还剩11页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
2023-2024学年河北省保定市清苑区清苑中学高一（下）期末物理测试卷（含详细答案解析）
展开
这是一份2023-2024学年河北省保定市清苑区清苑中学高一（下）期末物理测试卷（含详细答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N方向行驶，速度逐渐减小，则汽车在P位置时受到的合力的方向可能是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
2.如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度ω=kt(k>0)时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是( )
A. 物块A所受到的摩擦力越来越大
B. 物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力
C. 物块A的向心加速度大小可能不变
D. 魔盘对物块A永远不做功
3.在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角θ=30∘，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离的比值为
A. 32B. 3C. 33D. 36
4.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为5m/s的河流中渡河，则该小船( )
A. 能到达正对岸B. 渡河的时间不可能少于50s
C. 船头垂直河岸航行，它的位移大小为150mD. 以最短位移渡河时，位移大小等于150m
5.如图所示，为某轿车的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”-“5”挡速度依次增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车( )
A. 若该车想以最大牵引力爬坡，则变速杆应推至“5”挡
B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N
C. 该车以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力大小为1200N
D. 若改变发动机输出功率，汽车以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW
6.如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度v0水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为34v0，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的2倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g，不考虑小球质量变化，则小球的质量为( )
A. v0 2gLmB. v0 gLmC. v04 gLmD. v02 gLm
7.如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度ω做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 小球在B、D两点受到杆的作用力大于mg
B. 小球在A、C两点受到杆的作用力大小的差值为6mg
C. 小球在B、D两点受到杆的作用力大小等于mω2L
D. 小球从A点到B点的过程，杆对小球做的功等于mgL
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1
C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
9.如图所示，光滑水平面上放置一质量为M的小车，固定在小车上的轻竖杆一端系一长为l的细绳，细绳的另一端固定质量为m的小球。将小球向右拉至细绳刚好水平后放手，则下列说法正确的是( )
A. 小球摆到报低点时的速度大小为 2gl
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量总是等大反向或都为零
C. 小球能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为2MM+ml
10.如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60∘，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放，则下列说法正确的是( )
A. 在m1由 C点下滑到 A点的过程中两球速度大小始终相等
B. 在m1由 C点下滑到 A点的过程中，重力对m1做功功率先增大后减小
C. 在m1由 C点下滑到 A点的过程中，m1机械能守恒
D. 若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到 A点，则m1=2m2
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某物理兴趣小组在做“研究平抛运动”实验。
(1)在安装实验装置的过程中，必须使斜槽末端切线水平，这样做的目的是。
A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小球从斜槽末端飞出时的速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)某同学记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点，取A点为坐标原点，各点的坐标如图所示。若取重力加速度大小g=10m/s2，则小球离开斜槽末端时的初速度大小为__________m/s，小球通过B点时的速度大小为__________m/s。(结果均保留两位有效数字)
12.某同学利用如图甲所示装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
(1)气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块B上固定一竖直遮光条，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，接通气源后，将滑块B轻放在导轨上，给其一初速度，若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度__________(“升高”或“降低”)，直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间__________(填“大于”“小于”或“等于”)通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做__________运动。
(2)滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣(如图乙所示)，用天平测出滑块A(含粘扣)的总质量m1和滑块B(含粘扣和遮光条)的总质量m2，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B静置于光电门2右侧，推一下滑块B，使其获得水平向左的速度，测得滑块B经过光电门2的挡光时间为Δt1，滑块B和滑块A碰后粘在一起向左运动，经过光电门1记录的挡光时间为Δt2。用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是__________(用题给字母表示)。
(3)碰撞过程损失的机械能表达式为ΔE=__________(用题给字母表示)。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.2024年上半年，嫦娥六号将择机发射，出征月球，它要飞往月球采样并返回地球，嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成。在距离月球地面高度为h时，着陆器在大推力发动机的作用下处于悬停状态。已知悬停时发动机提供的推力为F，着陆器的质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G.
