人教版（2024）八年级下册12.1 杠杆巩固练习

这是一份人教版（2024）八年级下册12.1 杠杆巩固练习，共32页。试卷主要包含了杠杆，杠杆的平衡条件，生活中的杠杆等内容，欢迎下载使用。
知识点一、杠杆：
1.认识杠杆
（1）生活中的现象
用撬棒把较重石头撬起 用跷跷板可以把较重人翘起来 用起子轻松打开瓶盖
（2）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2.杠杆的五要素
（1）概念
①支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示；
②动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示；
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示；
④动力臂：从支点到动力F1作用线的距离，用“l1”表示；
⑤阻力臂：从支点到阻力 F₂作用线的距离,用“l2”表示。
（2）理解
①支点
一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；
同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同；
在杠杆转动时，支点的位置是固定的。
②动力和阻力
都是杠杆受到的力，作用点都在杠杆上；
分别使杆向相反的方向转动；
二者是相对而言的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。
③力臂
力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；
力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上，力的方向不同，力臂也不同；
若力的作用线通过支点，则力臂为0。
3.力臂的画法
基础自测：
1．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆一定是一根直棒
B．杠杆的力臂一定在杠杆上
C．从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂
D．作用在杠杆上的动力和阻力的方向一定相反
2．如果在两个力的作用下杠杆正好平衡，则（ ）
A．这两个力的大小一定相等B．这两个力的力臂一定相等
C．这两个力的大小与它们的力臂成反比D．这两个力与它们的力臂正比
3．在力的作用下能绕着某个固定点_____的硬棒叫做杠杆．杠杆的支点_____在杠杆上，杠杆的支点_____在杠杆的中点．（后两空选填“一定”或“不一定”）
4．如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在B点的阻力F2的阻力臂L2。
知识点二、杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡:当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2.实验探究:杠杆的平衡条件
【提出问题】
杠杆平衡时，动力、阻力、动力臂、阻力臂之间存在着怎样的关系?
【猜想与假设】
杠杆平衡时，动力、阻力、动力臂、阻力臂之间可能存在着如下关系:
猜想(1):动力×动力臂=阻力×阻力臂;
猜想(2):动力＋动力臂=阻力＋阻力臂。
【实验器材】
带刻度的杠杆和支架、钩码、细线。
【设计实验】
为了便于测量力臂和避免杠杆自身重力对实验的影响，我们使杠杆处于水平平衡状态(如图所示),在杠杆的不同位置悬挂不同数量的钩码，当杠杆水平平衡后读出所对应的力臂，根据数据记录进行分析判断。
【进行实验与收集证据】
(1)调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡(当杠杆在水平位置平衡时，力与杠杆垂直，即力臂恰好在杠杆上，这样我们可以直接从杠杆上读出力臂的大小)。
(2)在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，并调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，这时杠杆两侧受到的作用力都等于各自钩码所受的重力。
(3)设右侧钩码对杠杆施的力为动力F;,左侧钩码对杠杆施的力为阴力F测出杠杆平衡时的动力臂l和阻力臂l把F;l;F2、lz的数值填人下表中。
(4)改变动力F;和动力臂l的大小，相应调节阻力F和阻力臂l2，再做几次实验并将数值填人下表中。
【数据分析】
每次杠杆平衡时，两侧的力并不相等，力臂也不相等,但动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积相等,且动力加动力臂的值不等于阻力加阻力臂的值。
【实验结论】
杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式表示为 F1l1=F2l2 。
【实验注意事项】
(1)实验前，通过调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆保持水平位置平衡(杠杆向右偏,平衡螺母向左调,杠杆向左偏,平衡螺母向右调)，但在实验过程中，不能再次调节平衡螺母。
(2)实验中,要改变力或力臂的大小,多做几次实验，以避免结论的偶然性，从而找出普遍规律。
(3)钩码要用弹簧测力计测出它的重力,力臂要用刻度尺量出(杠杆上无刻度值时)或直接读出。
3.杠杆平衡条件的应用
（1）根据F1l1=F2l2及其变形公式可以看出:动力、阻力、动力臂和阻力臂知道其中任意三个量就可以求出另一个物理量。
