【数学】云南省红河州弥勒市2023-2024学年七年级上学期期末试题（解析版）

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这是一份【数学】云南省红河州弥勒市2023-2024学年七年级上学期期末试题（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 2017的相反数是（）
A. 2017B. C. D.
【答案】B
【解析】2017的相反数是．
故选：B．
2. 据国家电影局数据显示，2023年中秋国庆假期首日全国电影票房达367000000元，将数据367000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】．
故选：C．
3. 如图，是直线上一点，，平分，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，平分，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
4. 下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵和b不是同类项不能相减，故A错误；
，故B错误；
和不是同类项不能相加，故C错误．
，故D正确；
故选：D．
5. 2023年《开学第一课》以“强国复兴有我”为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上标有的字是“（）”
A. 强B. 兴C. 有D. 复
【答案】A
【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“国”与“兴”相对；“复”与“有”相对；“强”与“我”相对．
故选：A．
6. 已知，根据等式的性质，下列等式的变形中，不正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】、由可得，原选项正确，不符合题意；
、由可得，原选项正确，不符合题意；
、由可得，原选项错误，符合题意；
、由，可得，原选项正确，不符合题意；
故选：．
7. 若关于x的方程是一元一次方程，则此方程的解是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意得，，
∴，
∴方程为：，
解得：，
故选：A．
8. 将一副三角板如图摆放，则和不一定相等的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由图形可得，
选项A：，，，故不符合题意，
选项B：，，，故不符合题意，
选项C：，不一定相等，符合题意，
选项D：，故不符合题意，
故选：C．
9. 若单项式与单项式是同类项，则的值为（）
A. 0B. 1C. D.
【答案】B
【解析】∵单项式与单项式同类项，
∴，
解得，
∴
故选：B．
10. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有（）
①；②；③；④．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】由数轴可知：，故①正确；
∵b到原点的距离大于a到原点的距离，
∴，而，
∴，故②正确；
∵由数轴可知：，
∴，故③正确；
由数轴可知：，
∴；，故④正确；
∴一共有4个结论正确．
故选：D．
11. 第十九届亚洲运动会开幕式于年月日晚在浙江省杭州市隆重举行．某球赛比赛记分方法为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一支球队一共进行了场比赛，输了场，得分．设该球队胜了场，则下列所列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设该球队胜了场，则平了场，
根据题意列方程为：，
故选：．
12. 按一定规律排列的单项式：x则第n个单项式是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵第1个数：，
第2个数：，
第3个数：，
第4个数：，
第5个数：，
……
∴第n（n为正整数）个数：．
故选：A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入50元记作元，则支出20元可记作_____________元．
【答案】
【解析】∵收入50元记作正数（元），
∴则支出20元可记作负数，为元．
故答案为：．
14. 在中，负有理数有_____________个．
【答案】3
【解析】不是有理数，，
所以负有理数．
故答案为：3．
15 李老师将若干本安全宣讲小册分给学生，若每人分得10本，则多8本；若每人分得12本，则刚好分完，一共有_____________本安全宣讲小册．
【答案】48
【解析】设一共有x人，根据题意列方程为：，解得，
故安全宣讲小册的本数为：（本）．
故答案为：48．
16. 已知点C是线段AB的中点，点E在直线AB上，且，，若，则线段CE的长为_____________cm．
【答案】4或20
【解析】∵点C是线段AB的中点，，
∴，
∵点E在直线AB上，
∴当点E在线段CB之间时，，
当点E在线段CB的延长线上时，，
故答案为：4或20．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
．
（2）
．
18. 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）移项得，
，
合并同类项得，
，
系数化为1得，
；
（2）去分母得，
，
去括号得，
移项得，
，
合并同类项得，
．
20. 2023年第十七届中国红河·建水孔子文化节暨第五届上海一云南建水国际陶瓷柴烧艺术节隆重开幕，本次活动秉承“欢聚一堂庆佳节，燃情建水暖客心，文明与古城同在，礼仪与风景共存”的理念，吸引了众多游客欢聚红河．第一天的游客人数约为万人，后6天每天的游客人数变化如下表（“”表示比前一天多的人数，“”表示比前一天少的人数）：
（1）在这七天里，第二天的游客人数是_____________万人；
（2）这七天游客人数最多与游客人数最少相差多少？
（3）求这七天的游客总人数．
解：（1）万人，
∴在这七天里，第二天的游客人数是万人，
故答案为：；
（2）第三天的游客人数是万人，
第四天的游客人数是万人，
第五天游客人数是万人，
第六天的游客人数是万人，
第七天的游客人数是万人，
∴人数最多的是第四天，最少的是第六天，
∵万人，
∴这七天游客人数最多与游客人数最少相差4万人；
（3）万人，
∴这七天的游客总人数为万人．
21. 年国产大型客机首航成功，这标志着正式投入商业运营，也标志着我国从此有了属于自己的国产大型客机．某机场一架飞机顺风从甲机场飞到乙机场要用小时，它逆风飞行同样的航线要用小时．已知在风速为千米时的条件下，求无风时这架飞机在这一航线的平均速度．
解：设无风时这架飞机在这一航线的平均速度为千米时，
由题意得，，
解得：，
答：无风时这架飞机在这一航线的平均速度为千米时．
22. 如图，点A、O、B在同一直线上，，平分，平分．
（1）求的度数；
（2）判断与是否互余，并说明理由．
解：（1）∵，平分，
∴，
∴；
（2）是，理由如下：
∵，平分，
∴，
∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴与互余．
23. 阅读与思考：在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一．
解决问题：例如比较和的大小，我们可以用，即．
依据上面的方法，完成下列问题：
（1）若，则________；（填“”“”或“”）
（2）比较与的大小；
（3）已知，若，用作差法比较代数式A与B的大小．
解：（1）
，
∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）
，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）∵，
∴
，
∵，
∴，
∴．
24. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）_____________，_____________；
（2）当t为何值时，点P运动到线段中点处，并求出此时点P在数轴上所表示的数；
（3）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时，P、Q两点相距6个单位长度？
解：（1）∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；；
（2）由（1）可知，点A表示的数为，点B表示的数为，
∴线段中点表示的数为，即此时点P表示的数为7，
∴；
（3）由题意得，运动t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，
∵P、Q两点相距6个单位长度，
∴，
∴或，
解得或，
∴点P运动3秒或6秒后，P、Q两点相距6个单位长度．
日期
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
人数变化（万人）
作差法：通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．
对于任意的两个代数式A、B要比较大小，只要计算A-B的值，即若，则；
若，则；若，则．反过来也成立．