(1)求月球的质量M；
(2)若着陆器能再次进入近月轨道执行任务，至少以多大速度从月球表面发射。
14.如图所示，将质量分别为mA=2kg、mB=3kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上，物体B处于静止状态，B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=3m/s。求：
(1)弹簧被压缩到最短时，B物体的速度大小；
(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A的冲量；
(3)系统的最大弹性势能。
15.一种弹射游戏装置由安装在光滑水平轨道AB上的固定弹射器、光滑圆弧轨道BC和DE、斜轨道CD及接盘MN组成，如图所示.其中B、C、D分别为圆弧轨道与直轨道的切点，E为最高点，M、N、O2等高，两个质量均为m=0.2kg的物块1、2(均可视为质点)。释放弹簧，弹射器将弹性势能完全转化为物块1的动能，之后物块1与静止在B点的物块2发生弹性碰撞(碰撞作用时间极短)，碰后物块2若能顺利经E点后落入接盘，则视为游戏成功.已知两圆弧半径均为R=0.5m，BC的圆心角为37∘，CD长5R，物块2与斜轨道之间的动摩擦因数为0.125，MN=NO2=R，整个装置处于同一竖直平面内，忽略空气阻力。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8,g=10m/s2)
(1)若某次游戏，物块2恰能通过E点，求其经过E点时的速度大小；
(2)若某次游戏，弹簧的弹性势能为6J，求两物块碰后物块2在B点对轨道的压力；
(3)若要游戏成功，求弹簧弹性势能EP的取值范围。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
曲线运动的物体受到的合力一定指向轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，若力与运动方向成锐角，则物体做加速运动，若力与运动方向成钝角，则物体做减速运动。
【解答】
由曲线运动条件可知，汽车受到指向轨迹内侧的合力，同时由于速度逐渐减小，故受力方向应为③，C正确，A、B、D错误。
2.【答案】A
【解析】A.物块A逐渐加速，则指向圆心的摩擦力
f向=mω2r
随角速度的增加，切向速度也逐渐增加，则摩擦力越来越大，选项A正确；
B.物块A受重力、台面的支持力、因物块受指向圆心和沿切线方向的摩擦力分量，则摩擦力方向不是指向圆心，选项B错误；
C.物块A的向心加速度大小
a向=ω2r
逐渐增加，选项C错误；
D.物块动能增加，则魔盘对物块A做正功，选项D错误。
故选A。
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，根据几何关系求解。
炸弹做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动；
根据几何关系确定落到山坡时，竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。
【解答】
炸弹做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动；
山坡的倾角为θ，根据几何关系可知，落到山坡时，速度方向与竖直方向的夹角为θ，故水平方向的速度与竖直方向的速度之比：v水v竖=tanθ；
炸弹的水平位移为：x=v水t，竖直位移为y=v竖2t；
炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比：yx=v竖2v水=12tanθ=12tan30∘= 32，故BCD错误，A正确。
4.【答案】B
【解析】AD.由于船速小于水速，小船不能到达正对岸，最短位移大于150m，AD错误；
B.当船头指向正对岸时，过河时间最短，且最短时间t=dvc=1503s=50s，B正确；
C.当船头指向正对岸，这时沿水流方向移动的位移s=vst=250m，根据几何关系可得x= d2+s2=50 34m
C错误。
故选B。
5.【答案】C
【解析】【分析】
根据功率与牵引力的关系P=Fv判断轿车要以最大牵力行驶时变速杆应推至的挡位;在额定功率下以最高速度行驶时，此时牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求得阻力和牵引力;当匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求得实际输出功率。
本题考查了公式P=Fv在机车的功率与牵引力的关系中的应用，难度不大，是一道基础题。
【解答】
A.由功率的公式有P=Fv当车的功率不变时，其速度越小，其牵引力越大，所以当以最大牵引力爬坡时，变速杆应推至“1”档，故A项错误；
BC.当车的牵引力等于车所受的阻力时，其达到最大速度，有P=Fvmax=fvmax，解得F=f=1200N，故B错误，C正确；
D.车匀速行驶，所以此时牵引力等于阻力，即F′=f=1200N，根据功率公式有P输出=F ′v ′，解得P输出=18kW，故D项错误。
故选C。
6.【答案】C
【解析】【分析】本题主要考查单方向动量守恒定律的应用和竖直平面内的圆周运动。子弹穿过小球过程中， 子弹和小球组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列方程，小球在最低点，根据牛顿第二定律列方程，联立即可求得小球的质量。
【解答】
子弹穿过小球过程中，子弹和小球水平方向动量守恒，设穿过瞬间小球的速度为v，
则mv0=Mv+34mv0，根据牛顿第二定律2Mg−Mg=Mv2L ，
解得 M=v04 gLm ，故C正确，ABD错误；
故选C。
7.【答案】A