（2）注意单位统一:在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
基础自测
5．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是（ ）
A．左端下沉B．无法判断C．仍然平衡D．右端下沉
6．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8cm，秤砣质量m＝0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当OB＝40cm时，杆秤再次水平平衡，则鱼的质量为（ ）
A．1.0kgB．0.8kgC．0.6kgD．0.4kg
7．如图是小华做“探究杠杆平衡条件”实验时的情形，下列操作能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）
A．增加钩码的个数B．向左调节平衡螺母
C．向右移动钩码的位置D．减小弹簧测力计的拉力
8．杠杆平衡条件首先是由 __________发现的，如果杆秤的秤砣磨损后，用它称得物体的质量比实际质量要__________。
9．如图，小明向_____（选填“左”或“右”）调节杠杆右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；经探究得出杠杆的平衡条件是_____。
10．探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前调节杠杆在 ___________位置平衡，目的是使力臂与杠杆重合，便于测量；若在调节过程中，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 ___________（填“左”或“右”）端调节；
（2）如图所示，在杠杆左边A处挂3个钩码，要使杠杆在如图位置平衡，在杠杆边B处挂 ___________个钩码（实验中所用的钩码完全相同）。
11．如图所示，小明想用最省力的方法把一个油桶推上台阶。已知油桶重为1200N，半径为50cm，台阶高为20cm，则：
（1）小明至少要用多大的力才能将这油桶推上台阶；
（2）他把油桶推上台阶的过程中至少要做多少J的功。
知识点三、生活中的杠杆
1.生活中的杠杆
（1）剪铁皮时使用的剪刀（如下图甲），用较小的力可以剪很硬的东西。
甲 乙 丙
分析：手柄很长，剪刀口很短，剪东西时手移动较长距离，剪刀口移动较短距离。
（2）使用钓鱼竿钓鱼时（如上图乙），手移动很短的距离就可以把鱼钓出水面。
分析：手握的一端很短，钓鱼的一端很长，钓鱼时要用较大的力。
（3）实验室中使用的天平，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量(游码在零刻度处)。
分析：天平左右两端的力臂长相等，砝码的重力等于重物的重力。
以上工具利用的都是杠杆原理，根据杠杆的平衡条件可以知道，动力臂越长，动力就越小，用起来就省力;动力臂越短，动力就越大，用起来就费力。
2.杠杆的分类
根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
（1）省力杠杆
①特点：l1＞l2 ,F1＜F2 ,动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大,省力但费距离;
②应用实例:撬棒、瓶盖起子、羊角锤等
（2）费力杠杆
①特点：l1＜l2 ,F1＞F2 ,动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，费力但省距离；
②应用实例:镊子、钓鱼竿、理发剪刀等。
（3）等臂杠杆
①特点：l1＝l2 ,F1＝F2 ,动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离，既不省力也不省距离。
②应用实例:天平等。
基础自测
12．下列工具在使用过程中一定属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子B．钢丝钳C．瓶起子D．托盘天平
13．小明制作工件时需要剪开铁皮，应选用以下的哪种剪刀比较合适（ ）
A．B．
C．D．
14．人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆。如图，当手托住铁球时，上臂中的肱二头肌会对前臂提供一个动力，铁球对前臂施加阻力。前臂属于费力杠杆，它的好处是______；若铅球的重力为50N，动力臂长为5cm，阻力臂长为25cm，则肱二头肌对前臂拉力为______N；当手托住铁球从水平位置向上举的过程中，肱二头肌对前臂的拉力将______。
15．指甲刀的结构和使用中应用了许多物理知识，如：柄宽，好处是减小压强。刀口刃很薄，好处是增大______；柄较长，好处是______。
16．当用筷子夹菜时，筷子相当于杠杆，它的动力是______对筷子的作用力，阻力是______对筷子的作用力。一般来说，筷子是动力臂______（“大于”“小于”“等于”）阻力臂的______杠杆。
考点突破
考点1.杠杆平衡条件及应用
方法：解决这类问题时，应紧紧抓住两点：
（1）平衡的状态为杠杆处于静止或匀速转动；
（2）杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2及其变形公式。
例1.（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）小明利用如图所示实验装置“探究杠杆的平衡条件”：
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量___________；
