初中数学北师大版（2024）九年级上册第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高练习

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高练习，共5页。

A.B.C.D.
2.如图，小亮的数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1m，测得，，则旗杆CD高度是( )
A.9mB.10mC.12mD.16m
3.小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长为15m(如图所示),然后在A处树立一根高2m的标杆,测得标杆的影长为3m,则楼高为( )
A.10m B.12m C.15m
4.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置绕O点旋转到位置,已知,垂足分别为,则栏杆C端应下降的垂直距离为( )

5.如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点,使得,点E在上,且点在同一条直线上.若测得,则河的宽度( )
A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m
6.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，，测得，，，求得河宽________m.
7.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为___________米.
8.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高m，树影m，树与路灯的水平距离m，求路灯的高度OP.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，，，，即，，即A地与B地之间的距离为.
2.答案：C
解析：依题意得，
，
，
即
解得.
故选：C.
3.答案：A
解析：，即，
∴楼高=10m.
4.答案：C
解析：由,可得,
,
,故选C.
5.答案：B
解析：.
又,
,即,解得.故选B.
6.答案：100
解析：，，，，，即.
7.答案：22.5
解析：设河的宽度为x米.
由题意,得,
解得.
∴河宽为22.5米.
8.答案：路灯的高度OP是m
解析：，
，
，即，
(m).
答：路灯的高度OP是m.