【解析】本题考查竖直平面内的圆周运动，对A点和C点根据牛顿第二定律分析求解，对从A到B根据动能定理分析。
AC.当小球在B、D两点时，杆对小球作用力竖直方向的分力应等于重力，水平方向分力提供向心力，故杆对小球的作用力为F= mω2L2+mg2>mg
故A正确，C错误；
B.若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在A点mg−FN1=mω2L
在C点FN2−mg=mω2L
所以FN2−FN1=2mω2L
若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在A点mg+FN1=mω2L
在C点FN2−mg=mω2L
所以FN2−FN1=2mg
故B错误；
D.小球从A点到B点的过程，根据动能定理，可得W+mgL=0
解得杆对小球做的功等于W=−mgL
故D错误。
故选A。
8.【答案】BD
【解析】A.鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；
B.鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有GMmrA2=maA
同理在B点有GMmrB2=maB
带入题中数据联立解得aA：aB=81：1，故B正确；
C.由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；
D.由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。
故选BD。
9.【答案】BC
【解析】AB.系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，水平方向任意时刻小球与小车的动量总是等大反向或都为零；当小球摆到最低点时有向左的动量，则此时小车必然有向右的速度，根据能量守恒定律可知
mgl=12mv12+12Mv22
故A错误，B正确；
C.根据水平方向的动量守恒及系统机械能守恒得，小球仍能向左摆到原高度，故C正确；
D.小球相对于小车的最大位移为 2l ，根据“人船模型”规律知，系统水平方向动量守恒，设小球水平方向的平均速度为 vm ，小车水平方向的平均速度为 vM ，则
mvm−MvM=0
两边同时乘以运动时间 t ，则
mvmt−MvMt=0
即
mxm=MxM
又
xm+xM=2l
解得小车向右移动的最大距离为 2mM+ml ，故D错误。
故选BC。
10.【答案】BD
【解析】A. m1 由C点下滑到A点的过程中，两球沿绳子方向的速度大小相等，在 m1 滑下过程，设 m1 的速度为 v1 ， m2 的速度为 v2 ， m1 的速度方向与绳子方向的夹角为 θ ，则有v1csθ=v2
可知 m1 的速度始终不小于 m2 的速度，故A错误；
B.重力对 m1 做功功率为P=m1gvy
一开始 m1 是由静止释放的，所以 m1 一开始的竖直速度也必然为零，此时重力瞬时功率为0； m1 运动到A点时， m1 的速度处于水平方向，所以此时的竖直速度也为零，重力瞬时功率为0；所以在 m1 由C点下滑到A点的过程中，重力对 m1 做功功率先增大后减小，故B正确；
C.在 m1 由C点下滑到A点的过程中，由于绳子拉力对 m1 做负功，所以 m1 的机械能减少，故C错误；
D.若 m1 恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，则此时 m1 、 m2 的速度均为0，根据系统机械能守恒可得m1gR(1−cs60∘)=m2gR
解得m1=2m2
故D正确。
故选BD。
11.【答案】.(1)B
(2)1.52.5
【详解】(1)A.小球飞出时，速度的大小与斜槽末端切线是否水平无关，A错误；
B.研究平抛运动，在安装实验装置的过程中，必须使斜槽末端切线水平，这样做的目的是：保证小球从斜槽末端飞出时的速度水平，小球方能做平抛运动，B正确；
C.小球在空中运动的时间与斜槽末端切线是否水平无关，C错误；
D.斜槽末端切线若不是水平，小球抛出运动的轨迹也可能是一条抛物线，D错误。
故选B。
(2)[1]由题图可知，小球在水平方向做匀速直线运动，则小球从A到B，从B到C，所用时间相等，设相等时间为T，在竖直方向由推论公式 Δy=gT2 可得
T= Δyg= 40−15−1510×10−2s=0.1s
可得
v0=x1T=15×10−20.1m/s=1.5m/s
[2]在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，B点竖直分速度大小为
vBy=Δy2T=40×10−22×0.1m/s=2m/s
可得小球通过B点时的速度大小为
vB= v02+vBy2= 1.52+22m/s=2.5m/s
【解析】详细解答和解析过程见答案
12.【答案】降低
等于
匀速
m2Δt1=m1+m2Δt2
ΔE=d22(m2Δt12−m1+m2Δt22)
【解析】(1)若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，即经过光电门1的速度较小，导轨左端过高，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度降低，直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做匀速运动。
(2)滑块B经过光电门2的速度为v1=dΔt1
滑块AB一起经过光电门1的速度为v2=dΔt2
则要验证的关系式为m2v1=(m1+m2)v2
即m2dΔt1=(m1+m2)dΔt2
即m2Δt1=m1+m2Δt2
(3)碰撞过程损失的机械能表达式为ΔE=12m2v12−12(m1+m2)v22=d22(m2Δt12−m1+m2Δt22)