（2）小明多次实验并记录数据如表，总结数据得出杠杆的平衡条件___________；
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会___________（选填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
例2.（2022·四川遂宁·统考中考真题）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375ND．人对地面的压强为
考点2.杠杆作图
方法：求解两种情况下最大动力臂的方法
（1）当动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂。
（2）当动力作用点没有确定时，需找杠杆上离支点最远的点。
例3.（2022·辽宁营口·统考中考真题）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂；（2）阻力F2的力臂。
例4.（2022·辽宁阜新·统考中考真题）如图所示，一木箱放在水平地面上，用最小的力F使其向左翻转，请画出支点O和最小力F及力臂L的示意图。
考点3.杠杆的分类
方法：三种方法判断杠杆类型
（1）力臂比较法：通过比较动力臂和阻力臂的大小判断杠杆省力还是费力；
（2）图形结合法：对于较复杂的杠杆，可以画出杠杆的五要素，再比较力臂的大小关系，然后判断杠杆省力还是费力；
（3）目的法：根据杠杆的使用目的是省距离还是费距离来进行判断，比如用筷子吃饭、理发剪都是为了省距离，所以它们都是费力杠杆。
例5.（2022·湖北襄阳·统考中考真题）如图所示的器具，在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A． 镊子B． 钢丝钳
C． 食物夹D． 筷子
例6.（2022·湖北荆州·统考中考真题）某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳动工具的场景如图所示。其中属于使用费力杠杆的是（ ）
A．锄地时举起锄头B．用羊角锤拔钉子
C．用园艺剪修剪树枝D．用钢丝钳剪铁丝
考点4.动态杠杆问题分析
方法：抓住一点，巧解杠杆动态平衡问题
在解答杠杆动态平衡问题时,只需抓住杠杆的平衡条件这一点进行分析即可。首先应确定支点的位置,再明确谁是动力谁是阻力,画出与之对应的动力臂和阻力臂,最后结合平衡条件F1l1= F2l2,根据变化的量进行其他量的变化分析。
例7.（2022·内蒙古包头·统考中考真题）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
例8.（2022·广西百色·统考中考真题）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=_________N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将__________（选填“变大”或“变小”）。
步骤
画法
图示
第一步:确定支点O
假设杠杆转动,杠杆上相对静止的点即为支点
第二步:确定动力和阻力的作用线
从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画直线,即为动力、阻力的作用线
第三步:画出动力臂和阻力臂
从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足间的距离为力臂
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20
1.0
10
2
1.5
10
1.0
15
3
2.0
10
1.0
20
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1
第1节 杠杆
双基过关
知识点一、杠杆：
1.认识杠杆
（1）生活中的现象
用撬棒把较重石头撬起 用跷跷板可以把较重人翘起来 用起子轻松打开瓶盖
（2）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2.杠杆的五要素
（1）概念
①支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示；
②动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示；
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示；
④动力臂：从支点到动力F1作用线的距离，用“l1”表示；
⑤阻力臂：从支点到阻力 F₂作用线的距离,用“l2”表示。
（2）理解
①支点
一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；
同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同；
在杠杆转动时，支点的位置是固定的。
②动力和阻力
都是杠杆受到的力，作用点都在杠杆上；
分别使杆向相反的方向转动；
二者是相对而言的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。
③力臂
力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；
力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上，力的方向不同，力臂也不同；
若力的作用线通过支点，则力臂为0。
3.力臂的画法
基础自测：
1．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆一定是一根直棒
