初中数学北师大版（2024）九年级上册7 相似三角形的性质巩固练习

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册7 相似三角形的性质巩固练习，共4页。试卷主要包含了两个相似三角形对应中线的比为2等内容，欢迎下载使用。
A.12B.16C.27D.36
2.如图，中，AD是中线，，，则线段AC的长为( )
A.4B.C.6D.
3.如图，，AD，BC相交于点E，与的周长之比是.若，，则BC的长为( )
A.5B.6C.7D.8
4.如图，点D、E分别为的边AB、AC上的中点，则的面积与四边形BCED的面积的比为( )
A.1：2B.1：3C.1：4D.1：1
5.如图，在中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设的面积为，的面积为.则( )
A.B.C.D.
6.两个相似三角形对应中线的比为2:3,周长的和是20,则这两个三角形的周长分别为_______.
7.若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应角平分线之比为______________.
8.如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，，垂足为F，，，求AE，DF的长.
答案以及解析
1.答案：A
解析：解：两个三角形相似比是，
两个三角形的周长之比是，
其中小三角形的周长为9，
另一个大三角形的周长是，故选A.
2.答案：B
解析：，AD是中线，
，
在和中，
，，
，
，
，
；故选B.
3.答案：B
解析：，与的周长之比是，
，
，，
，
，故选B.
4.答案：B
解析：D、E分别为的边AB、AC上的中点，
DE是的中位线，
，，
，
的面积：的面积，
的面积：四边形BCED的面积；故选B.
5.答案：B
解析：在中，D、E分别为线段BC、BA的中点，DE为的中位线，，，，，，即，故选：B.
6.答案：8和12
解析：这两个相似三角形对应中线的比为2:3,
∴这两个相似三角形的周长比为2:3.
设这两个三角形的周长分别为,则,解得.
,即这两个三角形的周长分别为8和12.
7.答案：
解析：两个相似三角形的面积比为，它们的对应角平分线之比为.
8.答案：，
解析：四边形ABCD是矩形，
，，
，
又，
，
，
E是BC的中点，，
，
，
，
解得：.