13.【答案】解：(1)悬停时发动机的推力大小等于月球对它的万有引力，则根据平衡条件有 F=GMm(R+h)2，解得M=F(R+h)2mG；
(2)月球表面的最小发射速度等于物体环绕月球表面做圆周运动时速度的大小，
则在月球表面根据万有引力充当向心力有GMmR2=mv2R， 解得 v=(R+h) FRm 。
【解析】(1)着陆器悬停时，根据万有引力定律结合平衡条件列式可求月球质量；
(2)最小发射速度即为月球的第一宇宙速度，等于物体环绕月球表面做圆周运动时速度的大小，根据万有引力提供向心力求解。
14.【答案】(1)1.2m/s；(2)−3.6N⋅s ；(3)5.4J
【解析】(1)弹簧被压缩到最短时，AB具有共同的速度，则
mAv0=mA+mBv
解得
v=1.2m/s
(2)设初速度为正方向，则弹簧给木块A的冲量为
I=mAv−mAv0
解得
I=−3.6N⋅s
方向向左；
(3)弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大，则
EP=12mAv02−12(mA+mB)v2=5.4J
15.【答案】解：(1)设经过最高点E点时的速度为vE，由牛顿第二定律有mg=mv2R，
代入数据解得：vE= 5m/s
(2)释放弹簧，弹射器将弹性势能完全转化为物块1的动能，且水平轨道AB光滑，
则物块1与物块2碰撞前由Ek=12mv2
可得撞前物块1的速度为v1= 2Ekmm/s= 60m/s。
物块1与静止在B点的物块2发生弹性碰撞，
由动量守恒定律有：m1v1+0=m1v1′+m2v2′
由能量守恒定律有12mv12+0=12m1v1e+12m2v2e
代入数据解得v1′=0，v2′= 60m/s
可知两物块质量相等，发生弹性碰撞时速度交换，设物块2在B点对轨道的压力，
由牛顿第二定律有F−mg=mv22R，代入数据解得F=26N；
(3)物块2若能顺利经E点后落入接盘，则视为游戏成功，则弹簧弹性势能EP最小，则落入接盘 N点，由 E点到N点做平抛运动，设此时 E点的速度为v3，有竖直方向R=12gt2，水平方向R=v3t，
代入数据解得v3=0.5 0.1m/s
由上一问可知两物块质量相等，发生弹性碰撞时速度交换，则位置 A到位置E由能量守恒定律有
EP小=12mv32+mg(R+Rcs37∘+5Rsin37∘+R−Rcs37∘)+μmgcs37∘xCD=6.75J
物块2若能顺利经E点后落入接盘M点，则弹簧弹性势能最大，由E点到M点做平抛运动，
设此时E点的速度为v4，有竖直方向R=12gt2，水平方向2R=v4t，代入数据解得v4=1 0.1m/s；
则位置A到位置E由能量守恒定律有
EP大=12mv42+mg(R+Rcs37∘+5Rsin37∘+R−Rcs37∘)+μmgcs37∘xCD=7.5J
则弹簧弹性势能6.75J≤Ep≤7.5J。
【解析】本题考查平抛运动与竖直平面内的圆周运动的相结合问题的临界问题。
(1)物块恰好通过E点，根据重力提供向心力即可求解vE；
(2)由动量守恒定律和能量守恒定律得出B点速度，物块经过B点时，根据所受支持力FN和重力的合力提供向心，结合牛顿第三定律，即可求解物块经过B点时对轨道的压力：
(3)设物块从E点飞出后，经过时间t落到接盘MN上，根据平抛运动规律，结合位置A到位置E由能量守恒定律联立求解。
1.汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N方向行驶，速度逐渐减小，则汽车在P位置时受到的合力的方向可能是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
2.如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度ω=kt(k>0)时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是( )
A. 物块A所受到的摩擦力越来越大
B. 物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力
C. 物块A的向心加速度大小可能不变
D. 魔盘对物块A永远不做功
3.在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角θ=30∘，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离的比值为
A. 32B. 3C. 33D. 36
4.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为5m/s的河流中渡河，则该小船( )
A. 能到达正对岸B. 渡河的时间不可能少于50s
C. 船头垂直河岸航行，它的位移大小为150mD. 以最短位移渡河时，位移大小等于150m
5.如图所示，为某轿车的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”-“5”挡速度依次增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车( )
A. 若该车想以最大牵引力爬坡，则变速杆应推至“5”挡
B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N
C. 该车以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力大小为1200N
D. 若改变发动机输出功率，汽车以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW
