2023-2024学年河北省唐县第一中学高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河北省唐县第一中学高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法中正确的是( )
A. 根据E=Fq可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B. 电场中某点的电场强度E=Fq，与试探电荷的受力大小及带电荷量无关
C. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
D. 公式E=Fq和E=kQr2只适用点电荷形成的电场
2.关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是( )
A. 点电荷和元电荷都是指电量小体积小的带电体
B. 点电荷带电量通常取e=1.60×10−19C
C. 体积很大的带电体也能看成是点电荷，带电量可以是4.0×10−17C
D. 电荷量e的数值最早是由科学家库仑用实验测得的
3.两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:7，相距为r.两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两球之间的静电力大小与原来之比是( )
A. 3:7B. 4:7
C. 9:7D. 16:7
4.导体达到静电平衡时，下列说法正确的是( )
A. 导体内部没有电场B. 电荷只分布在导体的内、外表面
C. 导体内部的合电场强度E为零D. 导体表面和内部的合电场强度均为零
5.关于如图所示的验电器，下列说法正确的是( )
A. 硬杆b应该用金属材料制成
B. a与c应该互相绝缘
C. 用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近a时，两金属箔片带等量异种电荷
D. 用毛皮摩擦过的橡胶棒接触a后，c所带电荷与橡胶棒所带电荷的电性相反
6.如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为 ( )
A. kQqr2B. kQqrC. mgsinθD. mgtanθ
7.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、−q，在该三角形中心O点处固定一电量为−2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为( )
A. 12kq2a2，方向由 O指向CB. 12kq2a2，方向由C指向O
C. 2 3kq2a2，方向由C指向OD. 2 3kq2a2，方向由O指向C
8.如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB，现在使A、B带同种电荷，此时上、下两根细线受力分别为T′A、T′B，则( )
A. T′A=TA，T′B>TBB. T′A=TA，T′BC. T′ATBD. T′A>TA，T′B二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.如图所示，M、N为两个等量同号正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是( )
A. 从P→O的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大
B. 从P→O的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大
C. 点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D. 点电荷越过O点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零
10.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是( )
A. 粒子必定带正电荷B. 粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C. 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D. 粒子在M点的动能小于它在N点的动能
11.如图所示a、b、c、d分别是一个菱形(竖直放置)的四个顶点，∠abc=120∘。O点为菱形对角线的交点，现将三个电荷量均为+Q的点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上。下列说法正确的是( )
A. d点电场强度的方向由O指向dB. O点电场强度的方向由d指向O
C. d点的电场强度小于O点的电场强度D. d点的电场强度等于O点的电场强度
12.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则( )
A. 小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2
B. 当qd= mgsinθk时，细线上的拉力为0
C. 当qd= mgtanθk时，细线上的拉力为0
D. qd满足某条件时，斜面对小球A的支持力可能为0
三、计算题：本大题共4小题，共40分。
13.有两个带正电小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态，那么第三个小球应放在什么地方？带的是哪种电荷？电荷量是Q的几倍？
14.如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37∘.已知小球所带电荷量q=1.0×10−6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8.求：
(1)小球带正电还是负电？
(2)小球所受电场力F的大小．
(3)小球的质量m.
(4)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
15.如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为+q的物体，以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
16.图所示，水平向右的匀强电场中，一半径为R、圆心为O的光滑绝缘圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道上a点到O点的高度为R2，b点为轨道的最低点。质量为m、电荷量为q的小球甲恰好静止在a点，重力加速度大小为g。则
(1)求匀强电场的电场强度大小；
