初中数学北师大版（2024）九年级上册7 相似三角形的性质第2课时同步达标检测题

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1. △ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长的比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
2. 两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（ ）
A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm
3. 将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（ ）
A．9倍 B．3倍 C．81倍 D．18倍
填空题
1. 在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C′的最大边长为 cm。
2. 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为 。

3. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分． ①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是 。
解答题
1. 如图，△ADE∽△ABC，，△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积。

2. 如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：2。
（1）DE与AB的长度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2，求直角三角形DEF的周长与面积。
选择题
答案与解析
1. A
2. C
3. B
填空题
1. 8
2.
3. 9：14
简答题
1. 解：∵，∴，∵△ADE∽△ABC，，
∴△ADE与△ABC的面积比为，又△ABC的面积为18，
∴△ADE的面积为2，∴四边形BCED的面积=△ABC的面积﹣△ADE的面积=16。
2. 解：（1）由相似变换可得：DE：AB=DF：AC=2：3；
（2）∵AC：DF=3：2，∴△DEF的周长：△ABC的周长=2：3，S△DEF：S△ABC=4：9，
∵直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2，∴△DEF的周长为8cm，S△DEF=cm2。