6.如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度v0水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为34v0，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的2倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g，不考虑小球质量变化，则小球的质量为( )
A. v0 2gLmB. v0 gLmC. v04 gLmD. v02 gLm
7.如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度ω做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 小球在B、D两点受到杆的作用力大于mg
B. 小球在A、C两点受到杆的作用力大小的差值为6mg
C. 小球在B、D两点受到杆的作用力大小等于mω2L
D. 小球从A点到B点的过程，杆对小球做的功等于mgL
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1
C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
9.如图所示，光滑水平面上放置一质量为M的小车，固定在小车上的轻竖杆一端系一长为l的细绳，细绳的另一端固定质量为m的小球。将小球向右拉至细绳刚好水平后放手，则下列说法正确的是( )
A. 小球摆到报低点时的速度大小为 2gl
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量总是等大反向或都为零
C. 小球能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为2MM+ml
10.如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60∘，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放，则下列说法正确的是( )
A. 在m1由 C点下滑到 A点的过程中两球速度大小始终相等
B. 在m1由 C点下滑到 A点的过程中，重力对m1做功功率先增大后减小
C. 在m1由 C点下滑到 A点的过程中，m1机械能守恒
D. 若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到 A点，则m1=2m2
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某物理兴趣小组在做“研究平抛运动”实验。
(1)在安装实验装置的过程中，必须使斜槽末端切线水平，这样做的目的是。
A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小球从斜槽末端飞出时的速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)某同学记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点，取A点为坐标原点，各点的坐标如图所示。若取重力加速度大小g=10m/s2，则小球离开斜槽末端时的初速度大小为__________m/s，小球通过B点时的速度大小为__________m/s。(结果均保留两位有效数字)
12.某同学利用如图甲所示装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
(1)气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块B上固定一竖直遮光条，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，接通气源后，将滑块B轻放在导轨上，给其一初速度，若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度__________(“升高”或“降低”)，直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间__________(填“大于”“小于”或“等于”)通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做__________运动。
(2)滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣(如图乙所示)，用天平测出滑块A(含粘扣)的总质量m1和滑块B(含粘扣和遮光条)的总质量m2，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B静置于光电门2右侧，推一下滑块B，使其获得水平向左的速度，测得滑块B经过光电门2的挡光时间为Δt1，滑块B和滑块A碰后粘在一起向左运动，经过光电门1记录的挡光时间为Δt2。用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是__________(用题给字母表示)。
(3)碰撞过程损失的机械能表达式为ΔE=__________(用题给字母表示)。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.2024年上半年，嫦娥六号将择机发射，出征月球，它要飞往月球采样并返回地球，嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成。在距离月球地面高度为h时，着陆器在大推力发动机的作用下处于悬停状态。已知悬停时发动机提供的推力为F，着陆器的质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G.
