浮力为5N；
（2）处于漂浮状态，理由见解析。
24．在水平桌面上放着一个玻璃杯，杯中有0.13kg的水，水面距杯底10cm，玻璃杯重0.5N，玻璃杯的底面积是1.2×10-3m2。（取g=10N/kg）
（1）求水对杯子底部的压强、杯子对桌面的压强；
（2）用手拿着一个体积为8×10-5m3，重为1N的实心物块浸入杯中的水里，通过计算判断物块是上浮、下沉还是悬浮？
【答案】（1）1×103Pa，1500Pa；（2）物块下沉
【解析】解：（1）水的深度
h=10cm=0.1m
水对杯子底部的压强
p1=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
水的质量m=0.13kg，水的重力
G水=mg=0.13kg×10N/kg=1.3N
杯子对桌面的压力
F=G总=G水+G杯=1.3N+0.5N=1.8N
杯子对桌面的压强
（2）由G=mg得，实心物块的质量
实心物块的密度
实心物块的密度大于水的密度，则将实心物块浸入水中，物块会下沉。
答：（1）水对杯子底部的压强为1×103Pa，杯子对桌面的压强为1500Pa；
（2）将实心物块浸入水中，物块会下沉。
25．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲）。细线拉力为1N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）物块的密度；
（3）图乙中剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）5N；（2）0.4×103kg/m3；（3）300Pa
【解析】解：（1）正方体的体积
物体处于甲所示的状态时，排开液体的体积
则物体受到的浮力
（2）物体的重力
物体的质量
物体的密度
（3）剪断后，物体漂浮，根据浮沉条件可知，漂浮时，浮力等于重力，即
此时正方体排开液体的体积
则水面下降的高度
剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部变化的压强
答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小是5N；
（2）物块的密度是0.4×103kg/m3；
（3）水对容器底部压强的变化量是300Pa。
26．如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H＝10cm，都放置在水平桌面上。容器B（底面积20cm2＝2×10﹣3m2）内装有水，容器C（底面积30cm2＝3×10﹣3m2）内装有油，相关数据如下表所示。
（1）求A的底面积；
（2）若将A竖直缓慢放入B内，释放并稳定后，通过计算证明A是否一定会漂浮？
（3）若将A竖直缓慢放入B内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm（A未离开水面），求静止时水对容器底部的压力；
（4）若将A竖直缓慢放入C内，释放后静止时，求油对容器底部的压强。
【答案】（1）15cm2；（2）A一定会漂浮；（3）1.7N；（4）360Pa
【解析】解：（1）圆柱体A的体积为
VA＝150cm3＝150×10﹣6m3＝1.5×10﹣4m3
圆柱体A的底面积为
SA＝15cm2＝1.5×10﹣3m2
（2）若将A竖直缓慢放入B内，则A与B之间缝隙的面积为
SB-SA＝20cm2-15cm2＝5cm2
SB-SA＝5cm2＝5×10﹣4m2
A与B之间缝隙的体积为
VB﹣A＝（SB-SA）H＝5cm2×10cm＝50cm3
VB﹣A＝50cm3＝5×10﹣5m3
而水的体积为120cm3，因此假如A完全放入B内，水会溢出；
假设A全部浸入B内水中，所受水的浮力为
圆柱体A的重力为
GA＝mAg＝90g×10N/kg＝0.09kg×10N/kg＝0.9N
因为A全部浸入B内水中后F水浮＞GA，所以A一定会上浮，释放并稳定后，最后漂浮；
（3）由第（2）小题结果可知，若将A竖直缓慢放入B内，释放并稳定后，A一定会漂浮，A所受浮力为
F水浮＝GA＝0.9N
A排开水的体积为
B内原有水的体积为
V水＝120cm3＝120×10﹣6m3＝1.2×10﹣4m3
V排+V水＝9×10﹣5m3+1.2×10﹣4m3＝2.1×10﹣4m3
B容器的体积为
VB＝SB×H＝2×10﹣3m2×10cm＝2×10﹣3m2×0.1m＝2×10﹣4m3
因为V排+V水＞VB；所以若将A竖直缓慢放入B内，水会溢出；
将A竖直向上缓慢提升0.5cm＝0.005m后，A排开水的体积会减少，则有
V排减＝SA×Δh＝1.5×10﹣3m2×0.005m＝7.5×10﹣6m3
水面下降的高度为
水面下降后的水的高度为
ΔH水＝H-Δh水＝10cm-1.5×10﹣2m＝10×10﹣2m-1.5×10﹣2m＝8.5×10﹣2m
水面下降后对容器B底的压强为
p水＝ρ水gΔH水＝1×103kg/m3×10N/kg×8.5×10﹣2m＝850Pa
静止时水对容器底部的压力为
F水＝p水SB＝850Pa×2×10﹣3m2＝1.7N
（4）若将A竖直缓慢放入C内，则A与C之间缝隙的面积为
SC-SA＝30cm2-15cm2＝15cm2