(2)现将小球甲固定在a点，将另一个质量也为m的带电小球乙放在b点，小球乙恰好静止且与轨道无作用力，两小球均视为点电荷，求小球乙的电荷(用题中给出的物理量表示)。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
E=Fq是电场强度的定义式，采用比值法定义，E与F、q无关，该式适用于任何电场；E是矢量，E的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同；场强反映电场本身的特性，与试探电荷无关．E=kQr2只适用于点电荷的电场．
该题考查电场强度的定义式与点电荷的电场强度的计算式，要理解它们的内涵与外延．
【解答】
AB、E=Fq是电场强度的定义式，采用比值法定义，E与试探电荷所受的电场力F、电荷量q无关，故A错误，B正确；
C、电场中某点的电场强度方向即正试探电荷在该点的受力方向，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故C错误；
D、公式E=Fq对于任何静电场都适用，而E=kQr2只适用于点电荷的电场．故D错误；
故选：B。
2.【答案】C
【解析】【分析】
带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系；物体的带电量是元电荷的整数倍；电荷量e的数值最早是由科学家密立根用实验测得的。
本题考查了带电体看作点电荷的条件及其特点，同时理解理想化模型的内涵，注意元电荷与电子，及质子的区别。
【解答】
A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系；而元电荷是最小的带电单位，故A错误；
B、点电荷的带电量是元电荷的整数倍，不一定是1.60×10−19C，故B错误；
C、物体的带电量是元电荷的整数倍，4.0×10−17 C是1.60×10−19C的整数倍，故C正确；
D、电荷量e的数值最早是由科学家密立根用实验测得的，故D错误。
故选：C。
3.【答案】C
【解析】 【分析】
本题考查库伦定律、电荷中和、分配。根据库伦定律求得前后库伦力的大小，从而求得比值。
两个完全相同的带点金属球接触起电先中和后平分是本题的关键。
【解答】
在接触前，根据库伦定律F=kQ⋅7Qr2，由于是带有异种电荷，所以接触时两者先中和，然后再平均分配电荷量，根据库仑定律F′=k⋅3Q⋅3Qr2，所以后来两小球之间的静电力大小与原来之比是9：7 ，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了静电平衡；处于静电感应现象的导体，内部电场强度处处为零，电荷全部分布在表面，且导体是等势体。
导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会移动。当点电荷移走后，电荷恢复原状。
【解答】
AC.金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，导体的内部电场强度处处为零，不是导体内部没有电场，故A错误，C正确；
B.导体的内部电场强度处处为零，导体内部不再有电荷定向移动，净电荷分布在导体外表面，故B错误；
D.在导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，，导体表面电场强度不为零，故D错误。
故选C。
5.【答案】A
【解析】 【分析】
验电器是利用同种电荷相互排斥的原理制成的，小球a，金属杆b和金属箔片都是金属材料做成；其金属箔片的张角增大，说明其带的电荷量增大，由此入手来解决此题。
本题考查验电器结构和原理的有关问题，相对比较简单，属于基础题。
【解答】
AB.验电器小球a，金属杆b和金属箔片都是金属材料做成，故A正确，B错误；
C.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近a时，两金属箔片带等量同种电荷，故C错误；
D.用毛皮摩擦过的橡胶棒接触a后，c所带电荷与橡胶棒所带电荷的电性相同，故D错误。
故选A。
6.【答案】D
【解析】【分析】
明确库仑定律的适用条件；同时以小球为研究对象，根据受力情况作出小球受力图，小球处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解电场力。
本题是带电体在复合场中平衡问题，分析受力是关键，同时要掌握场强与电场力方向的关系。
【解答】
A为带正电的金属板，此时不能将其看成点电荷，所以不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故A、B错误；
小球受到的静电力方向向右，重力竖直向下，则小球的受力情况如图所示，由平衡条件得F=mgtanθ，故C错误，D正确．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题是电场的叠加问题，关键要掌握点电荷场强公式和平行四边形定则，结合数学知识求解。
由点电荷场强公式E=kqr2分别求出三个电荷在O处产生的场强大小，再进行合成求解O处合场强，最后求O点处的点电荷受到的电场力。
【解答】
解：O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r=23×a×sin60∘= 3a3，三个电荷在O处产生的场强大小均E0=kqr2，根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E1=kqr2，再与−q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E1+E0=2kqr2=6kqa2，方向由O指向C；O点处的点电荷受到的电场力F=2qE=12kq2a2，方向由C指向O，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】A
【解析】【解答】带电前：对B有：
TB=GB
对AB组成的整体有：
TA=GA+GB
带电后：对B有：
TB′=F电+GB
对整体：
TA′=GA+GB
综上所述：TA′=TA，TB′>TB
故选：A。
【分析】A、B始终处于静止状态，分别对带电前后进行受力分析，判断绳子拉力的变化．
处于受力平衡状态的物体在求解或进行大小变化的判断时，只要选好研究对象进行正确的受力分析，应用平衡条件判断即可．
9.【答案】BCD
【解析】解：AB.点电荷在从P→O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O点向上到无穷远，电场强度先增大后减小，从P→O的过程中，电场强度大小变化可能越来越小，也可能先增大再减小，加速度的变化也是如此，故A错误，B正确；
C.点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确；