(1)求月球的质量M；
(2)若着陆器能再次进入近月轨道执行任务，至少以多大速度从月球表面发射。
14.如图所示，将质量分别为mA=2kg、mB=3kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上，物体B处于静止状态，B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=3m/s。求：
(1)弹簧被压缩到最短时，B物体的速度大小；
(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A的冲量；
(3)系统的最大弹性势能。
15.一种弹射游戏装置由安装在光滑水平轨道AB上的固定弹射器、光滑圆弧轨道BC和DE、斜轨道CD及接盘MN组成，如图所示.其中B、C、D分别为圆弧轨道与直轨道的切点，E为最高点，M、N、O2等高，两个质量均为m=0.2kg的物块1、2(均可视为质点)。释放弹簧，弹射器将弹性势能完全转化为物块1的动能，之后物块1与静止在B点的物块2发生弹性碰撞(碰撞作用时间极短)，碰后物块2若能顺利经E点后落入接盘，则视为游戏成功.已知两圆弧半径均为R=0.5m，BC的圆心角为37∘，CD长5R，物块2与斜轨道之间的动摩擦因数为0.125，MN=NO2=R，整个装置处于同一竖直平面内，忽略空气阻力。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8,g=10m/s2)
(1)若某次游戏，物块2恰能通过E点，求其经过E点时的速度大小；
(2)若某次游戏，弹簧的弹性势能为6J，求两物块碰后物块2在B点对轨道的压力；
(3)若要游戏成功，求弹簧弹性势能EP的取值范围。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
曲线运动的物体受到的合力一定指向轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，若力与运动方向成锐角，则物体做加速运动，若力与运动方向成钝角，则物体做减速运动。
【解答】
由曲线运动条件可知，汽车受到指向轨迹内侧的合力，同时由于速度逐渐减小，故受力方向应为③，C正确，A、B、D错误。
2.【答案】A
【解析】A.物块A逐渐加速，则指向圆心的摩擦力
f向=mω2r
随角速度的增加，切向速度也逐渐增加，则摩擦力越来越大，选项A正确；
B.物块A受重力、台面的支持力、因物块受指向圆心和沿切线方向的摩擦力分量，则摩擦力方向不是指向圆心，选项B错误；
C.物块A的向心加速度大小
a向=ω2r
逐渐增加，选项C错误；
D.物块动能增加，则魔盘对物块A做正功，选项D错误。
故选A。
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，根据几何关系求解。
炸弹做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动；
根据几何关系确定落到山坡时，竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。
【解答】
炸弹做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动；
山坡的倾角为θ，根据几何关系可知，落到山坡时，速度方向与竖直方向的夹角为θ，故水平方向的速度与竖直方向的速度之比：v水v竖=tanθ；
炸弹的水平位移为：x=v水t，竖直位移为y=v竖2t；
炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比：yx=v竖2v水=12tanθ=12tan30∘= 32，故BCD错误，A正确。
4.【答案】B
【解析】AD.由于船速小于水速，小船不能到达正对岸，最短位移大于150m，AD错误；
B.当船头指向正对岸时，过河时间最短，且最短时间t=dvc=1503s=50s，B正确；
C.当船头指向正对岸，这时沿水流方向移动的位移s=vst=250m，根据几何关系可得x= d2+s2=50 34m
C错误。
故选B。
5.【答案】C
【解析】【分析】
根据功率与牵引力的关系P=Fv判断轿车要以最大牵力行驶时变速杆应推至的挡位;在额定功率下以最高速度行驶时，此时牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求得阻力和牵引力;当匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求得实际输出功率。
本题考查了公式P=Fv在机车的功率与牵引力的关系中的应用，难度不大，是一道基础题。
【解答】
A.由功率的公式有P=Fv当车的功率不变时，其速度越小，其牵引力越大，所以当以最大牵引力爬坡时，变速杆应推至“1”档，故A项错误；
BC.当车的牵引力等于车所受的阻力时，其达到最大速度，有P=Fvmax=fvmax，解得F=f=1200N，故B错误，C正确；
D.车匀速行驶，所以此时牵引力等于阻力，即F′=f=1200N，根据功率公式有P输出=F ′v ′，解得P输出=18kW，故D项错误。
故选C。
6.【答案】C
