人教A版高中数学必修第一册第二章微专题一基本不等式的应用技巧课件

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微专题1　基本不等式的应用技巧第二章　一元二次函数、方程和不等式在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足“一正、二定、三相等”的条件，需要做一些适当的变形，用到一些变换的技巧，下面举例说明．       反思领悟　用常数代换法解题的关键是通过代数式的变形，构造和式或积式为定值的式子，然后利用基本不等式求解最值．应用此种方法求解最值时，应把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘求积或相除求商．[学以致用]　1．已知x>0，y>0，x＋2y＝2xy，求3x＋y的最小值． 探究2　消元法求最值[典例讲评]　2．已知a>0，b>0，且2a＋b＝ab－1，求a＋2b的最小值．  反思领悟　对含有多个变量的求最值问题，若无法直接利用基本不等式求解，可尝试减少变量的个数，即用其中一个变量表示另一个，再代入代数式中，将问题转化为只含有一个变量的求最值问题．  √探究3　有和、有积、有常数求最值[典例讲评]　3．若a>0，b>0，且ab＝a＋2b＋4．(1)求ab的最小值；(2)求a＋b的取值范围．  反思领悟　对已知条件式中同时含有和、积与常数，求和或积的最值(或范围)问题，一般先利用基本不等式进行和与积的转化，把条件等式替换为关于和或积的二次不等式，再解此不等式即可．[学以致用]　3．(1)设a，b∈R．若ab＝a＋b＋3，求a＋b的取值范围；(2)设a>0，b>0，若ab＝a＋b＋3，求ab的取值范围．  微专题强化练(一)　基本不等式的应用技巧一、选择题1．若x>0，y>0且xy＝x＋4y＋5，则xy的最小值为(　　)A．1 B．5C．25 D．12√题号135246879 题号135246879 √题号135246879 3．若正实数x，y满足xy＋3x＝3，则12x＋y的最小值为(　　)A．7 B．8C．9 D．10√题号135246879 题号135246879 √题号135246879 题号135246879 √题号135246879√√ 题号135246879 题号135246879 题号135246879二、填空题6．已知x>0，y>0，xy＋2x－y＝10，则x＋y的最小值为_________．题号135246879   题号135246879 1 8．已知a>0，b>0，且ab＝a－b＋3，则a＋b的最小值为________．题号135246879  三、解答题9．已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求：(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值．题号135246879 题号135246879 题号135246879 题号135246879