数学人教版（2024）24.3 正多边形和圆课后复习题

这是一份数学人教版（2024）24.3 正多边形和圆课后复习题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A.30°B.36°C.45°D.72°
2.如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是( )
A.cmB.cmC.cmD.1 cm
3.下列说法正确的是( )
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.各边相等的圆内接多边形是正多边形
D.各角相等的圆内接多边形是正多边形
4.在圆内接正方形ABCD中，正方形的边长是8，则这个正方形的中心角和边心距是( )
A.90°，4B.90°，1C.45°，4D.45°，1
5.如图，正五边形内接于，点P是上一点（点P不与点C重合），则( )
A.45B.36°C.35°D.30°
6.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为________.
7.圆内正八边形的每一个内角的度数为________.
8.如图，是的内接等腰三角形，顶角，弦BD，CE分别平分，.求证：五边形AEBCD是正五边形.
答案以及解析
1.答案：B
解析：如图，连接OC，OD，
ABCDE是正五边形，
，
2.答案：A
解析：如图，连接，过点B作于点D.
，是等腰三角形，
.
多边形为正六边形，
，
，，.
3.答案：C
解析：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，A,B错误；各边相等的圆内接多边形的各角一定相等，C正确；各角相等的圆内接多边形的边不一定相等，D错误.故选C.
4.答案：A
解析：如答图，过圆心O作，垂足为E，这个正方形的中心角是.正方形ABCD的边长为8，，即这个正方形的边心距为4.故选A.
5.答案：B
解析：连接，则.
6.答案：6
解析：如解图，AD，EB，FC为正六边形最长的三条对角线，由正六边形的性质可知和为两个边长相等的等边三角形，.
7.答案：
解析：根据公式
8.答案：证明：，，
又，，
又BD、CE平分、，
，
.
五边形AEBCD为正五边形.