【解析】【分析】本题主要考查单方向动量守恒定律的应用和竖直平面内的圆周运动。子弹穿过小球过程中， 子弹和小球组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列方程，小球在最低点，根据牛顿第二定律列方程，联立即可求得小球的质量。
【解答】
子弹穿过小球过程中，子弹和小球水平方向动量守恒，设穿过瞬间小球的速度为v，
则mv0=Mv+34mv0，根据牛顿第二定律2Mg−Mg=Mv2L ，
解得 M=v04 gLm ，故C正确，ABD错误；
故选C。
7.【答案】A
【解析】本题考查竖直平面内的圆周运动，对A点和C点根据牛顿第二定律分析求解，对从A到B根据动能定理分析。
AC.当小球在B、D两点时，杆对小球作用力竖直方向的分力应等于重力，水平方向分力提供向心力，故杆对小球的作用力为F= mω2L2+mg2>mg
故A正确，C错误；
B.若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在A点mg−FN1=mω2L
在C点FN2−mg=mω2L
所以FN2−FN1=2mω2L
若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在A点mg+FN1=mω2L
在C点FN2−mg=mω2L
所以FN2−FN1=2mg
故B错误；
D.小球从A点到B点的过程，根据动能定理，可得W+mgL=0
解得杆对小球做的功等于W=−mgL
故D错误。
故选A。
8.【答案】BD
【解析】A.鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；
B.鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有GMmrA2=maA
同理在B点有GMmrB2=maB
带入题中数据联立解得aA：aB=81：1，故B正确；
C.由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；
D.由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。
故选BD。
9.【答案】BC
【解析】AB.系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，水平方向任意时刻小球与小车的动量总是等大反向或都为零；当小球摆到最低点时有向左的动量，则此时小车必然有向右的速度，根据能量守恒定律可知
mgl=12mv12+12Mv22
故A错误，B正确；
C.根据水平方向的动量守恒及系统机械能守恒得，小球仍能向左摆到原高度，故C正确；
D.小球相对于小车的最大位移为 2l ，根据“人船模型”规律知，系统水平方向动量守恒，设小球水平方向的平均速度为 vm ，小车水平方向的平均速度为 vM ，则
mvm−MvM=0
两边同时乘以运动时间 t ，则
mvmt−MvMt=0
即
mxm=MxM
又
xm+xM=2l
解得小车向右移动的最大距离为 2mM+ml ，故D错误。
故选BC。
10.【答案】BD
【解析】A. m1 由C点下滑到A点的过程中，两球沿绳子方向的速度大小相等，在 m1 滑下过程，设 m1 的速度为 v1 ， m2 的速度为 v2 ， m1 的速度方向与绳子方向的夹角为 θ ，则有v1csθ=v2
可知 m1 的速度始终不小于 m2 的速度，故A错误；
B.重力对 m1 做功功率为P=m1gvy
一开始 m1 是由静止释放的，所以 m1 一开始的竖直速度也必然为零，此时重力瞬时功率为0； m1 运动到A点时， m1 的速度处于水平方向，所以此时的竖直速度也为零，重力瞬时功率为0；所以在 m1 由C点下滑到A点的过程中，重力对 m1 做功功率先增大后减小，故B正确；
C.在 m1 由C点下滑到A点的过程中，由于绳子拉力对 m1 做负功，所以 m1 的机械能减少，故C错误；
D.若 m1 恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，则此时 m1 、 m2 的速度均为0，根据系统机械能守恒可得m1gR(1−cs60∘)=m2gR
解得m1=2m2
故D正确。
故选BD。
11.【答案】.(1)B
(2)1.52.5
【详解】(1)A.小球飞出时，速度的大小与斜槽末端切线是否水平无关，A错误；
B.研究平抛运动，在安装实验装置的过程中，必须使斜槽末端切线水平，这样做的目的是：保证小球从斜槽末端飞出时的速度水平，小球方能做平抛运动，B正确；
C.小球在空中运动的时间与斜槽末端切线是否水平无关，C错误；
D.斜槽末端切线若不是水平，小球抛出运动的轨迹也可能是一条抛物线，D错误。
故选B。
(2)[1]由题图可知，小球在水平方向做匀速直线运动，则小球从A到B，从B到C，所用时间相等，设相等时间为T，在竖直方向由推论公式 Δy=gT2 可得
T= Δyg= 40−15−1510×10−2s=0.1s
可得
v0=x1T=15×10−20.1m/s=1.5m/s
[2]在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，B点竖直分速度大小为
vBy=Δy2T=40×10−22×0.1m/s=2m/s
可得小球通过B点时的速度大小为
vB= v02+vBy2= 1.52+22m/s=2.5m/s
