初中数学北师大版（2024）九年级上册3 相似多边形测试题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册3 相似多边形测试题，共4页。试卷主要包含了下列判断正确的是，若，，，则__________，如图，四边形四边形，，，求x，等内容，欢迎下载使用。

A.70°B.80°C.110°D.120°
2.下列判断正确的是( )
A.任意两个平行四边形一定相似B.任意两个矩形一定相似
C.任意两个菱形一定相似D.任意两个正方形一定相似
3.矩形相邻的两边长分别为x和6（），把它按如图所示的方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x的值为( )
A.B.C.D.2.5
4.若五边形与五边形相似，且相似比，则五边形与五边形的相似比为( )
A.2B.C.1.2D.1
5.如图，四边形四边形，，，则边的长是( )
A.10 B.12 C. D.
6.若，，，则__________.
7.如图所示的两个平行四边形相似，根据图中条件可知，___________，___________.
8.如图，四边形四边形，，，求x，.
答案以及解析
1.答案：D
解析：四边形四边形EFGH，，，，
，
，故选D
2.答案：D
解析：A.因为两个平行四边形的对应角及对应边均不能确定，故任意两个平行四边形不一定相似，故本选项错误；
B.任意两个矩形的对应边不能确定，故任意两个矩形不一定相似，故本选项错误；
C.两个菱形的对应角不一定相等，故任意两个菱形不一定相似，故本选项错误；
D.由于正方形的四条边均相等，四个角都是直角，所以任意两个正方形一定相似，故本选项正确.故选D.
3.答案：B
解析：由题意知小矩形的长为x，宽为2.小矩形与原矩形相似，，（舍去负值）.故选B.
4.答案：B
解析：五边形与五边形的相似比，
五边形与五边形的相似比为.
5.答案：C
解析：四边形四边形，
6.答案：30°
解析：，，
，
，
.
故答案为30°.
7.答案：125°；12
解析：如图，四边形ABCD是平行四边形，，，.两个平行四边形相似，，，解得.
8.答案：，
解析：，，
.
四边形四边形，
，，
即.
.