人教版（2024）九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角练习

这是一份人教版（2024）九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角练习，共4页。试卷主要包含了下面四个选项中的角为圆心角的是，下列说法中，正确的是，如图，在中，，，则，下列四个命题等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.下列说法中，正确的是( )
A.同心圆的周长相等B.面积相等的圆是等圆
C.相等的圆心角所对的弧相等D.平分弧的弦一定经过圆心
3.如图，在中，，，则( )
A.60°B.30°C.45°D.40°
4.如图，AB是的直径，已知，，那么的度数为( )
A.80°B.85°C.90°D.95°
5.下列四个命题：
①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；
③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；
④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.
真命题的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图，BD是的直径，C是的中点，若，则的度数为___________.
7.半径为5的中，弦的长为5，则弦所对的圆心角的度数为___________.
8.如图，在中，弦AB，CD相交于点P，且.求证：.
答案以及解析
1.答案：D
解析：顶点在圆心的角叫做圆心角.故选D.
2.答案：B
解析：A、圆心相同，半径不相等的圆是同心圆，所以周长不相等，故此选项错误，不符合题意；
B、面积相等的圆半径一定相等，所以是等圆，故此选项正确，符合题意；
C、在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故此选项错误，不符合题意；
D、平分弧的弦不一定经过圆心，故此选项错误，不符合题意.
故选B.
3.答案：C
解析：在中，，，
；故选C.
4.答案：C
解析：，，
，，
，
；故选C.
5.答案：C
解析：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，故原说法错误，是假命题，不符合题意；
②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，是真命题，符合题意；
③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等，正确，是真命题，符合题意；
④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，正确，是真命题，符合题意，
真命题有3个，故选C.
6.答案：40°或40度
解析：C是的中点，
，
，
，
故答案为：40°.
7.答案：
解析：由题意，得是边长为5的等边三角形，所以弦所对的圆心角的度数为.
8.解析：证明：连接BD，
，
，
即