初中数学24.1.2 垂直于弦的直径课时作业

这是一份初中数学24.1.2 垂直于弦的直径课时作业，共5页。试卷主要包含了下列说法中，不正确的是，下列说法正确的是，给出下列说法等内容，欢迎下载使用。
A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
B.圆有无数条对称轴
C.圆的每一条直径都是它的对称轴
D.圆的对称中心是它的圆心
2.下列说法正确的是( )
A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B.平分弦的直径垂直于弦
C.垂直于直径的弦平分这条直径
D.弦的垂直平分线经过圆心
3.如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度米，所在圆的半径为13米，则拱高CD为( )
A.米B.5米C.7米D.8米
4.如图，是的直径，弦于点E，下列结论中，错误的是（ ）
A.B. C. D.
5.P为内一点，，半径为5，则经过P点的最短弦长为( )
A.5B.6C.8D.10
6.给出下列说法：①垂直于弦的直径平分弦；②平分弦的直径垂直于弦；③平分弦所对的一条弧的直径不一定平分另一条弧；④平分任意一条弦所对的两条弧的弦一定是直径.其中正确的是_____.（填序号）
7.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是____________cm.
8.如图，已知在中，AB,CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm和10cm两段.
(1)求圆心O到CD的距离；
(2)若的半径为8cm，求CD的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A选项，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项正确；B选项，圆有无数条对称轴，此选项正确；C选项，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，此选项错误；D选项，圆的对称中心是它的圆心，此选项正确.故选C.
2.答案：D
解析：A.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，所以A选项错误；
B.平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以B选项错误；
C.垂直于直径的弦被这条直径平分，所以C选项错误；
D.弦的垂直平分线经过圆心，所以D选项正确.
故选D.
3.答案：D
解析：如图，设点O为圆心，连接OA,OD.由题意可知，，米.由垂径定理可知，米，勾股定理可知，米，米.故选D.
4.答案：C
解析：是O的直径，弦，，，.
根据已知不能推出，即只有选项C中结论错误，选项A、B、D中结论都正确故选C.
5.答案：C
解析：解：在过点P的所有的弦中，
如图，当弦与OP垂直时，弦最短，
此时，得其半弦长为4，则弦长是8，
故选：C.
6.答案：①④
解析：由垂径定理，知①正确；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故②错误；平分弦所对的一条弧的直径一定平分另一条弧，故③错误；易知④正确.综上，正确的是①④.
7.答案：48
解析：连接OC、OA.
则于点D，，.
在直角中，，
则.
故答案是：48.
8.答案：(1)3
(2)
解析：(1)根据垂径定理，得，因为，所以
(2)连接OD,，所以