A与C之间缝隙的体积为
VC﹣A＝（SC-SA）H＝15cm2×10cm＝150cm3
而油的体积为60cm3，因此假如A完全放入C内，油不会溢出；
假设A容器底与C容器底接触，则油的高度为
A排开油的体积为
V油排＝SA×h油＝1.5×10﹣3m2×0.04m＝6×10﹣5m3
A受到油的浮力为
F油浮＝ρ油gV油排＝0.9g/cm3×10N/kg×6×10﹣5m3＝0.9×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3＝0.54N
因为
F油浮＝0.54N＜GA＝0.9N
所以A容器底与C容器底一定接触；则将A竖直缓慢放入C内，释放后静止时，油对容器底部的压强为
p油＝ρ油gh油＝0.9g/cm3×10N/kg×0.04m＝0.9×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝360Pa
答：（1）A的底面积为15cm2；
（2）A一定会上浮；
（3）静止时水对容器底部的压力1.7N；
（4）油对容器底部的压强为360Pa。
27．如图所示，底面积为200cm2圆柱形容器中有1kg的水，物体A是重力为4N、高为10cm、横截面积为50cm2的圆柱体，物体B为重26N，边长为10cm的正方体。用轻质弹簧将A、B连接，再用一根细线将物体B固定在天花板上，此时A的下表面刚与水面接触。已知弹簧的原长为20cm，弹簧受到1N的力时形变量为1cm。现往容器内缓慢加水，当所加水的体积为2000cm3时，弹簧恰好恢复原长，停止加水。（细线体积忽略不计且不可伸长，轻质弹簧在弹性限度范围内A、B不吸水）求：
（1）此时物体A受到的浮力为多少N？
（2）加水后，水对容器底部的压强增大多少Pa？
（3）若将细线剪断，A、B在竖直方向运动，静止时，B有一部分浸在水中。则此时水对容器底部的压强为多大？
【答案】（1）4N；（2）1200Pa；（3）2.2×103Pa
【解析】解：（1）当物体A刚要与水面接触时，A受到两个力，一个是重力，一个弹簧的拉力，此时弹簧的拉力为4N，由二力平衡条件可得，物体A的重力为4N。当加水的体积到了2000cm3的时候，弹簧的拉力为0，所以，此时物体A受到两个力，一个是重力，一个是浮力，由二力平衡条件可得，此时物体A受到的浮力
（2）由题意可知，圆柱形容器底面积为
当加入2000cm3的水的时候，弹簧的拉力为0，此时物体A受到的浮力
由可得，物体A排开水的体积
根据
可得
解得，水面升高的高度
加水后，水对容器底部的压强增大为
（3）将细线剪断，A、B在竖直方向运动，静止时B有一部分没在水中，则此时A浸没在水中；假设AB的整体在水中漂浮，则整体受到的浮力
整体排开水的体积
而A、B的总体积
所以，AB的整体在水中不可能漂浮，则一定是A沉底，且静止时B有一部分没在水中，如图所示（红线表示水面的大致位置）：
容器中原来水的质量为1kg，由得，原来水的体积
往容器中加水的体积为2000cm3，则
设B浸入水中的深度为h浸，则B浸入水中的体积
此时容器中的总体积
设此时弹簧的长度为L，则由图可知此时水的深度为
容器为柱形容器，所以
即
整理化简可得
①
此时B所受的浮力
由题意可得弹簧给B的弹力
以B为研究对象，此时B受到向上的浮力、向上的弹力和向下的重力而处于平衡状态，
则
所以
整理化简可得
②
联立①②解得
则此时水的深度为
此时水对容器底部的压强
答：（1）物体A受到的浮力为4牛；
（2）加水后，水对容器底部的压强增大1200Pa；
（3）此时水对容器底部的压强为2.2×103pa。
28．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10 N、底面积为200 cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10 cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5 cm的细线连接着底面积为25 cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12 cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7 N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16 cm时，容器对水平桌面的压力。
【答案】（1）1200Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）42.7N
【解析】解：（1）水对容器底的压强
（2）由图像可知物体B的高度为4cm，则B的体积
物体B所受浮力
物体B的重力
物体B的质量
物体B的密度
（3）由图乙可知，当容器内水深度为h1时，图象出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明这段时间内A处于漂浮状态，则A的重力
GA=F=6N
当注水深度为16cm时，假设物体B刚好离开容器底，则A浸入水中的深度至少为
A受到的浮力
A、B受到的总浮力
则A、B受到的总重力
因为
F浮总