D.根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷做减速运动，加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故D正确。
故选：BCD。
M、N为两个等量的正点电荷，其连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定；越过O点后，负电荷q做减速运动，点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值，加速度变化情况同样不确定。
本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性进行分析求解，注意从O点向上或向下的过程，电场强度都是先增大后减小。
10.【答案】ACD
【解析】【分析】
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
根据物体做曲线运动的条件，掌握住电场线的特点，即可解决本题。
【解答】
A.由运动轨迹可知，粒子受力方向指向运动曲线凹的一侧，故可判定该粒子带正电荷，所以A正确；
BC.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，所以B错误，C正确；
D.正电荷沿着电场的方向运动，所以电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在M点的动能小于它在N点的动能，所以D正确。
故选ACD。
11.【答案】AC
【解析】【分析】
判断电场的方向时，由于a、c两个电荷分别在d点的两侧，呈对称状态，故它们在d点场强的水平方向的分量相等，竖直方向的分量叠加；在计算电场强度的大小时，我们设的是菱形的边长，因为菱形的连长都是相等的。电场强度的叠加原理：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然后再根据平行四边形定则求解。
【解答】
AB.由电场的叠加原理可知，d点电场方向由O指向d，O点电场强度的方向也是由O指向d，故A正确，B错误；
CD.设菱形的边长为r，根据公式E=kQr2，分析可知三个点电荷在d产生的场强大小E相等，由电场的叠加可知，d点的场强大小为：Ed=2kQr2，O点的场强大小为E=4kQr2，可见，d点的电场强度小于O点的电场强度，即Ed12.【答案】AC
【解析】【分析】
根据库仑定律求解两个球间的库仑斥力大小，然后根据共点力平衡条件分别列式分析求解。
本题关键是明确A球的受力情况，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意细线拉力为零的临界条件。
【解答】
A、根据库仑定律，小球A与B之间库仑力的大小为：F=kq2d2，故A正确；
BC、若细线上的拉力为0，小球A受重力、支持力和库仑斥力而平衡，根据共点力平衡条件，重力的下滑分力与库仑力的上滑分力平衡，即：mgsinθ=Fcsθ；其中F=kq2d2，联立解得：mgsinθ=kq2d2⋅csθ，故：qd= mgtanθk，故B错误，C正确；
D、两个球带同种电荷，相互排斥，不论电量多少，斜面对A的弹力不可能为零，故D错误。
故选：AC。
13.【答案】解：三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离Q较近；设第三个小球带电量为q，放在距离Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：
kQqx2=k9Qq(L−x)2，其中L=0.4m，
解得x=0.1m，
以Q为研究对象，由平衡条件得：
kQqx2=k9Q2L2，
解得q=916Q 即电荷量为Q的916倍。
【解析】本题考查三个自由点电荷的平衡问题。因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果；注意三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”。
14.【答案】解：(1)由于小球所受电场力水平向右，电场强度水平向右，所以小球带正电；
(2)根据电场力的计算公式可得电场力
F=qE=1.0×10−6×3.0×103 N=3.0×10−3 N；
(3)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得mg=qEtanθ，
所以m=Eqgtanθ=3×10−310×tan37∘kg=4×10−4kg；
(4)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl(1−cs37∘)=12mv2，
解得：v=2m/s。
【解析】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
(1)由于小球所受电场力水平向右，电场强度水平向右，所以小球带正电；
(2)根据电场力的计算公式求解电场力；
(3)画出小球受力情况示意图，根据几何关系列方程求解质量；
(4)根据机械能守恒定律求解速度。
15.【答案】解：物体做匀速直线运动，由平衡条件得：
在垂直于斜面方向上：N=mgcsθ+qEsinθ…①
在平行于斜面方向上：f+mgsinθ=qEcsθ…②
滑动摩擦力：f=μN…③
由①②③可得：μ=fN=qEcsθ−mgsinθmgcsθ+qEsinθ
答：物体与斜面间的动摩擦因数为：qEcsθ−mgsinθmgcsθ+qEsinθ。
【解析】物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出动摩擦因数。
本题考查了学生受力分析及力的合成以及摩擦定律的相关知识，正确的受力分析是正确解题的关键，学会用正交分解法处理多力合成问题。
16.【答案】解：(1)小球甲受到重力mg，电场力qE，轨道的支持力FN，则小球甲带正电，画出小球甲的受力分析图如图所示：
设Oa与竖直方向的夹角为α，由几何关系可得：csα=R2R=12，则α=60∘
对甲球，作出mg与qE的合力，mg与qE的合力与FN等大反向，如图所示，根据平衡条件得：
qE=mgtan60∘
则E= 3mgq
(2)设小球乙的电荷量大小为q′。小球乙恰好静止且与轨道无作用力，则小球乙必定带负电。
由几何关系可知甲、乙两球间的距离r=R
分析乙球的受力情况，小球乙受到重力mg，电场力q′E，小球甲的静电引力F。
如图所示，由平衡条件得：Fcs60∘=mg
由库仑定律得F=kqq′R2
解得q′=2mgR2kq
故小球乙的电荷量为−2mgR2kq。
答：(1)匀强电场的电场强度大小为 3mgq；
(2)小球乙的电荷量为−2mgR2kq。
【解析】(1)做出小球甲的受力分析图，根据平衡条件和F=qE相结合求解匀强电场的电场强度大小。
(2)分析乙球的受力情况，根据平衡条件和库仑定律相结合求解小球乙的电荷量。
本题是带电体在电场中的平衡问题，关键要正确分析受力情况，作出受力分析图，运用平衡条件和库仑定律相结合进行处理。