B．杠杆的力臂一定在杠杆上
C．从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂
D．作用在杠杆上的动力和阻力的方向一定相反
【答案】C
【解析】A．杠杆的形状不是固定的，例如剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误；
B．只有杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向在竖直方向上时，力臂才在杠杆上，故B错误；
C．力臂是从支点到力的作用线的距离，所以从支点到阻力作用线的距离叫做动力臂，故C正确；
D．当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故D错误。
故选C。
2．如果在两个力的作用下杠杆正好平衡，则（ ）
A．这两个力的大小一定相等B．这两个力的力臂一定相等
C．这两个力的大小与它们的力臂成反比D．这两个力与它们的力臂正比
【答案】C
【解析】根据杠杆的平衡条件，如果在两个力的作用下杠杆正好平衡，则可知这两个力与它们的力臂的乘积相等。
A．这两个力与它们的力臂的乘积相等，但两个力的大小不一定相等，A不符合题意；
B．这两个力与它们的力臂的乘积相等，但两个力的力臂不一定相等，B不符合题意；
CD．力和力臂的乘积相等，即，即有，力的大小与力臂成反比，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
3．在力的作用下能绕着某个固定点_____的硬棒叫做杠杆．杠杆的支点_____在杠杆上，杠杆的支点_____在杠杆的中点．（后两空选填“一定”或“不一定”）
【答案】 转动 一定 不一定
【解析】[1]杠杆是一根能绕固定点转动的硬棒．
[2]杠杆绕着转动的固定点叫支点，是杠杆上的一点，所以杠杆的支点一定在杠杆上．
[3]杠杆的支点可以在杠杆上的任何位置，不一定在杠杆的中点．
4．如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在B点的阻力F2的阻力臂L2。
【答案】
【解析】延长力F2的作用线，过支点O作力F2作用线的垂线段，垂线段的长即为力F2的力臂L2；如图所示
知识点二、杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡:当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2.实验探究:杠杆的平衡条件
【提出问题】
杠杆平衡时，动力、阻力、动力臂、阻力臂之间存在着怎样的关系?
【猜想与假设】
杠杆平衡时，动力、阻力、动力臂、阻力臂之间可能存在着如下关系:
猜想(1):动力×动力臂=阻力×阻力臂;
猜想(2):动力＋动力臂=阻力＋阻力臂。
【实验器材】
带刻度的杠杆和支架、钩码、细线。
【设计实验】
为了便于测量力臂和避免杠杆自身重力对实验的影响，我们使杠杆处于水平平衡状态(如图所示),在杠杆的不同位置悬挂不同数量的钩码，当杠杆水平平衡后读出所对应的力臂，根据数据记录进行分析判断。
【进行实验与收集证据】
(1)调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡(当杠杆在水平位置平衡时，力与杠杆垂直，即力臂恰好在杠杆上，这样我们可以直接从杠杆上读出力臂的大小)。
(2)在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，并调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，这时杠杆两侧受到的作用力都等于各自钩码所受的重力。
(3)设右侧钩码对杠杆施的力为动力F;,左侧钩码对杠杆施的力为阴力F测出杠杆平衡时的动力臂l和阻力臂l把F;l;F2、lz的数值填人下表中。
(4)改变动力F;和动力臂l的大小，相应调节阻力F和阻力臂l2，再做几次实验并将数值填人下表中。
【数据分析】
每次杠杆平衡时，两侧的力并不相等，力臂也不相等,但动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积相等,且动力加动力臂的值不等于阻力加阻力臂的值。
【实验结论】
杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式表示为 F1l1=F2l2 。
【实验注意事项】
(1)实验前，通过调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆保持水平位置平衡(杠杆向右偏,平衡螺母向左调,杠杆向左偏,平衡螺母向右调)，但在实验过程中，不能再次调节平衡螺母。
(2)实验中,要改变力或力臂的大小,多做几次实验，以避免结论的偶然性，从而找出普遍规律。
(3)钩码要用弹簧测力计测出它的重力,力臂要用刻度尺量出(杠杆上无刻度值时)或直接读出。
3.杠杆平衡条件的应用
（1）根据F1l1=F2l2及其变形公式可以看出:动力、阻力、动力臂和阻力臂知道其中任意三个量就可以求出另一个物理量。
（2）注意单位统一:在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
基础自测
5．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是（ ）
A．左端下沉B．无法判断C．仍然平衡D．右端下沉
【答案】D
【解析】设每个钩码的重力为G，每个小格的长度为l，根据杠杆平衡条件，若两侧各去掉一个钩码，则左边力和力臂的乘积为
右边力和力臂的乘积为
右边乘积大于左边乘积，所以右端下沉，故D正确，ABC不正确。
故选D。
