北师大版（2024）6 利用相似三角形测高精练

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A．变大 B.变小 C.不变 D.无法判断
2．小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛
与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像的一半.

3．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________.

4.有点光S在平面镜上方，若在P点初看到点光的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24cm,试求点光S到平面镜的距离即SA的长度.

5．冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）.试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示）

6．一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=
2．7米，CD=1.2米.你能帮他求出树高为多少米吗？

7．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.

8．如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8 米，试求窗口下底与地面之间的距离BC的大小.

答案：1.C 2.5 3.8 4.由
5．由.
6．由得AB-1.2=3，故AB=4.2米即树高为4.2米.
7.过A作AG⊥BC于G交DE于F.又BC∥DE，故AF⊥DE，易知⊿ADE∽⊿ABC，
从而故
8．由