北师大版（2024）第四章 图形的相似8 图形的位似课后练习题

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A.B.C.D.
2.如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格, 网格线的交点称为格点. 若 和 为位似图形, 且顶 点都在格点上, 则位似中心的坐标为( )
A. B. C. D.
3.如图所示的两个三角形是位似图形,则位似中心是( )
A.点B.点C.点D.点
4.如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为.若，则GH的长为( )
A.15B.30C.45D.60
5.如图, 在由边长相等的小正方形组成的网格中, 的顶点和其他各点均在格点 (网格线的交点) 上. 甲说: “以点M 为位似中心, 的位似图形是. ”乙说: “以点N 为位似中心, 的 位似图形是. ”下列判断正确的是( )
A.两人的说法都对B.两人的说法都错
C.甲的说法对, 乙的说法错D.甲的说法错, 乙的说法对
6.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为____________.
7.如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点O.若点，点，则与周长的比值是_____.
8.已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.
（1）画出向上平移6个单位得到的；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出，使与位似，且与的位似比为，并直接写出点的坐标.
答案以及解析
1.答案：D
解析：与位似，
，，
，
，
与的面积之比是，故选D.
2.答案：C
解析：两个位似图形对应顶点所在直线交于一 点, 这个点就是位似中心.
如图, 设直线，交于 点P, 则点P 即为位似中心.
易知点P 的坐标为.
3.答案：C
解析：如图所示, 可知两个三角形的位似中心是 点.
4.答案：C
解析：右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为，，，即，.故选C.
5.答案：D
解析：如图, 以点M 为位似中心, 的位 似图形是, 以点 N为位似中心, 的位似 图形是.
6.答案：
解析：点B的坐标为，点E的坐标为，
，，
矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，
，
，
P点坐标为，
故答案为：.
7.答案：
解析：与位似，位似中心是坐标原点O，点，点.，，与的位似比为：，与周长的比值为：，故答案为：.
8.（1）解析：如图所示：，即为所求；
（2）解析：如图所示，即为所求；坐标.