6．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8cm，秤砣质量m＝0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当OB＝40cm时，杆秤再次水平平衡，则鱼的质量为（ ）
A．1.0kgB．0.8kgC．0.6kgD．0.4kg
【答案】A
【解析】杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB；根据杠杆的平衡条件可得
带入数值，化简可得
解得
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．如图是小华做“探究杠杆平衡条件”实验时的情形，下列操作能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）
A．增加钩码的个数B．向左调节平衡螺母
C．向右移动钩码的位置D．减小弹簧测力计的拉力
【答案】C
【解析】如图，杠杆向左倾斜，说明左侧钩码对杠杆的拉力与力臂的乘积，大于右侧拉力与力臂的乘积；
A．增加左侧钩码个数，左侧的力臂不变，力变大，力与力臂的乘积变大，根据可知，杠杆不会平衡，故A不符合题意；
B．在实验的过程中，不能通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，故B不符合题意；
C．将左侧钩码向右移动，左侧的力不变，力臂变小，则左侧力与力臂的乘积变小，会使杠杆平衡，故C符合题意；
D．减小弹簧测力计的拉力，右侧的力臂不变，力变小，力与力臂的乘积变小，杠杆不会平衡，故D不符合题意。
故选C。
8．杠杆平衡条件首先是由 __________发现的，如果杆秤的秤砣磨损后，用它称得物体的质量比实际质量要__________。
【答案】阿基米德 偏大
【解析】[1]杠杆平衡条件也叫杠杆原理，是阿基米德最早发现的。
[2]如图所示：
当秤砣被磨损掉一部分，m变小，其重力mg变小；再测同一个物体的质量，力臂OA不变，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得到
Mg×OA=mg×OC
当Mg×OA一定时，若m变小，那么OC必然变大，即读数比实际值要大。
9．如图，小明向_____（选填“左”或“右”）调节杠杆右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；经探究得出杠杆的平衡条件是_____。
【答案】右
【解析】[1]调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动，由杠杆停的位置可知，为使杠杆在水平位置平衡，应该将平衡螺母向右调节。
[2]杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即
10．探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前调节杠杆在 ___________位置平衡，目的是使力臂与杠杆重合，便于测量；若在调节过程中，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 ___________（填“左”或“右”）端调节；
（2）如图所示，在杠杆左边A处挂3个钩码，要使杠杆在如图位置平衡，在杠杆边B处挂 ___________个钩码（实验中所用的钩码完全相同）。
【答案】水平 右 5
【解析】（1）[1]实验前需要调节杠杆在水平位置保持平衡，这样才能使力臂与杠杆重合，以此达到便于测量力臂的长度的目的。
[2]杠杆左端下沉，结合天平的调节方法可知此时调节平衡螺母向右调节。
（2）[3]根据题意，设钩码重G，杠杆每格代表的长度为l，则左端的力为3G，左端的力臂为5l，右端的力臂为3l，根据杠杆平衡条件
可知此时右端的力为
故此时应该挂5个钩码。
11．如图所示，小明想用最省力的方法把一个油桶推上台阶。已知油桶重为1200N，半径为50cm，台阶高为20cm，则：
（1）小明至少要用多大的力才能将这油桶推上台阶；
（2）他把油桶推上台阶的过程中至少要做多少J的功。
【答案】（1）480N；（2）240J
【解析】解：（1）把一个油桶推上台阶时，可将其看成一个杠杆，如下图所示
O为支点，阻力为油桶重力G，阻力臂为lCO，最长的动力臂是直径lAO，此时动力F最小，BC长度等于圆半径和台阶高度之差，即
lBC＝50cm﹣20cm＝30cm
在Rt△OBC中，有
由杠杆的平衡条件有
F×lAO＝G×lCO
即
F×100cm＝1200N×40cm
所以，F＝480N。
（2）他把油桶推上台阶的过程中克服油桶重力做功，阶高为
h＝20cm＝0.2m
把油桶推上台阶的过程中至少要做功为
W＝Gh＝1200N×0.2m＝240J
答：（1）小明至少要用480N的力才能将这油桶推上台阶；
（2）他把油桶推上台阶的过程中至少要做240J的功。
知识点三、生活中的杠杆
1.生活中的杠杆
（1）剪铁皮时使用的剪刀（如下图甲），用较小的力可以剪很硬的东西。
甲 乙 丙
分析：手柄很长，剪刀口很短，剪东西时手移动较长距离，剪刀口移动较短距离。
（2）使用钓鱼竿钓鱼时（如上图乙），手移动很短的距离就可以把鱼钓出水面。
分析：手握的一端很短，钓鱼的一端很长，钓鱼时要用较大的力。
（3）实验室中使用的天平，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量(游码在零刻度处)。
分析：天平左右两端的力臂长相等，砝码的重力等于重物的重力。
以上工具利用的都是杠杆原理，根据杠杆的平衡条件可以知道，动力臂越长，动力就越小，用起来就省力;动力臂越短，动力就越大，用起来就费力。