【解析】详细解答和解析过程见答案
12.【答案】降低
等于
匀速
m2Δt1=m1+m2Δt2
ΔE=d22(m2Δt12−m1+m2Δt22)
【解析】(1)若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，即经过光电门1的速度较小，导轨左端过高，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度降低，直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做匀速运动。
(2)滑块B经过光电门2的速度为v1=dΔt1
滑块AB一起经过光电门1的速度为v2=dΔt2
则要验证的关系式为m2v1=(m1+m2)v2
即m2dΔt1=(m1+m2)dΔt2
即m2Δt1=m1+m2Δt2
(3)碰撞过程损失的机械能表达式为ΔE=12m2v12−12(m1+m2)v22=d22(m2Δt12−m1+m2Δt22)
13.【答案】解：(1)悬停时发动机的推力大小等于月球对它的万有引力，则根据平衡条件有 F=GMm(R+h)2，解得M=F(R+h)2mG；
(2)月球表面的最小发射速度等于物体环绕月球表面做圆周运动时速度的大小，
则在月球表面根据万有引力充当向心力有GMmR2=mv2R， 解得 v=(R+h) FRm 。
【解析】(1)着陆器悬停时，根据万有引力定律结合平衡条件列式可求月球质量；
(2)最小发射速度即为月球的第一宇宙速度，等于物体环绕月球表面做圆周运动时速度的大小，根据万有引力提供向心力求解。
14.【答案】(1)1.2m/s；(2)−3.6N⋅s ；(3)5.4J
【解析】(1)弹簧被压缩到最短时，AB具有共同的速度，则
mAv0=mA+mBv
解得
v=1.2m/s
(2)设初速度为正方向，则弹簧给木块A的冲量为
I=mAv−mAv0
解得
I=−3.6N⋅s
方向向左；
(3)弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大，则
EP=12mAv02−12(mA+mB)v2=5.4J
15.【答案】解：(1)设经过最高点E点时的速度为vE，由牛顿第二定律有mg=mv2R，
代入数据解得：vE= 5m/s
(2)释放弹簧，弹射器将弹性势能完全转化为物块1的动能，且水平轨道AB光滑，
则物块1与物块2碰撞前由Ek=12mv2
可得撞前物块1的速度为v1= 2Ekmm/s= 60m/s。
物块1与静止在B点的物块2发生弹性碰撞，
由动量守恒定律有：m1v1+0=m1v1′+m2v2′
由能量守恒定律有12mv12+0=12m1v1e+12m2v2e
代入数据解得v1′=0，v2′= 60m/s
可知两物块质量相等，发生弹性碰撞时速度交换，设物块2在B点对轨道的压力，
由牛顿第二定律有F−mg=mv22R，代入数据解得F=26N；
(3)物块2若能顺利经E点后落入接盘，则视为游戏成功，则弹簧弹性势能EP最小，则落入接盘 N点，由 E点到N点做平抛运动，设此时 E点的速度为v3，有竖直方向R=12gt2，水平方向R=v3t，
代入数据解得v3=0.5 0.1m/s
由上一问可知两物块质量相等，发生弹性碰撞时速度交换，则位置 A到位置E由能量守恒定律有
EP小=12mv32+mg(R+Rcs37∘+5Rsin37∘+R−Rcs37∘)+μmgcs37∘xCD=6.75J
物块2若能顺利经E点后落入接盘M点，则弹簧弹性势能最大，由E点到M点做平抛运动，
设此时E点的速度为v4，有竖直方向R=12gt2，水平方向2R=v4t，代入数据解得v4=1 0.1m/s；
则位置A到位置E由能量守恒定律有
EP大=12mv42+mg(R+Rcs37∘+5Rsin37∘+R−Rcs37∘)+μmgcs37∘xCD=7.5J
则弹簧弹性势能6.75J≤Ep≤7.5J。
【解析】本题考查平抛运动与竖直平面内的圆周运动的相结合问题的临界问题。
(1)物块恰好通过E点，根据重力提供向心力即可求解vE；
(2)由动量守恒定律和能量守恒定律得出B点速度，物块经过B点时，根据所受支持力FN和重力的合力提供向心，结合牛顿第三定律，即可求解物块经过B点时对轨道的压力：
(3)设物块从E点飞出后，经过时间t落到接盘MN上，根据平抛运动规律，结合位置A到位置E由能量守恒定律联立求解。
相关试卷
[物理][期末]河北省保定市清苑区清苑中学2023～2024学年高一下学期期末测试物理试题(有答案)： 这是一份[物理][期末]河北省保定市清苑区清苑中学2023～2024学年高一下学期期末测试物理试题(有答案)，共9页。
河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末物理测试题： 这是一份河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末物理测试题，共5页。
河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末物理测试题(无答案)： 这是一份河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末物理测试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