2.杠杆的分类
根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
（1）省力杠杆
①特点：l1＞l2 ,F1＜F2 ,动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大,省力但费距离;
②应用实例:撬棒、瓶盖起子、羊角锤等
（2）费力杠杆
①特点：l1＜l2 ,F1＞F2 ,动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，费力但省距离；
②应用实例:镊子、钓鱼竿、理发剪刀等。
（3）等臂杠杆
①特点：l1＝l2 ,F1＝F2 ,动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离，既不省力也不省距离。
②应用实例:天平等。
基础自测
12．下列工具在使用过程中一定属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子B．钢丝钳C．瓶起子D．托盘天平
【答案】A
【解析】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故D不符合题意。
故选A。
13．小明制作工件时需要剪开铁皮，应选用以下的哪种剪刀比较合适（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】要剪开铁皮，应该用省力的剪刀即动力臂比阻力臂大的剪刀，用力点到支点的距离比阻力点到支点的距离要长，由图知道， C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
14．人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆。如图，当手托住铁球时，上臂中的肱二头肌会对前臂提供一个动力，铁球对前臂施加阻力。前臂属于费力杠杆，它的好处是______；若铅球的重力为50N，动力臂长为5cm，阻力臂长为25cm，则肱二头肌对前臂拉力为______N；当手托住铁球从水平位置向上举的过程中，肱二头肌对前臂的拉力将______。
【答案】 省距离 250 减小
【解析】[1]若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力，重物作用在手上产生的力是阻力；当曲肘将重物举起时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但省距离。
[2]根据杠杆的平衡条件，代入数据
解得
[3]当手将铅球沿肘关节缓慢的向上托起时，阻力和动力臂大小不变，阻力臂变小，由杠杆的平衡条件可知，动力将减小。
15．指甲刀的结构和使用中应用了许多物理知识，如：柄宽，好处是减小压强。刀口刃很薄，好处是增大______；柄较长，好处是______。
【答案】 压强 省力
【解析】[1]刀口做的很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积增大压强。
[2]柄较长，是在阻力、阻力臂一定时，通过增大动力臂，减小动力的大小，这样更省力。
16．当用筷子夹菜时，筷子相当于杠杆，它的动力是______对筷子的作用力，阻力是______对筷子的作用力。一般来说，筷子是动力臂______（“大于”“小于”“等于”）阻力臂的______杠杆。
【答案】 手 食物 小于 费力
【解析】[1][2]杠杆上，使杠杆转动的力叫杠杆的动力，手使筷子转动，所以它的动力是手对筷子的作用力；阻力是食物对筷子的作用力。
[3][4]筷子支点在远离食物的一端，使用时动力臂小于阻力臂，因此筷子属于费力杠杆。
考点突破
考点1.杠杆平衡条件及应用
方法：解决这类问题时，应紧紧抓住两点：
（1）平衡的状态为杠杆处于静止或匀速转动；
（2）杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2及其变形公式。
例1.（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）小明利用如图所示实验装置“探究杠杆的平衡条件”：
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量___________；
（2）小明多次实验并记录数据如表，总结数据得出杠杆的平衡条件___________；
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会___________（选填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】右 力臂 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 右侧下降 变大
【解析】（1）[1]由图可知，杠杆左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端的平衡螺母，使其在水平位置平衡。
[2]杠杆在水平位置平衡时，动力和阻力的力臂在杠杆上，在实验过程中便于直接读取力臂的长度。
（2）[3]根据表中数据可得，每次实验时，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以总结数据得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（3）[4]设一个钩码重为G，每一小格长为L，如图乙所示，将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，则左端为
4G×2L=8GL
右端为
3G×3L=9GL
因为8GL